吉林省吉林市第七中学2025-2026学年上学期八年级第一次阶段数学试题

八年级数学上册第一次阶段性练习 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（() A.5,6,10 B.2,5,8 G5,6,11 D.334,8 2.下图中全等的三角形有（) 309 9cm 图1 图2 图3 图4 A.图1和图2 B.图2和图3 C.图2和图4 D.图1和图3 3.用一块含30°角的透明直角三角尺画已知△4BC的边BC上的高，下列三角尺的摆放 位置正确的是( ) 4.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，若∠B=55°，则∠DAC的 度数是（) A65° B.45° C.559 D.35° (第4题图) (第5题图) (第6题图) 5.如图，将一副三角尺按如图所示方式摆放，EF∥AD,∠CAB=∠EDF=90°，∠C=45°， ∠EFD=30°，∠BFD的度数是() A15° B.20° C.30° D.45° 第1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 6.如图，在△ABC中，∠B=45°，∠A>∠ACB>∠B,尺规作图操作如下： (1)以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边BA,BC于点M,N: (2)以点C为圆心，BW长为半径画弧，交边CB于点N;再以点N为圆心，MW长 为半径画弧，与前一条以点C为圆心的弧相交于三角形内部的点M': (3)过点M'画射线CM交边AB于点D.下列结论错误的为（) A∠B=∠DCB B.∠BDC=90 C.DB=DC D.AD+DC=BC 二、填空题（每小题3分，共15分) 7.一个三角形的两边长为3cm和2cm,三角形周长为偶数，则第三边的长为 cm. 8、如图，已知B=CB,要使△ABD2△CBD,还需添加一个条件，你添加的条件 是 (写出一种情况即可). (第8题图) (第9题图) 9.如图，已知△ABC的周长为36，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于点D, 且OD=3,则△ABC的面积是 10.如图，在3×3的正方形网格中，线段AB,CD的端点均在格点上， 则上1和∠2的数量关系是 A (第10题图) (第11题图) 11.如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C-40°，∠BAC的平分线交BC于点D,点E是AC 边上的一个动点，当△ADE是钝角三角形时，∠ADE的取值范围是 第2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 三、解答题（每小题6分，共18分） 12.一个等腰三角形的一边长为5，·周长为20，求其它两边长. 13.△ABC中，∠B-∠A+10°∠C-∠B+0°，.求△ABC各内角的度数 14.如图.AE LBD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,AB=CD,AE=CF.求证：AABE≌△CDF D 四、解答题（每小题7分，共21分) 15.如图，在一个平分角的仪器中，AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD 沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE,AE就是这个角的平分线. 你能说明它的道理吗？ 16.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC周长L比△ABD周长L2多6cm, △ABC的周长L为60cm,BD长为10cm求AB和AC的长. 17.已知：△ABC的三边长分别为ab,c, (1)化简：a+b-c+la-b-c: (2)若a,b,c满足|b-cl+（a-c)2=0,试判断△ABC的形状. 第3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 五、解答题（每小题8分，·共1分y 18.在如图所示的平面直角坐标系中，A(9,6),B（1,-0),C(5;0)、 (I)作△ABC在边BC上的中线AD: (2)在(1)的条件下，求△ABD的面积. (3)在图中标出△ABC的重心C(保留画图痕迹)， 并写出重心的坐标 d 19.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E. (1)若∠B=35°，∠E=25°，则∠BAC=: (2)证明：∠BAC=∠B+2∠E. 六、解答题（每小题10分，共20分) 20.如图，是A,B,C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的 北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从B岛看A,C两岛的视角∠ABC 是多少度？从C岛看A,B两岛的视角∠ACB呢？ 北 北 第4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.如图，AE,BD相交于点C,AC=EC,BC=DC,AB=8cm,点P从点A出发， 沿A→B→A的方向以6Cm/s的速度匀速运动，点Q从点D出发，沿D→E的 方向以2cm/s的速度匀速运动.P,2两点同时出发，当点P回到点A时，P,2 两点同时停止运动.设点P的运动时间为ts. (1)当t=1时，AP= cm,当t=2时，AP= cm; (2)写出4AB与DE的关系： ,并说明理由： (3)连接Pg,当线段Pg经过点C时，D2= cm. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 七、解答题（每小题12分，共12分） 22.【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题： 如图1，△ABC中，若AB=10,AC=8,求BC边上的中线AD的取值范圃. 小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E, 使DE=AD,请根据小明的方法思考： (1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是（). A.SSS B.SAS C.AAS D.HL (2)则AD的取值范围是 【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造 全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中， 【问题解决】 (3)如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF. 求证：AC=BF. 图1 图2 第顾 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP