河南辉县市冠英学校2025-2026学年度第一学期八年级数学期末考试卷

2025-2026学年度第一学期八年级数学期末考试卷 一、选择题（每题3分，共计30分) 、下列说法不正确的是() A0.09的平方根是土0.3 8后-月 C.1的立方根是±1 00.的立方根是0 2.已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件中不能到断△ABC是直角三角形 的是（) .A∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.∠C=∠A-∠B C a2+b2 =c2 D.a:b:c=6:8:10 3.下列调查中最适合采用普查方式的是() A.调查全市参加晨练的人数B.调查全国七年级学生每天看课外书的时间 C.调查某品牌中性笔替芯的使用寿命习.调查某班学生的体重情况 4,小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：(a-b,x-13,x2+1,a,x+1分别对应下 列六个字：你，爱；邓，数，学，州，现将3a(x2-)-3b(x2-1)因式分解，结果呈现的密码信息 可能是() A.你爱数学B.你爱学 C.爱邓州 D.邓州爱你 5.下列计算正确的是 A(x2)3=x6 &x2x3=x6 C(2x2)3=6x6 D(x+1)2=x2+1 6.如图，点B,F,C,E四点在同一条直线上，且BF=CE,∠B=∠E,则添加一个条件后，仍不能判定△ABC≌△D EF的是 A.∠ACB=∠DFEB之A=∠DCAC=DFD.AB=DE 7已知m-n=1,则m2-n2-2n的值为（) A.1 B.-1 C.0=2ntl20D.2 &化简ab(10a-3b)-(2a-b)(3ab-4a).这个代数式的值和a,b哪个字母的取值优关() A.a和bB.a C.b D.不能确定 9.如图，在一个长为9m,宽为6m的长方形草地上，放着一根长方体木块，它较长的边和草地的宽AD 第1/6页 平行且长大于AD,木块从正面看是边长为1m的正方形，一只蚂蚁从点A出发到达点C处需 要走的最短路程为() A.12m B.V157m C.6√5m D.13m 名9题图 第10题图 10、如图，Rt△ABC中，AB=8,BC=6,∠B=90°，M,N分别是边AC,AB上的两个动点，将 △ABC沿直线MN折叠，使得点A的对应点D落在BC边的三等分点处，则线段BN的长为( L3B号 C.3或 D.3或 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.实数V何的平方根是一 12、数据：号、4、-V5、2π-1、0.其中无理数出现的频率为 13.如图，有一根高为16m的电线杆在A处断裂，电线杆顶部C落在地面离电线杆底部B点8m远 的地方，则电线杆的断裂处A离地面的距离为 m 第13题图 第4题图 第15题图 14、如图，在Rt△ABC中，AC=4,AB=5,∠C言90°，BD平分∠ABC交AC于点D,则DC长 15.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=130°，点D是BC边上的一个动点，△ABD、△AFD 关于AD所在的直线对称，∠FAC的平分线交BC边于点G,连结PG.当△DFG'为等腰三角形 时，∠BAD= 三、解答题共75分) 16(10分) (1)计算：-V25+1V2-21+⑧ (2)因式分解：x3y+2x2y2+xy3 第2/6页 (3)已知：5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c是V13的整数部分，求：3a-b+c的平方根. 17、(9分)3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名 学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计.请根据 尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题： 频率分布表 频数分布直方图 分数段（分） 频数 频率 频数 100 50.560.5 16 0.08 80 60 60.570.5 40 0.2 40 401 24 206 70.580.5 50 0.25 030560.570580.590.51005成绩（分） 80.590.5 0.35 90.5～100.5 (1)这次抽取了一 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m一n=一 (2)补全频数分布直方图； (3)若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进步加强安全教育，则该校安全意识 不强的学生约有多少名？ 18、(9分)若(2a-1)2+b+31=0, 求[(a2+b2)-(a-b)2+2b(a-b)]÷(-2b)的值. 第3/6页 19、(9分)如图，已知△ABC中，∠B=45. (1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不要求写作 法) ①作BC边上的高AD:②在AD上截取DE,使DE=DC. (2)猜想与证明：在(1)的条件下，连结BE,试判断BE与AC之间的数量关系，并说明理由. B 20(9分)如图，E、F是等腰Rt△ABC的斜边BC上的两动∠EAF=45°，CD⊥BC且CD=BE.求证： (1)AE=AD; (2)EF2 BE2+CF2. B E 21.(9分)如图，某公园在笔直公路上有A,B两个出口，相距500米，在距公路不远处的C地是烟火 晚会烟花燃放处，已知C地与A出口的距离为300米，与B出口的距离为400米。为了安全起 见，在烟花燃放过程中，燃放点C地周围半径250米范围内不得进入。 (1)求烟花然放点C地到公路的垂直距离。 (2)按照安全要求，烟花燃放过程中，A,B之间的公路是否需要暂时封锁？若需要封锁，请 说明理由，并求出需要封锁的公路长。 A 公路 B 第4/6页 22.(10分)【阅读】数学中，常对同一个量（图形的面积，点的个数，三角形的内角和等）用两种不同的 方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”，“算两次”也称做富比尼原理.换句 话说，“算两次”的思想就是，对一个具体的量用方法甲来计算，得到的答案是A,而用方法乙计算得 到的答案是B,那么等式A=B成立 【理解】 (1)如图1，两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一 个梯形.请你用“算两次”的思想计算梯形的面积，化简后用含a、b、c的等式表示为 (2)如图2，边长为a+b+c的正方形，按图2分割成几个小正方形与小长方形，请你用“算两次”直 接写出一个关于a、b、c的等式： 【运用】 (3)如图3，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,AB=5,点D是AB上一动点.请你用“算两 次”计算△ABC的面积，从而得到线段CD的最小值是，： (4)如图4，请你用3张边长为a的正方形纸片，2张边长为b.的正方形纸片和m张长为a,宽为b 的长方形纸片，拼接出一个大长方形（无缝衔接）.请直接写出m的所有值，并画出你设计的大长方 形的示意图（画出一种即可）、 图1 图2 图3 图4 第5/6页 23.（10分)(1)如图①，在△ABC中，MAB=4,AC=6,AD是BC边上的中线，延长AD到点E使DE=AD, 连接CE,把AB,AC,2AD集中在△ACE中，利用三角形三边关系可得AD的取值范围是_ (2)如图②，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E,F分别在AB,AC上，且DE.LDF求证：B E+CF>EF: (3)如图③，在四边形ABCD中，∠A为钝角，∠C为锐角，∠B+∠ADC=180°，DA=DC,点 B,F分别在BC,AB上，且∠EDF=∠ADC,连接E邵，试探索线段AC,E邵，CE之间的数 量关系，并加以证明 E B B 、D D A B E 图1 图2 图3 第6/6页