新疆维吾尔自治区昌吉州2025-2026学年高一第一学期期末质量监测数学试题

昌吉州2025~2026学年第一学期期末质量监测 高一数学测试卷 满分150分 考试时间120分钟 注意事项： 1．答题前，将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的指定位置上. 2．选择题在答题卡上用2B铅笔填涂，非选择题用黑色签字笔在答题卡相应区域内直接作答，写在试卷、草稿纸上无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 3. 若的终边过点，则（ ） A. 0 B. C. D. 4. 已知为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知集合，若命题“”是真命题，则实数t的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 某园林建设公司计划购买一批机器投入施工．据分析，这批机器可获得的总利润y（单位：万元）与运转时间x（单位：年）的函数解析式为．则这批机器的年平均利润值最大为（ ） A. 7 B. 8 C. 24 D. 40 7. 若，则（ ） A. B. C. D. 8. 定义不超过x的最大整数称为x的整数部分，记作为x的小数部分，记作称为小数函数，下列说法正确的是（ ） A. B. 在定义域内单调递增 C. 的值域为 D. 有最小值 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列命题中，正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 和表示同一个函数 D. 命题“”的否定是“” 10. 已知是定义在上的奇函数，且对任意，有，当时，，则下列选项正确的有（ ） A. 是以8为周期的周期函数 B. C. 点是函数的一个对称中心 D. 函数有4个零点 11. 已知函数的最小正周期为，则下列说法正确的是（ ） A. B. 直线是图象的一条对称轴，则 C. 若，且，则a的最小值为 D. 若在区间内单调，则的取值范围是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知幂函数的图像经过点，则______． 13. 已知一个扇形的圆心角为，所对的弧长为，则该扇形的面积为__________. 14. 已知函数，其中．若存在互不相等的三个实数，使得，则函数的值域为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 计算下列各式的值： （1）； （2）． 16. （1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 17. 如图，梯形是直角梯形，．记梯形位于直线左侧的图形的面积为．试求函数的解析式，并画出函数的图象． 18. 已知函数． （1）求的最小正周期和单调递减区间； （2）把图象上所有点的纵坐标缩短到原来的，横坐标不变，再把所得的曲线向左平移个单位后得到函数的图象，求在区间上的最大值和最小值； （3）若不等式在区间上恒成立，求实数m的取值范围． 19. 已知函数是偶函数． （1）求实数k的值； （2）设函数，其中．若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围． 昌吉州2025~2026学年第一学期期末质量监测 高一数学测试卷 满分150分 考试时间120分钟 注意事项： 1．答题前，将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的指定位置上. 2．选择题在答题卡上用2B铅笔填涂，非选择题用黑色签字笔在答题卡相应区域内直接作答，写在试卷、草稿纸上无效. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）； （2）. 【16题答案】 【答案】（1）2（2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1）最小正周期为，单调递减区间为 （2）最大值为，最小值为 （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $