安徽宣城市2025一2026学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学试题

2025-2026学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题，满分30分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 人工智能AI改变着我们的生活．下图是与人工智能科技有关的标识，这些标识不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数是正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 若一个三角形的三个内角度数的比为，则这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4. 已知点与点在同一条平行于轴的直线上，点与相距4个单位长度，则点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 如图，在中，，垂直平分交于点．若的周长为，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 共享电动车给我们的出行提供了方便．现有A，B两种品牌的共享电动车，收费（元）与骑行时间（分）之间的函数关系如图所示，其中A品牌的收费方式对应，B品牌的收费方式对应．若骑行8分钟，A，B两种品牌的共享电动车收费相差多少元？（ ） A. 1.8 B. 2.8 C. 3 D. 3.5 7. 作一个角等于已知角的过程（如图），请问这两个三角形全等的理论依据是（ ） A. B. C. D. 8. 若点和点都在（k为常数）的图象上，且当时，，则k的值可能是（ ） A. B. C. D. 1 9. 如图，在中，平分，若，，则下列说法，正确的是（ ） A. B. C. D. 与的关系不好判断 10. 如图，和都是等边三角形，且、、在同一条直线上，和交于，和交于点，和交于点，下列说法，①，②，③，④，⑤，正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 11. 丽丽同学不小心把家里的一块三角形玻璃打碎成如图所示的四块，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，你认为应带去的一块是___________． 12. 在一次函数上有一点，则________． 13. 在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于，的方程组的解为________． 14. 如图，中，平分，平分． （1）和的数量关系________； （2）若，连接，则________度． 三、（本大题共2小题，每小题5分，满分10分） 15. 已知平面直角坐标系中一点； （1）当点在轴上时，求点的坐标； （2）当点到两坐标轴的距离相等时，求的值． 16. 已知，在中，，，． （1）求的取值范围； （2）若为等腰三角形，求的值． 四、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分） 17. 在中，平分，，垂足是，． （1）若，，则________，________； （2）如果，求的度数． 18. 如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求作图． （1）画出关于轴对称的图形（点、、分别对应、、）． （2）请在轴上找出一点，满足线段的值最小，画出点（保留作图痕迹）． 五、（本大题共2小题，每小题7分，满分14分） 19. 学校为奖励在全校运动会上成绩优秀的同学，计划购买甲、乙两种奖品．已知购买甲种奖品5件和乙种奖品2件需花费260元，购买甲种奖品3件和乙种奖品6件需花费300元． （1）求甲、乙两种奖品的单价； （2）学校计划购买甲、乙两种奖品共100件，其中购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，学校分别购买甲、乙两种奖品各多少件才能使总费用最少？ 20. 如图，一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，早上8时，在处测得小岛在北偏东方向上，轮船继续向东航行，早上10点到达处，并测得小岛在北偏东方向上． （1）求此时轮船与小岛的距离； （2）已知小岛周围18海里内有暗礁，若轮船仍向东航行，有无触礁危险？请说明理由． 六、（本题满分8分） 21. 三角尺是我们常用的作图工具，喜欢探究的小明摆弄两把三角尺，拼出各种图形．，，，． （1）如图1，点和点重合，点在边上，则________； （2）如图2，是的中点，与交于点，与交于点，求证：． （3）如图3，若点和重合，点和重合，是的中点，直接写出的值． 七、（本题满分10分） 22. （综合实践） ①问题提出：某兴趣小组，针对小区居民用水及门面房用水收费情况，进行调研．根据以下信息，完成探索任务： 素材1：水务公司提供的收费标准如下： 月用水量（吨） 不超过17吨部分 超过17吨不超过31吨部分 超过31吨部分 单位（元/吨） 5 7 素材2：李阿姨上个月用水15吨，这个月用水20吨，共付费111元． 素材3：收费时抄表都取整数吨数． ②问题解决 （1）________． （2）求出当时，付费元与的函数关系式． （3）张叔叔两个月共付了120元，已知前一个月的用水量少于后一个月的用水量，请计算张叔叔两个月可能用水量总吨数． 2025-2026学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题，满分30分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 【11题答案】 【答案】第2块 【12题答案】 【答案】2025 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 50 三、（本大题共2小题，每小题5分，满分10分） 【15题答案】 【答案】（1） （2）或 【16题答案】 【答案】（1） （2）4 四、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 如图，点P即为所求； 五、（本大题共2小题，每小题7分，满分14分） 【19题答案】 【答案】（1）甲种奖品的单价为40元，乙种奖品的单价为30元 （2）当学校购买34件甲种奖品，66件乙种奖品时，花费最少，最小费用为3340元 【20题答案】 【答案】（1）40海里 （2） 如图，过点作射线的垂线，交射线于点C， ∵， ∴， ∵， ∴， 在直角中，，， （海里）， ， 若轮船仍向东航行，则没有触礁危险． 六、（本题满分8分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 证明：连接， 是等腰直角斜边的中点， ，，， ∵ ∴， 在和中， ， ， ； （3） 七、（本题满分10分） 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）张叔叔两个月共用水可能是32，或者34，或者36吨 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $