江西吉安市井冈山市2025年下半年期末质量监测七年级数学试卷

2025年下半年期未质量监测七年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ） A. 2013年昆明市九年级学生是总体 B. 每一名九年级学生是个体 C. 1000名九年级学生是总体的一个样本 D. 样本容量是1000 4. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 已知与互为相反数，互为倒数，，求的值是（ ） A. B. 21 C. 或21 D. 20或 6. 如图，数轴上点A，B，C对应的有理数分别为a，b，c，则下列结论中：①；②；③；④；⑤，正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 仙盖山景区内有约40 种好玩的大型游玩项目，老少皆宜．据了解此景区每年接待游客约150万人，150万用科学记数法表示为______． 8. 如果单项式与是同类项，那么的值为______． 9. 如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为__________． 10. 已知方程是关于x的一元一次方程，则______． 11. 将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星． 12. 射线OA，OB，OC，OD是同一平面内互不重合的四条射线，，，，则的度数为________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算、解方程： （1）计算：； （2）解方程：． 14. 先化简，再求值：，其中，． 15. 如图，已知C、D为线段AB上顺次两点，点M、N分别为AC与BD的中点，若AB=10，CD=4，求线段MN的长． 16. 如图，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体．请在图的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图． 17. 如图，O为直线上一点，，平分且． （1）求的度数； （2）试说明平分的理由． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 学校运动场环形跑道周长，李老师的跑步速度是小明的，他们从同一起点沿跑道的同一方向出发，5分钟后小明第一次与李老师相遇．求： （1）小明和李老师跑步的速度各是多少？ （2）如果李老师与小明第一次相遇后立即转身沿相反方向跑，那么再过几分钟后小明第二次与李老师相遇？ 19. 已知代数式． （1）求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 20. 某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”的活动，提出了以下四种选修课程：A．绘画；B．唱歌：C．演讲，D．十字绣．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程．学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题： （1）这次学校抽查的学生人数是______． （2）将条形统计图补充完整； （3）如果该校共有1000名学生，请你估计该校报D的学生约有多少人？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为；乙种商品每件进价80元，售价128元． （1）甲种商品每件进价为 元． （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进乙种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场只对乙种商品进行如下的优惠促销活动：按下表优惠条件， 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于480元 不优惠 超过480元，但不超过680元 其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠 超过680元 按购物总额给予折优惠 若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？ 22. 综合与探究：数轴体现了数形结合的数学思想，若数轴上点表示的数分别为，则两点之间的距离表示为，线段的中点表示的数为． 问题提出： （1）填空：如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为5，两点间的距离______，线段的中点表示的数为______； （2）深入研究：若点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．设运动时间为秒．求当为何值时，两点相遇？ （3）拓展探究：在（2）条件下，若点为的中点，点为的中点，点在运动过程中，当______时，线段的长度为5． 六、（本大题共1小题，共12分） 23. 以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处．（注：） （1）如图，若直角三角板的一边放在射线上，则_____； （2）如图，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，请说明所在射线是的平分线； （3）如图，将三角板绕点逆时针转动到某个位置时，若恰好，求的度数？ 2025年下半年期未质量监测七年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 3 【9题答案】 【答案】﹣1 【10题答案】 【答案】3 【11题答案】 【答案】120 【12题答案】 【答案】40°或80°或120° 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1）； （2）． 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】7 【16题答案】 【答案】 如图所示： ． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 解：∵， ∴， 又∵平分，且， ∴， ∴， ∴平分． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）小明和李老师跑步的速度各是、； （2）分钟后两人再次相遇 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）40（人） （2） 补全条形统计图如下： （3）100（人） 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）70 （2）30件 （3）5或6件 【22题答案】 【答案】（1）8； （2） （3）或 六、（本大题共1小题，共12分） 【23题答案】 【答案】（1）； （2） ∵平分， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴所在射线是的平分线； （3）的值为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $