安徽芜湖市繁昌区2024-2025学年度第二学期期末学习质量检测八年级数学试题

2024一2025学年度第二学期期末学习质量监测 八年级数学参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 P 5 6 7 8 9 10 答案 D D D B B B C A B A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.x≥-3且x≠0 12.20 13.10或27 14.12 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.(1)原式=32-3 (2)原式=25-(25-1)+8+1 =23-23+1+8+1 =10. 16.解：如图，连接AC .∠ADC=90°，AD=4m,CD=3m, .AC=√AD2+CD2=√42+32=5(m). .AB=13m,BC=12m, .52+122=132, 即AC2+BC2=AB ∴.△ACB为直角三角形，∠ACB=90°. Sc=SAw-S0△0m=方x5x12-7x3x4=24(m2) .200×24=4800(元). 答：在该空地上种植草皮共需4800元 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） [m=1, 17.(1)解：由题意，得 ∴.m=-1,.y=-2x+3; m-1≠0， (2)当x=1时，y=-2x+3=1,∴.点(1,2)不在此函数的图象上· K八年级数学参考答案第1页（共4页） 18 D B 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.(1)a=2;b=90;c=90,d=90; (2)八年级的学生成绩好，理由如下： 七、八年级学生成绩的中位数和众数相同，但八年级的平均成绩比七年级高， 且从方差看，八年级学生成绩更稳定， 综上，八年级的学生成绩好； 3)1600×号=10406人， ∴.估计该校七、八年级这次竞赛达到优秀的有1040人· 20.(1)证明：E是AD的中点 ∴.AE=DE, .:AF∥BC,∴.∠AFE=∠DBE, ∠AFE=∠DBE 在△AEF和△DEB中，∠AEF=∠DEB, LAE=DE ∴.△AEF兰△DEB(AMS),.AF=DB, .∴.四边形ADCF是平行四边形， .·∠BAC=90° D是BC的中点， AD =CD=7BC, .四边形ADCF是菱形； (2)过点A作AH⊥BC于点H, A 点D为BC的中点，由(1)得四边形ADCF为 菱形， E ∴AF=BD=CD, B D H 又.∠BAC=90°， S菱形Dcr=CD·AH K八年级数学参考答案第2页（共4页） 寸，Am =S△ABC =2AB·AC =2×12×5=30. 六、（本题满分12分） 21.(1)解：当x=0时，y=-3;当y=0时，x=4 则A(4,0),B(0,-3): (2)解：如图1，设OC=t, 则AC=BC=3+t. :0C2+0A2=AC2, .2+16=(3+t)2, 解得1= 6 c0: (3)解：如图2，当点D在x轴负半轴上时， 可得∠ABD=∠ABO+∠DBO=90°-∠BAO+∠DBO=90° -∠DBO=∠ADB, .∴.AD=AB=5, ∴.0D=1, 则D(-1,0); 由对称性可知，当点D在x轴正半轴上时，D(1,0), 图2 ∴.D(-1,0)或D(1,0) 七、（本题满分12分)》 2.（1)5√6(2)，n-n 5 =n n2+1 ,n,(n为正整数)； Wn2+1 (3)证明：左边= n(n+1)-n n(n2+1-1) n×n n2+1 n2+1 Nn2+1 n为正整数， ∴.左边=ln Wn2+1 n2+1 又：右边=n W元+1 K八年级数学参考答案第3页（共4页） .左边=右边 即√n+i=、 ,”,(n为正整数)： n+1 (4)20:57. 八、（本题满分14分） 23.(1)解：由题意，得甲仓库运往A地x吨物资， ∴.乙仓库运往A地(1300-x)吨物资，甲仓库运往B地(800-x)吨物资，乙仓库运往 B地[700-(800-x)]吨物资. .y=12x+10(1300-x)+15(800-x)+18[700-(800-x)]=5x+23200. 「x≥0， 1300-x≥0 由题意，得 解得100≤x≤800. 800-x≥0， 700-(800-x)≥0. ∴.自变量x的取值范围是100≤x≤800. (2)对于y=5x+23200(100≤x≤800)， ·5>0,.y随x的减小而减小. ∴.当x=100时，y的值最小，y最小=5×100+23200=23700. ∴.当甲仓库运往A地100吨物资时，总运费最低，最低为23700元. (3)甲仓库运往A地的运费下降了α元/吨后，总运费 w=5x+23200-ax=(5-a)x+23200(100≤x≤800). ①当2≤a<5时，5-a>0,∴.0随x的减小而减小. ∴.当x=100时，w最小，即100(5-a)+23200=23100.解得a=6(舍去). ②当a=5时，0=23200≠23100（舍去）. ③当5<a≤6时，5-a<0,w随x的增大而减小. .当x=800时，0最小，即800(5-a)+23200=23100.解得a=5.125. 综上，a=5.125 K八年级数学参考答案第4页（共4页）2024一2025学年度第二学期期末学习质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.在下列各式中，是二次根式的有 A.-10 B.0 C.π D.5 2.已知△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列条件不能判定△ABC是直角三) 的是 A.b2-c2=a2 B.a=√2，b=5,c=5 C.∠A+∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是 A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形 C.当AC=BD时，它是矩形 第3题图 D.当∠ABC=90°时，它是正方形 4.已知点(-2，y1),（-1,2),（1,y3)都在直线y=-3x+b上，则y1y2y3的值大小关系， A.y3>y1>y2 B.y1>y2>y3 C.y1<y2<Y3 D.y3<y1<y2 5.已知一组数据a,b,c的平均数为5，方差为4，那么数据a-2,b-2,c-2的平均数和方 别是 A.3,2 B.3,4 C.5,2 D.5,4 6.使等式2√(a-3)严=6-2a成立的正整数a的所有值的平方和为 A.13 B.14 C.15 D.16 7.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点0，AB=6,BC=8,过点O作OE⊥AC,交AD习 E,过点E作EF⊥BD,垂足为F,则OE+EF的值为 A袋 B碧 c号 D号 8.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式2x<ax+4的解集为 B.x<3 C. D.x>3 K八年级数学试卷第1页（共6页） D B S3 S2 第7题图 第8题图 第9题图 9.如图，在Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为S1, S2,S3·若S3+S2-S1=18,则图中阴影部分的面积为 A.6 BR是 C.5 D. 7 2 10.如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的 中点，则下列说法： ①若AC=BD,则四边形EFGH为矩形； ②若AC⊥BD,则四边形EFGH为菱形； ③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分； F ④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等 第10题图 其中正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） B 11.函数y=+3中自变量的取值范围是」 12.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美” 四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O.若AD=2,BC=4,则AB2+ CD2= 13.已知一个直角三角形的两条边长分别为6和8，则它的第三条边长为 第12题图 14.如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A,图2是点P运动时，线 段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积 是 图1 图2 第14题图 K八年级数学试卷第2页（共6页） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算： (1)3×(6+√5)； (2)√12-11-251 () +(π+2)， 16.由四条线段AB,BC,CD,DA所构成的图形，是某公园的一块空地，经测量∠ADC=90°，CD =3m,AD=4m,BC=12m,AB=13m.现计划在该空地上种植草皮，若每平方米草皮需200 元，则在该空地上种植草皮共需多少元？ 第16题图 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知函数y=(m-1)xm+3是关于x的一次函数. (1)求m的值，并写出函数解析式； (2)判断点(1,2)是否在此函数图象上，说明理由· 18.在下列由边长为1的小正方形组成的网格中，仅用无刻度的直尺完成下列画图.BC与网 格线交于点D,在AC上画点E,使得DE=CD, B 第18题图 K八年级数学试卷第3页（共6页） 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.为庆祝中国共产党建党100周年，某中学组织七、八年级全体学生开展了“党史知识”竞赛 活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩（满分为100分） 收集数据：七年级：90,95,95,80,85,90,80,90,85,100； 八年级：85,85,95,80,95,90,90,90,100,90. 整理数据： 80 85 90 95 100 七年级 2 2 3 1 八年级 1 2 4 a 1 分析数据： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 89 b 90 39 八年级 c 90 d 30 根据以上信息回答下列问题： (1)请直接写出表格中a,b,c,d的值； (2)通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由； (3)该校七八年级共1600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”，估计这两个年级 共多少名学生达到“优秀”？ 20.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交 BE的延长线于点F A (1)求证：四边形ADCF是菱形； (2)若AC=5,AB=12,求菱形ADCF的面积. E B D 第20题图 K八年级数学试卷第4页（共6页） 六、（本题满分12分） 21.直线y=子-3交0轴于点A,交y轴于点B (1)求点A,B的坐标； (2)如图1，点C是y轴正半轴上一点，若△ABC是以AB为底的等腰三角形，求点C的坐标； (3)如图2，点D是x轴上一点，∠BA0=2∠DB0,求点D的坐标. 0 图1 图2 第21题图 七、（本题满分12分) 22.小石根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的 运算规律. 下面是小石的探究过程，请补充完整： (1)具体运算，发现规律. 特例1--受-层 特例2号-平-可=2层， 10 10 例44√， 4 特例5v5嘉= (填写运算结果)· (2)观察、归纳，得出猜想 如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为： (3)证明你的猜想。 (4)应用运算规律. 202 a ②若√a-0=7√6(a,b均为正整数)，则a+b的值为 K八年级数学试卷第5页（共6页） 八、（本题满分14分） 23.已知甲、乙两个仓库分别有物资800吨和1200吨，现要把这些物资全部运往A,B两地，A 地需要物资1300吨，B地需要物资700吨，从甲、乙两仓库把物资运往A,B两地的运费单 价如下表： A地（元/吨） B地（元/吨） 甲仓库 12 15 乙仓库 10 18 (1)设甲仓库运往A地x吨物资，求总运费y(元)关于x(吨)的函数解析式，并写出自变量 x的取值范围. (2)当甲仓库运往A地多少吨物资时，总运费最低？最低为多少元？ (3)若甲仓库运往A地的运费下降了a元/吨后(2≤a≤6且a为常数)，总运费最低可为 23100元，求a的值. K八年级数学试卷第6页（共6页）