河南 辉县市苏门初级中学等校2025～2026学年集团订制期末学业水平质量监测（五）八年级数学

2025~2026学年集团订制期末学业水平质量监测（五）八年级数学 测试范围：全册 注意事项： 1．国内连续统一出版物号CN41-0100，版权所有，严禁拍照上传、复制，依法必究． 2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 3．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 4．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列实数中，是无理数的是（     ） A. B. 0.1 C. D. 2. 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列调查方式适用普查的是（ ） A. 要考察人们保护海洋的意识 B. 要考察某品牌汽车的碰撞安全能力 C. 要考察一片试验田里某种玉米穗的生长情况 D. 审查书稿中有哪些科学性错误 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列四个结论中，正确的是( ) A. B. C. D. 8. 若k为任意整数，则的值总能（ ） A. 被2整除 B. 被3整除 C. 被5整除 D. 被7整除 9. 杜甫曾经哀叹“茅屋为秋风所破”，苦于杜甫不曾学过今日几何，不然也不会如此绝望．现在我们来看一茅屋的屋顶剖面，它呈等腰三角形，如果屋檐米，横梁米，那么从梁上的任意一点要支一根木头顶住屋顶处，这根木头需要长度可能是（ ） A. 2.5 B. 6 C. 4 D. 8 10. 如图，在中，平分，通过尺规作图，得到直线，分别与，，交于点，，，连结，．若，，，，则的长度为（ ） A. B. 6 C. D. 7 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 请你写出一个逆命题为真命题的命题_____ 12. 若，则________． 13. 将某班女生的身高分成三组，情况如表所示，则表中的值是____． 第一组 第二组 第三组 频数 4 10 频率 14. 勾股定理本身就是一个关于，，的方程，满足这个方程的正整数解常叫做勾股数组．毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：，，，…，分析上面勾股数组可以发现，，，，…分析上面规律，第6个勾股数组为________． 15. 如图，直线，平分，过点作交于点．动点，同时从点出发，其中动点以的速度沿射线运动，动点以的速度在直线上运动．已知，设动点，的运动时间为．当动点在直线上运动时，若与全等，则的值为______． 三、解答题（共8题，共75分） 16. 计算和分解因式： （1）计算：． （2）计算：； （3）计算：． （4）分解因式：． 17. 如图，在中，，点D、E、F分别在、、边上，且，． （1）求证：是等腰三角形． （2）当时，求． 18. 如图，小明家有一块长方形土地用来建造卧室、客厅和厨房．客厅用地是长为米，宽为米的长方形，卧室用地是长为米，宽为米的长方形． （1）求这块长方形土地的总面积是多少平方米？（结果化为最简） （2）当，时，求厨房的用地面积．（先化简，再求值） 19. 如图，一架无人机旋停在空中点A处，点A与地面上点B之间的距离米，点A与地面上点C（点B，C处于同一水平面上）的距离米，且米． （1）求的度数； （2）现这架无人机沿所在直线向下飞行至点D处，若点D恰好在边的垂直平分线上，连接，求这架无人机向下飞行的距离（的长）． 20. 某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图． 请结合以上信息解答下列问题： （1）m=　　； （2）请补全上面的条形统计图； （3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为　　； （4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有　　名学生最喜爱足球活动． 21. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E． （1）用尺规完成以下基本作图：过点D作DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G．（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）中所作的图形中，求证：AD⊥EF． 22. 数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质． 【教材还原】 观察图①，用含字母的等式表示图中图形面积的运算：_______； 【类比探究】 （1）观察图②，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为_______； （2）根据图②所得的公式，若，，则_______． 【解决问题】 如图③，某学校有一块四边形空地，于点，，，该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草．经测量种花区域的面积为，，请求出种草区域的面积． 23. 如图，在中，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A出发，沿A→B方向运动，速度为每秒；点Q从点B出发，沿B→C→A方向运动，速度为每秒；两点同时开始运动，设运动时间为t秒． （1）①斜边上的高为______ ②当时，的长为______ （2）当点Q在边上运动时，出发几秒钟后，是等腰三角形？ （3）当点Q在边上运动时，直接写出所有能使成为等腰三角形的t的值． 2025~2026学年集团订制期末学业水平质量监测（五）八年级数学 测试范围：全册 注意事项： 1．国内连续统一出版物号CN41-0100，版权所有，严禁拍照上传、复制，依法必究． 2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 3．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 4．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】两直线平行，同位角相等（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】27 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】13，84，85 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（共8题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 在和中 ， ∴， ∴， ∴是等腰三角形； （2） 【18题答案】 【答案】（1）平方米 （2）平方米，平方米 【19题答案】 【答案】（1） （2）米 【20题答案】 【答案】（1）150，（2）36°，（3）240． 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示， （2） 证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF， 在Rt△ADE和Rt△ADF中， ， ∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL）， ∴AE＝AF， 而DE＝DF， ∴AD垂直平分EF， 即AD⊥EF 【22题答案】 【答案】教材还原：；类比探究：（1）；（2）5；解决问题：种草区域的面积为23 【23题答案】 【答案】（1）①；② （2）出发秒后能形成等腰三角形； （3）当运动时间为秒或6秒或秒时，为等腰三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $