山东省济南市平阴县第一中学2025-2026学年高三上学期数学一轮复习周测4

周清4 一、单选题（每小题只有一个正确选项，每小题5分，共8小题，满分40分） 1.设集合A={x∈Zy=log2(9一x2)},B={xx∈N},则AnB中元素的个数为() A.5B.4C.3D.2 2.若fx)是定义在R上的函数，则“0)=0”是“函数x)为奇函数”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条 件 3.某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y=3000+20x-0.1x2·若每 台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时的最低产量是() A.100B.120C.150D.180 4.若不等式mx2+x-4<2x2+2x-1对任意实数x均成立，则实数m的取值范围是( A.(-2,2) B.(-10,2] C.(-0,-2)U[2,+0) D.(-0,-2) 5.函数y=3的图象是() V A B 6.定义在R上的函数fx)满足一x)=一fx),x一2)=fx+2)且x∈（一1,0）时，fx)=2+, 则f1og220)=() A.1B. C.-1D. kx+2,x≤0， 7.函数f(x)= nx,x>0,若k>0,则函数y=f(x)|-1零点个数是（) A.1 B.2 C.3 D.4 8.设函数f(x)的定义域为R,f(x+为奇函数，f(x+2)为偶函数，当x∈[L,2时， 到=m+:若0)+/)=6.则f) 9 3 A.- B.- C. 4 4 D. 2 1 二、多项选择题 9.下列结论正确的是() A.若x>0,则2x P2+7s1 B.若x>y>0,z>0,则Yy+ xx+ C.若w≠0且x<y,则」 D.若x>y>0,则x+y+ x V 10.下列说法中，正确的有（) A.1-2x)°的展开式中，x2的系数是60 B.若1+x)”的展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列，则=6 C.用数字0,1,2,3,4组成的无重复数字的四位数中，偶数的个数为60 D.某值球运动员投球的命中率是号，他授球4次，相互独立，恰好投进3个球的概率为 1 11.己知)是定义域为R的函数，满足x十1)=x一3)，1+x)=3一x),当 0s≤2时，x)=x2-x,则下列说法正确的是() A.函数fx)的周期为4 B.函数x)图象关于直线x=2对称 C当0s4时，函数的最大值为2D当6ss8时，函数的最小值为-月 三、填空题 15 25 12.计算：1g2-1g8+1g2-1og9×1og278= x3-3x,x≤2， 13.己知fx)= 一2十ax,x>2,若x有最大值，则实数a的取值范围是 14.定义x⑧y=x(a-y)(a∈R,且a为常数)，若fx)=e,g(x)=ex+2x2,F(x)=fx)⑧gx). ①g(x)不存在极值； ②若x)的反函数为h(x),且函数y=x与函数y=h(x)有两个交点，则k=; 2 ③若F(x)在R上是减函数，则实数a的取值范围是（一∞，一2]： ④若α=一3，在Fx)的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直. 其中真命题的序号有 (把所有真命题的序号都写上). 四、解答题 15.不等式x>1解集为A,集合B={xa2+bx+c≥0}，AUB=(-1+∞，AnB=1,2] (1)求集合A; (2)解关于x的不等式bx2+ax+c≤0 1 16.已知函数f(x)=二x2-2x-3nr (1)求f(x)在x=1处的切线方程； (2)当xe 求f(x)的最值. 3 17.民航招飞是指普通高校飞行技术专业通过高考招收飞行学员，对某校高三在校学生进行 统计，得到如下列联表： 有报名意向 没有报名意向 合计 男学生 70 150 女学生 80 100 180 合计 250 400 (1)记该校高三女学生有报名意向的概率为P,求P的值： (2)根据小概率值：=0.01的独立性检验，判断该校高三在校学生是否有报名意向与性别有无 关系 附：X2= n(ad-bc)2 其中n=a+b+c+d. (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) a 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 18.