江西吉安市2025-2026学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

高一上学期期末教学质量检测 2026.2 数学试题 (测试时间：120分钟卷面总分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号 涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案 写在答题卡上.写在本试卷上无效 3.考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1已知函藏的=侵+2之子则斯r0)= A.-1 B.1 C.2 D.3 2.数据x1X2,,xn的平均数是4，则数据3x1-1,3x2-1,,3xn-1的平均数是 A.9 B.10 C.11 D.12 3.班上有5名数学爱好者，其中3人是男生.若从这5人中随机选出2人，则恰好2人都是男生 的概率是 A.器 B.昌 c. D.号 4.若xEA=x<1,是x∈B=x>@的一个充分条件，则a的取值可以是 A-月 B.0 C.-2 D.1 5.已知幂函数f(x)=(k2-2k-7)x在(0，+∞)上单调递增，则的值 A.-2 B.2 C.-4 D.4 6.已知f(x)=log(x2-x-6)的递增区间 A(,) B.(-∞，-2) c.⑤+∞) D.(3+∞) 高一上学期期末教学质量检测数学试题第1页，共4页 7.设a=log14,b=lg3,c=1og32,那么a,b,c的大小关系是 A.a<b<c B.b<a<c C.b<c<a D.a<c<b 8.设f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=3x,若对任意的x∈[a,a+1],均有 f(x+a)≥(x),则a的取值范围 A.as B.as-月 C.a≥-2 D.a20 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知x>0,y>0,x+y=1,则 A.y的最大值为 B.x2+y2的最小值为2 C.√反+V的最大值为1 D.+是的最小值为3 10.若P(AB)=6,P()=,P(B)=},则 A.事件A与B不互斥 B.事件A与B对立 C.事件A与B互相独立 D.PCA+) 11.设函数f(x)=min(lx-1x2x+1},其中min(x,y,z表示x,y,z中的最小者，下列说法正 确的有 A.f(2)=1 B.对任意的xER,都有f(x)=f(一x) C.对任意的xeR,有f(x)=一f(-x) D.当x∈[-2,2时，f(x)的最大值为1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12+21g2+g25--2=一。 (-x2-4x+1,x≤0 13.已知函数f(x)= 2-),x>0 ，则f()的最大值=一。 14.已知函数f(x)=10g2o26(Vx2+1+x)+1,对任意的me[-1,1,f(2mx-8)+f(2)<2恒 成立，则正实数x的取值范围是」 高一上学期期末教学质量检测数学试题第2页，共4页 四、解答题：本题共5小题，共7刀分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(本题满分13分) 已知集合A={x-3≤x≤5)，B={x2m-1<x<m+1. (1)当m=-2时，求AUB,AnB: (2)若AnB=B,求实数m的取值范围. 16.(本题满分15分) 习总书记说：“要发扬“挤”和“钻”的精神，多读书，读好书，从书本中汲取智慧和营养”。现 吉安市某地区开展读书活动，有2000名参与者，调查他们每个月的阅读时长（单位：），得到 如图所示的频率分布直方图（分组区间为[20,40），[40,60)，[60,80)，[80,100)，[100,120]) 频率/组距 0.020 0.008 0.004-- 0.002- 20406080100120时间/h (1)x等于多少？ (②)估计参与活动的读者每月的阅读时长的平均数（同一组中的数据以该组区间的中点值为代 表) (3)若阅读时长在前15%的观众被认定为“优秀读者”，通过频率分布直方图，估计阅读时长至少 为多少小时，才能被认定为“优秀读者”， 高一上学期期末教学质量检测数学试题第3页，共4页 17.(本题满分15分) 已知函数f(x)=k·2x+2*是定义域为R上的偶函数. (1)求f(1)的值： (2)若g(x)=22x+22x-2mf(x)在[1，+∞)上的最小值为-2，求m的值. 18.(本题满分17分) 已知函数f,)=a(rx2-2x)+是+是（其中a为常数）. (1)当a=0时，求函数f(x)在(0,2)上的最小值： (2)试证明：函数f(x+1)为偶函数； (3)若对于狂意m∈(1,2)，关于x的方程f(x)+m=0在(0,2)上有解，求实数a的取值范围 19.(本题满分17分) 若函数f(x)的定义域为(0，+∞)，且满足条件： ①存在实数a∈(1，+∞)，使f(a)=1。 ②当n∈R且x∈(0，+o时，有f(x)=nf(x)恒成立。 (1)若a=2,求f(4),f(5)的值： (2)证明f()=f(x)-fy),并判断函数f(x)在(0，+∞)上的单调性； (3)当x>0时，不等式f(x2+4a)≥f(x+1)+1,求实数a的取值范围。 高一上学期期末教学质量检测数学试题第4页，共4页