山东省济南市平阴县第一中学2025-2026学年高三上学期数学一轮复习周测3

周清3 1、 单选题 1．若a＞b，c＞d，则（   ） A． B．a－c＞b－d C．a－d＞b－c D．ac＞bd 2．若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（  ） A． B． C． D． 3．如图，已知二次函数的图象顶点在第一象限，且经过、两个点．则下列说法正确的是：①；②；③；④．（    ） A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 4．为了得到的图象，只需把图象上所有点（    ） A．纵坐标变成原来的2倍，再向右平移3个单位 B．纵坐标变成原来的2倍，再向左平移3个单位 C．纵坐标变成原来的，再向右平移3个单位 D．纵坐标变成原来的，再向左平移3个单位 5．设，则（   ） A． B． C． D． 6．已知且，则的最小值为（   ） A．4 B．8 C．2 D．4 7．已知函数的定义域是A，则函数的最大值是（    ） A．-4 B．60 C．32 D．0 8．已知函数是定义在R上的偶函数，且是奇函数，当时，，则（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列说法中正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．将一组数据中的每一个数据都加上同一个正数后，标准差变大 D．基于小概率值的检验规则是：当时，我们就推断不成立，即认为和不独立，该推断犯错误的概率不超过 10．已知，，，则下列结论成立的是（    ） A．的最小值为 B．的最小值为 C．的最小值为 D．的最小值为 11．已知定义域在上的奇函数的图象关于直线对称，且当时，则下列说法正确的有（    ） A． B．当时， C．是的极小值点 D． 三、填空题 12．已知，，则的取值范围为 ． 13．已知点 P 在函数 的图象上，则P 点到直线的距离的最小值为 . 14．已知函数，用表示中的较小值，若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围为 ． 4、 解答题 15．解下列不等式. (1)； (2). 16．在的展开式中 (1)含的项并说明它是展开式中的第几项；(2)常数项的值和对应的二项式系数； (3)二项式系数最大的项；(4)各项二项式系数的和及各项系数的和． 17．已知幂函数在上单调递增. (1)求实数的值； (2)求关于的不等式的解集. 18．某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查乙肝病毒携带者，假设携带病毒的人占0.05，如果对每个人的血样逐一化验，就需要化验10000次，统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将5个人的血样混合再化验，如果混合血样呈阴性，说明这5人全部阴性；如果混合呈阳性，就需要对每个人再分别化验一次.（每一小组都要按要求独立完成） (1)按照这种化验方法能减少化验次数吗?如果能减少化验次数，大约能减少多少? (2)如果携带病毒的人只占0.02，按照个人一组，取多大时化验次数最少?此时大约化验多少次? 说明：，先减后增 0.8858 0.8681 0.8508 0.8337 19．已知函数 (1)当时 ①求曲线在点处的切线方程； ②求的单调区间与极值． (2)若函数有两个零点，求实数的取值范围． 周清3答案 1-4 CCDC 5-8 BBDA 9 BD 10 AB 11ACD 12 13 14 15（1）由， 即，且，解得或， ∴不等式的解集为或. （2）对于， 当时，， 由，解得； 当时，， ∴，解得 当时，， ∴，解得， 综上，不等式的解集为. 16（1）由二项展开式得第项， 令，得， 则，为第5项； （2）令，得，不是整数，则不含常数项； （3）二项式系数最大为， 时，， 时，， 所以二项式系数最大的项为第4项和第5项； （4）二项式系数和为， 令，则所有项的系数和为. 17（1）因为函数为幂函数， 所以，解得或. 当时，，在上单调递增，符合题意； 当时，，在上单调递减，不符合题意； 所以. （2）由（1）知，由， 得. 当，即时，不等式无解； 当，即时，不等式解为； 当，即时，不等式解为. 综上可得， 当时，不等式解集为； 当时，不等式解集为； 当时，不等式解为. 18（1） 5人一组需要验血次数X的所有可能取值为1，6. ∴， ∴的分布列为： 1 6 ∴ ∴共需要化验次数大约为：（次） 大约减少（次） ∴混合化验能减少化验的次数，大约减少5738次. （2） 假设个人一组，设每个人需要化验的次数为， 若混合血样呈阴性，则，若混合血样呈阳性，则 ∴的分布列为： ∴ ∵先减后增， ，∴ ，∴ ∴当时，最小，最小值为：， 此时大约化验：次. 19（1）①当时，函数，求导得，则，而， 所以曲线在点处的切线方程为，即. ②函数的定义域为，， 由，得；由，得， 所以函数的递增区间为，递减区间为， 函数在处取得极大值，无极小值. （2）函数，由，得，令， 由函数有2个零点，得直线与函数的图象有2个交点， 求导得，当时，；当时，， 函数在上单调递增，在上单调递减，且， 而当时，恒有，，在同一坐标系内作出直线与函数的图象， 观察图象得，当且仅当时，直线与函数的图象有2个交点， 因此函数有两个零点时，， 所以实数的取值范围为. 学科网（北京）股份有限公司 $