广东茂名市2025一2026学年度第一学期期末质量监测 八年级数学

2025-2026学年度第一学期期末质量监测 八年级数学参考答案 一。 选择题 题号 2 3 5 8 9 10 答案 C D D A B C B A 二。填空题 11.1. 12.86. 13.7. 14. 6=215. 三。解答题一 16.解：(1)原式-2×9×9=3 (2)原式=205+5-2V5=4W5+1-2V5=25+1. 17.解：（1) x-2y=0① 3x-y=5② 利用加减消元法可得：①-②×2得-5x=-10 解得x=2, 把x=2代入①，得2-2y=0, 解得y=1, 北=品 (2) 4x-3y=4① 2x+y=12② 利用加减消元法可得：①+3×②得10x=40, 解得x=4, 把x=4代入②得2×4+y=12, 解得y=4, 6在 18.解：.3<a<4, ∴.a=3,b=V10-3, .原式=(-3)+（√10+3-3）2 =-27+10 =-17. 八年级数学期末质量监测参考答案第1页（共5页） 四。解答题二 19.(1)证明：，∴AE⊥BC,FG⊥BC, .∴.∠AMB=∠GNB=90°， AE∥FG, .∠A=∠2， 又∠2=∠1， ∴.∠A=∠1， ∴AB∥CD: (2)解：，AB∥CD: .∴.∠DH∠CBD+∠3=180°， ∠D=∠3+50°，∠CBD=60°， .∠3=35， ,AB∥CD: .∠C=∠3=35° 20.解：(1)，八、九年级各抽取25名学生的竞赛成绩， ∴.九年级中位数为从小到大排序后的第13名同学的成绩， 由条件可知；从小到大排序后的第13名同学的成绩在等级C中， 故九年级中位数a=8, 由题可知：八年级等级C人数为：25-6-12-5=2（人)， ∴等级B的人数最多， .八年级众数b=9, 补全条形统计图如下： 八年级竞赛成绩统计图 人数 12 10 6 6 4 2 B D 等级 故答案为：8,9： (2),八、九年级平均分相同，而八年级中位数大于九年级中位数，八年级方差小于 九年级方差 ∴.八年级成绩更好，更稳定： 故答案为：八年级： (3)分别用八、九年级的人数乘以各自的优秀率，相加即可得： 800×若+1200×(44%+4%)=1152（人）. 八年级数学期末质量监测参考答案第2页（共5页） ∴.两个年级成绩为优秀的学生共有1152人. 21.解：(1)把E(1,n)代入y=-x+5得：=-1+5=4， ∴.E(1,4), 将点E(1,4)代入y=x+得：4=叶， 解得：=2， ∴.直线12的表达式为y=2x+2; (2)由(1)知，直线12：y=2x+2, 过点P作PM∥y轴交直线h于点M,如图： 1 B EM C 0 6 设点P的横坐标为t,则P(t,2什2)，M(t,-什5)， ∴.PM=|2+2-(-什5)=3t-3引， 直线1：y=-x+5与x轴、y轴分别交于点A,点B. A(5,0), ∴.S4EP=PM（X4-xE)=3, 即13t-3·(5-1)=3, 解得：t=1.5或t=0.5, .P(1.5,5)或(0.5,3). 五。解答题三 22.解：(1)设每辆A型车可载学生x人，每辆B型车可载学生y人， 根据题意得： x+2y=110 3x+y=1301 解得：=30 y=40 答：每辆A型车可载学生30人，每辆B型车可载学生40人： (2)设可以租用a辆A型车，b辆B型车， 根据题意得：30+40b=350,∴.a=35=地 3 又，a,b均为自然数 6=减6-68 共有3种租车方案， 方案1：租用9辆A型车，2辆B型车； 方案2：租用5辆A型车，5辆B型车； 方案3：租用1辆A型车，8辆B型车. 八年级数学期末质量监测参考答案第3页（共5页） 选择方案1所需总租金为1000×+1200×2=11400（元)： 选择方案2所需总租金为1000×5+1200×5=11000（元）： 选择方案3所需总租金为1000×1+1200×8=10600（元）. ,11400>11000>10600, ∴.租车费的最低金额为10600元. 23.解：(1)如图1，由折叠得：AD=AO=10,OE=DE, Rt△ABD中，AB=6, A ∴.BD=VAD2-AB2=V102-62=8, ,OA=BC=10, .CD=10-8=2, .D(6,2), 设OE=x,则EC=6-x, E 由勾股定理得：D=EC+CD, ∴.x2=（6-x)2+22, 图1 解得：x=碧B(号0)： (2)设AD的解析式为：y=kx+b, 把A(0,10)和D(6,2)代入得： 6k+b=2 b=10 解得： k=- 3 b=1 ∴AD的解析式为：y=-+10, 当y=0时，-3+10=0， 4 x=F(货，0： (3)①当AP=AF时， y “A0Lx轴，F(5,0), ∴0p=0F=号P(-50): ②当AF=FP时， 八年级数学期末质量监测参考答案第4页（共5页） 2 由勾股定理得：AF= 、102+(受)2= 0P=空-艺=5,0P=受+9-20， 22 .p(-5,0),P(20,0): ③当AP=FP时， y B 1 D P 0 E CF 由勾股定理得：FP2=AP2=OP2+OA?, (0P+5)2=0p4102, 解得：OP-品∴P(-器0 综上，点P的坐标为(-受0)或(-5,0)或(20,0)或(-吾0)： 121 (4)在本题的探究过程中，由(1)可知利用数形结合的思想，由(2)和(1)列方程 可解答，利用了方程思想，由(3)运用了分类讨论的思想. 八年级数学期末质量监测参考答案第5页（共5页）2025一2026学年度第一学期期末质量监测 八年级数学 (满分：120分 考试时间：120分钟) 一、单选题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.9的算术平方根是( A.士3 B.土√ C.3 D.-3 2.如图，小手盖住的点的坐标可能为() 4习 X 0 A.(5,2) B.(-3,-3) C.(-6,4) D.(2,一5) 3.一次空气污染指数抽查中，收集到一周的数据如下：70,70,63,82,91,91,75.该组数据的 中位数是( ) A.63 B.82 C.91 D.75 4.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=2x一k的 图象可能是( A. B D 5.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人测试10次，射箭成绩的平均数都是8.8环，方差分 别为S=0.65,S是=0.45，S瑞=0.55，S学=0.50，则射箭成绩最稳定的是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.如图，小聪把一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1= 25°，则∠2的度数是( A.15° B.25° C.35 D.45° 7在平面直角坐标系中，下列对于直线y=一x一5的描述正确的是()】 A.y随x的增大而增大 B.与y轴的交点是(0,5) C.经过点（一4，一2） D.图象不经过第三象限 8.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作.其“盈不足”章第五题：今有共买金，人出四 百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问：人数、金价各几何？题目大意：几个人合伙买金， 每人出400钱，会多出3400钱；每人出300钱，会多出100钱.合伙人数、金价各是多少？ 设合伙人数为x,金价为y钱，下列方程组中正确的是( ∫y-400x=3400 /400x-y=3400 /400x-3400=y A. y-300x=100 B62+i08oy C.300x-y=100 D. 300x+100=y 八年级数学期末质量监测第1页（共4页） 9.若a2=49,6=-2,则a十b的值是() A.1或15 B.一1或-15 C.1或-15 D.-1或15 10.将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（△ABC), BC为折痕，若∠1=48°，则∠2的度数为() A.66° B.42° C.48° D.69° 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.(3+2)(2-√3)= 12.学校举办了以“不负青春，强国有我”为主题的演讲比赛.已知某位选手的演讲内容、语 言表达、举止形态这三项的得分分别为90分、85分、82分，若依次按照35%，40%， 25%的比例确定成绩，则该选手的成绩是 分. 13.若实数m,n满足|m一n一5引+√2m十n一4=0，则3m十n= 14.如图，直线y=2x与y=x十b相交于点P(m,2),则二元一次方程组y二2 y=x十6的解 是 y=kx十b 15.如图，在Rt△ABC中∠ABC=90°，AB=10,以AC,BC为直径的半圆的面积分别为 S1,S2,则S1-S2= 结果保留π) C 三、解答题一：本大题共3小题，其中第16题10分，第17题10分，第18题6分，共26分。 16.计算： 18x3√÷E (2)20+5-√20 √5 17.解下列方程组： a629 四经红+” 八年级数学期末质量监测第2页（共4页） 18.已知a是√10的整数部分，b是它的小数部分，求（一a)3+(b十3）2的值， 四、解答题二：本大题共3小题，其中第19题8分，第20题8分，第21题8分，共24分 19.已知：如图，AE⊥BC于M,FG⊥BC于N,∠1=∠2. (1)求证：AB∥CD; (2)若∠D=∠3十50°，∠CBD=60°，求∠C的度数. E F D M 20.学校为了解学生“学以致用”的情况，组织八、九年级学生开展了一次生活中的物理知识 竞赛，成绩分别为A,B,C,D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分，9分，8 分，7分.学校分别从八、九年级各随机抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统 计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 八年级竞赛成绩统计图 九年级竞赛成绩统计图 人数 年级 八年级 九年级 D级 12 平均分 8.76 8.76 10 16% A级 c级 44% 中位数 9 a 36% 众数 b 10 B级4% A B D 等级 方差 1.06 1.38 (1)根据以上信息可以求出：a= ,6= ,并把八年级竞赛成绩统计图补 充完整； (2)在这两个年级中，成绩更稳定的是 (填“八年级”或“九年级”)； (3)已知该校八年级有800人、九年级有1200人参加本次知识竞赛，且规定不低于9分 的成绩为优秀，请估计该校八、九年级参加本次知识竞赛成绩为优秀的学生共有多 少人？ 八年级数学期末质量监测第3页（共4页) 21.在直角坐标系xOy中，直线☑1：y=一x十5与x轴、y轴分别交于点A,点B.直线l2: y=mx十m(m>0)与☑交于点E.若点E坐标为(1，n) (1)求直线2的表达式； (2)点P在直线L2上，若S△Ar=3,求点P的坐标. y B E D C O A 心 12 五、解答题三：本大题共2小题，其中第22题11分，第23题14分，共25分 22.某校组织七年级350名学生去研学，已知1辆A型车和2辆B型车可以载学生110 人；3辆A型车和1辆B型车可以载学生130人. (1)A、B型车每辆可分别载学生多少人？ (2)若租一辆A型车需要1000元，一辆B型车需1200元，现所有车辆恰好坐满学生， 请你写出全部可行租车方案，并且算出租车费的最低金额. 23.在“综合与探究”课上，张老师让每名同学在练习本上画出一个长方形，随后以该长方形 为基本图形，以小组为单位编制一道综合探究题.经过思考和讨论，励志小组向全班同 学分享了他们编拟的试题，得到了老师的认可，同学们也眼前一亮，纷纷动手，开始了探 究.请你也跟他们一起来完成这道试题吧.如图1，分别以长方形OABC的边OC,OA 所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，已知AO=10,AB=6,点E在线段OC 上，以直线AE为轴，把△OAE翻折，点O的对应点D恰好落在线段BC上： (1)分别求点D,E的坐标. (2)如图2，若直线AD与x轴相交于点F,求直线AD表达式及点F的坐标 (3)在(2)的条件下，P是x轴上的一动点，是否存在以A,P,F为顶点的三角形是等腰 三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. (4)在本题的探究过程中，你感悟到哪些数学思想，请至少写出两条。 人2 y B A B D E C F 图1 图2 八年级数学期末质量监测第4页（共4页)