随着双休政策的推进，某同学记录了2025年4~5月份连续6个双休日某校积极参与运 动的同学人数y(单位：人)，6个双休日分别用1~6表示，并绘制表格如下. 1 3 4 5 6 248 282 370 420 440 520 (1)经过统计分析，发现x与y具有线性相关关系，求出y关于x的线性回归方程；（系数精 确到0.1) (2)从这6个双休日积极参与运动的同学人数中随机抽取3个数据，记最大的数据为X,求X 的分布列及数学期望， 2w--) ∑y,- 6 附：回归方程=à+bx,其中i= 1=1 ∑y=8922∑x-91. 19.设函数f(x)=e-e （1)求证：f(x)的导数f(x)≥2； (2)若对任意x≥0都有f(w)≥x,求a的取值范围. 周清4答案 1-8 CBCB ACDD 9.AD 10.ACD 11.ABC 1 12.313.(-o,3U4,+∞)14.②③ 5 15【许解】)由x子，得0， 1 仁90或仁90解得-1<<0成x>1 [x<0 「x>0 则 所以A=(-1,0)U(1,+o). (2)因为AUB=(-1+∞)，A=(-1,0U(1,+o),所以[0,1]B, 又因为A⌒B=(1,2],所以B=[0,2],所以不等式ax2+bx+c≥0的解集为[0,2]， 从而0,2是方程ax2+bx+c=0的两根，且a<0, /0+2=-b [c=0 由 0x2=cb=-2a a 又br2++c≤0，所以-22+ax≤0(a<0),即-2x2+x≥0， 解得0sr号所以不等式m+a+es0的解集为0 3 16.【详解】1)依题意，f()=x-2-3(x>0),则k切=f)=4, 又0号23油1=多即切点华标为引 故所求切线方程为：y-（引-4(-)，即8x+2y-5=0 6 (2)由f国-2x-3--3x+（x>0) 令f'(x)=0,得x=3. 当xe3时，f)<0,则)在33上单调递减 当x∈(3,4时，f(x)>0,则f(x)在(3,4上单调递增， 故6)=多33是/()的极小值，也是最小值 汉f)9-23时日+3加2> 7 +lne>0, 28 P 而f倒=分x4-2x4-3汕4=-6血2<0，即f>f04 故f(x)在区间 > 上的最大值为 32，最小值为 -3n3 1详样11出刻联表知，女学生英计10人，共中有排名室向的有80人所以P0号 (2)由列联表知u=70+150=220,v=70+80=150, 零假设H。：该校高三在校学生是否有报名意向与性别无关， x2 400(100×70-150×80)2_2000 ≈6.734>6.635， 180×220×250×150 297 根据小概率值=0.01的独立性检验，我们推断H。不成立， 即认为该校高三在校学生是否有报名意向与性别有关， 7 18.【详解】(1)元=3.5，万 248+282+370+420+40+520=380, 6 xy-6可 b= 892-6×3.5x380-942≈53.8，a=万-i际=380-942×3.5≈191.6， 2-6 91-6×3.52 17.5 17.5 所以y关于x的线性回归方程为少=191.6+53.8x. (2)根据题意，X的取值可能为370,420,440,520， p(x=370)=C20 11 P(X=420)= C_3 20' P(x=440)= P(X=520)= C 1 -2 X的分布列为： X 370 420 440 520 1 3 P 20 20 a 期里E(x)=370×+420×3+40×3+520×1=4735. 20 201 10 2 19.【详解】解：(1)f(x)的导数f(x)=e+ex. 由于e+er≥2Ne.ex=2,故f(x)≥2. (当且仅当x=0时，等号成立). (2)令g(x)=f(x)-ax,则g(x)=f(x)-a=e+ex-a, (i)若a≤2，当x>0时，g(x)=ex+ex-a>2-a≥0， 故g(x)在(0，+∞)上为增函数， 所以，x≥0时，g(x)≥g(0),即f(x)≥ar. （i)若a>2,方程g(x)=0的正根为5=n0+厅=4 2 此时，若xE(0,),则g(x)<0,故g(x)在该区间为减函数. 所以，xE(0,x)时，g(x)<g(0)=0,即f(x)<ax,与题设f(x)≥ar相矛盾. 综上，满足条件的a的取值范围是(-∞，2] 8