复习一阶段模拟练习题（第1、2章内容）2026—2027学年人教版数学七年级上册

2026—2027学年人教版数学七年级上册月考 月考复习一（第1、2章内容） 一、单选题 1．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 2．如果，那么x一定是（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 3．在，2，，3这四个数中，比小1的数是（　　） A．3 B． C． D．2 4．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a与c互为相反数，则下列说法正确的是（     ） A．a、b、c三个数中绝对值最大的数是c B． C． D． 5．规定一种运算：，如，则的值等于（　　）． A． B． C． D． 6．在7，0，，，，中，负数有（　　）个 A．2 B．3 C．4 D．5 7．下列结论中，正确的有（       ） ①符号相反且绝对值相等的数互为相反数； ②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远； ③两数的差不可能等于被减数； ④绝对值等于它的相反数是负数； ⑤和为0的两数互为相反数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”“如果水位上升”记作，那么“水位下降”应表示为（　　） A． B． C． D． 9．下列说法中正确的是（　　） A．－a一定小于0 B．任何有理数的绝对值都是正数 C．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等 D．最大的负有理数是－1 10．a、b、c是有理数且abc＜0，则 的值是（　　） A．－3 B．3或－1 C．－3或1 D．－3或－1 二、填空题 11． 2.9963精确到0.01是　 　，4.98万是精确到　 　位。 12．x是在数轴上到点相距2个单位长度的点表示的数，则x的值为　 　 13．如图“梦想”号是我国第一艘自主研制的大洋钻探船，总体装备和综合作业能力处于国际领先水平，续航力15000海里．数据15000用科学记数法表示为　 　． 14．若，则a的值为　 　 15．如果2x+5的值与3-x的值互为相反数，那么x=　 　。 16．、为同一数轴上两点，且，若点所表示的数是，则点所表示的数是　 　． 17．一袋面包包装上印有“总质量（200±3）g”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为198g，则该面包厂家　 　（填“有”或“没有”）欺诈行为． 18．若∣a|＝7、b2＝4，且∣a－b∣＝∣a∣＋∣b|，则a＋b的值为　 　 19．若a+b+c=0且a>b>c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④ ； ⑤ ，一定是正数的有　 　 (填序号) . 三、解答题 20．已知一组数据：，73，，，3.14，，，0，把符合条件的数填入相应的集合中． 正分数集合：{____________…}； 负分数集合：{____________…}； 非负整数集合：{____________…}； 非正整数集合：{____________…}． 21．如图，数轴上点A，B，C，D，E分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？ 22．小安在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a，加*键，再输入b，得到运算：． （1）求的值； （2）小燕在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小燕在输入数据时，出现这种情况的原因是什么？ 23．为了提高足球球员快速抢断转身能力，教练设计了折返跑训练．在足球场上画一条东西方向的直线，如果规定向东为正，向西为负，一组折返跑训练的记录如下（单位：米）：，，，，，，，． （1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）球员在这组训练过程中，共跑了多少米？ 24．在一次抗洪救灾中，解放军驾驶冲锋舟在一条东西方向的河流中抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，规定向东为正，当天航行路程单位：如下：，，，，，，，. （1）地在地的什么位置，距地有多远？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.45升，开始出发时，油箱中有油30升，问中途是否需要加油？若需要加油，至少需加多少升？ 25．将2018减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ……以此类推，直至减去余下的 ，最后的得数是多少？ 26．已知数轴上两点A、B，若在数轴上存在一点C，使得，则称点C为线段的“n倍点”．例如，如图1所示：当点A表示的数为，点B表示的数为2，点C表示的数为0，有，则称点C为线段的“1倍点”． 请根据上述规定回答下列问题： 已知图2中，点A表示的数为，点B表示的数为1，点C表示的数为x． （1）当（表示这个数介于与1之间，包含和1）时，点C （填“一定是”或“一定不是”或“不一定是”）线段的“1倍点”； （2）若点C为线段的“n倍点”，且，求n的值； （3）若点D是线段的“2倍点”，则点D表示的数为 ； （4）若点E在数轴上表示的数为t，点F表示的数为，要使线段上始终存在线段的“3倍点”，直接写出t介于哪两个数之间． 27．阅读以下材料，唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”，距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界的尺度，已知点P，Q在数轴上分别表示有理数p，q，两点P，Q之间的距离表示为，回答以下问题： （1）若点P表示的数为，点Q表示的数为3，则P、Q两点之间的距离__________； （2）若数轴上表示x和的两点之间的距离是4，则：____________； （3）当x的取值范围是 时，代数式有最小值，最小值是_______； （4）结合数轴求出的最小值为 ，此时为 ； （5）请根据上面的规律求的最小值为 ． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A中，因为，，不互为相反数，故A不符合题意； B中，因为，，互为相反数，故B符合题意； C中，因为，，不互为相反数，故C不符合题意； D中，因为，，不互为相反数，故D不符合题意； 故选：B． 【分析】本题主要考查了乘方的计算，绝对值的性质，根据乘方的计算，以及绝对值的性质，进行运算，逐项分析判断，即可求解． 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】B 【解析】【解答】解：，，， ∴负数为，，，共3个， 故答案为：B. 【分析】先根据绝对值和平方运算，然后利用负数的定义解答即可. 7．【答案】B 8．【答案】A 9．【答案】C 【解析】【解答】解：A、当a＜0时，－a＞0，不符合题意； B、有理数包括正数、负数和0，正数和负数的绝对值都是正数，而0的绝对值是它本身，不符合题意； C、符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，因此如果两个数互为相反数，它们的绝对值必相等，符合题意； D、最大的负整数是-1，不符合题意； 故答案为：C． 【分析】根据有理数、绝对值、相反数进行判断即可. 10．【答案】C 【解析】【解答】解：当a、b、c中有两个大于0时，原式=1+1-1=1； 当a、b、c中均小于0时，原式=-1-1-1=-3； 故答案为：C. 【分析】由于a、b、c的符号不确定，所以分两种情况讨论进行解答. 11．【答案】3.00；百 【解析】【解答】解：2.9963精确到0.01是3.00； ∵4.98万中的数字8实际所在的数位是百位， ∴ 4.98万是精确到百位. 故答案为：3.00；百. 【分析】把2.9963千分位上的6进行四舍五入即可得到2.9963精确到0.01的近似数；近似数4.98万中最末一位数字8所在的实际数位就是4.98万的精确到的数位. 12．【答案】或 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】-8 【解析】【解答】 ∵ 2x+5的值与3-x的值互为相反数 ， ∴2x+5+（3-x）=0 x=-8 【分析】互为相反数的两个数和为0。列方程，解方程即可。 16．【答案】或2 17．【答案】没有 【解析】【解答】解：∵总质量（200±3）g， ∴质量在（200+3）g与（200-3）g范围内均为合格， ∴质量为198g为合格产品， ∴该面包厂家没有欺诈行为． 故答案为：没有． 【分析】由题意可知质量在（200+3）g与（200-3）g范围内均为合格，据此判断即可. 18．【答案】±5 【解析】【解答】解：∵|a|＝7，b2＝4， ∴a＝±7，b＝±2， 当a＝7，b＝2时， ∴|a−b|＝5，|a|＋|b|＝9，不符合题意，舍去． 当a＝7，b＝−2时， ∴|a−b|＝9，|a|＋|b|＝9，符合题意， ∴a＋b＝5． 当a＝−7，b＝2时， ∴|a−b|＝9，|a|＋|b|＝9，符合题意． ∴a＋b＝−5， 当a＝−7，b＝−2时， ∴|a−b|＝5，|a|＋|b|＝9，不符合题意，舍去． 故答案为：±5． 【分析】根据绝对值的性质，求出a与b的值，再代入原式即可求出答案。 19．【答案】①④⑤ 【解析】【解答】解：∵a+b+c=0且a＞b＞c， ∴a＞0，c＜0，b可以是正数，负数或0， ∴①a+b=-c＞0， ②ab可以为正数，负数或0， ③ab2可以是正数或0， ④ac＜0，∴b2-ac＞0， ⑤-（b+c）=a＞0. 故答案为：①④⑤. 【分析】由a+b+c=0且a＞b＞c，得出a＞0，c＜0，b可以是正数，负数或0，由此根据有理数的加减乘除乘方运算进一步分析探讨得出答案即可. 20．【答案】，3.14，；，；73，0；，0． 21．【答案】解： 点A，B，C，D，E分别表示什么数-4.5，-1，1，2，4.5 ， -4.5与4.5， -1与1分别是互为相反数 . 【解析】【分析】根据各点的位置及数轴分别写出各点表示的数，再根据互为相反数的定义判断即可. 22．【答案】（1）解：由， 得 ． （2）解：运算是除法运算，故除数不能为0， 故时，，根据除数为0无意义， 故出现这种情况的原因可能是输入的数是相同的数． 【解析】【分析】（1）根据新定义的运算法则，把，，代入，列出算式，进行计算，即可得到答案； （2）根据新定义的运算法则：，得到程序运算中有除法，除数不能为0，即可得到答案. （1）解：由， 得 ． （2）解：运算是除法运算，故除数不能为0， 故时，，根据除数为0无意义， 故出现这种情况的原因可能是输入的数是相同的数． 23．【答案】（1）球员最后到达的地方在出发点的西边，距离出发点米； （2）球员在这组训练过程中，共跑了米 24．【答案】（1）解：， 所以地在地的东边，距地有远. （2）解：因为（升），（升）， 所以中途需要加油，至少需加6.45升. 【解析】【分析】(1)把这些正数和负数全部相加进行计算，即可解答； (2)把这些正数和负数的绝对值全部相加进行计算，即可解答. 25．【答案】解：根据题意，得2018×(1－ )×(1－ )×…×(1－ ) =2018× × ×…× =1 【解析】【分析】先求出“2018减去它的 ”后所得的数为：2018×(1－ )，求出“再减去余下的 ”后所得的数为：2018×(1－ )×(1－ )，求出“再减去余下的 “后所得的数为：2018×(1－ )×(1－ )(1－ )……，据此规律可得“减去余下的 ”的数为：2018×(1－ )×(1－ )×…×(1－ ) ，然后计算求值即可. 26．【答案】（1）一定是 （2） （3）或 （4） 27．【答案】（1）4 （2）或1 （3）5 （4）5，1 （5） 学科网（北京）股份有限公司 $