山东省菏泽市第二中学2025-2026学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题

高二级部上学期第一次月考数学试题 命题人：张治国 审核人：王永胜 （时间：120分钟 满分：150分） 遇难心不慌逢易心更细 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 直线 的倾斜角是 （ ） A. B. C. D. 2. 已知直线的方程为，若直线不经过第二象限，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 已知两条平行直线与间的距离为4，则C的值为（ ） A. B. C. D. 或 4. 已知，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. D. 3 5. 把圆向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到圆的方程为（ ） A. B. C. D. 6. 曲线的周长为（ ） A. B. C. D. 7. 已知直线与圆相切，则圆和圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 8. 已知一条直线截圆所得的弦长为定值，则该定值为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知直线：，直线：，则（ ） A. 当时，与的交点是 B. 直线与都恒过 C. 若，则 D. ，使得 10. 已知圆的方程为，点是圆上任意一点，为坐标原点，则下列结论中正确的是（ ） A. 圆的半径为4 B. 满足的点有两个 C. 的最大值为 D. 若点在轴上，则满足的点有两个 11. 已知点在圆上，点，则（ ） A. 点到直线AB的距离最小值为 B. 在点处作圆的切线（为切点）与直线AB相交于点，则 C. 当最小时， D. 当最大时， 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 若三条直线与能围成一个直角三角形，则__________． 13. 圆与圆关于直线对称，则圆的方程为______． 14. 一束光线从点发出，经直线上的点处反射后与圆相切于点，则光程长______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知直线经过点． （1）若直线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线的方程； （2）若直线在轴上的截距是在轴上的截距的倍，求直线的方程. 16. 已知点，，，过点A且以向量为方向向量的直线为l，点到直线l的距离为. （1）求m； （2）若，证明：四边形ABCD是等腰梯形. 17. 设直线 （1）求与直线的距离为的直线的方程； （2）求圆关于直线的对称圆的方程. 18. 已知圆的圆心在轴上，并且过，两点． （1）求圆的方程； （2）若为圆上任意一点，定点，点满足，求点的轨迹． 19. 年月日是郑和下西洋周年纪念日，也是第个中国航海日.设立“航 海日”对于我国开发海洋、维护海权、加强海防、实现建 设航天强国和海洋强国的目的，有着十分深远的战略意义. 在某次任务中，为了保证南沙群岛附近海域航行的安全， 我国航海部门在南沙群岛的中心岛屿正西与正北两个方 向，分别设立了观测站，它们与南沙群岛中心岛屿 的距离分别为海里和海里.某时段，为了检 测观察的实际范围（即安全预警区），派出一艘观察船，始终要求巡视行驶过程中观察船 的位置到观测站的距离与南沙群岛中心岛屿的距离之商为. （1）求小船的运动轨迹方程； （2）为了探查更远的范围，航海部门又安排一艘巡艇，从观测站出发，往观测站方向直线行驶，规定巡艇不进入预警区，求的取值范围. 高二级部上学期第一次月考数学试题 命题人：张治国 审核人：王永胜 （时间：120分钟 满分：150分） 遇难心不慌逢易心更细 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】或1 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1）或 （2）或 【16题答案】 【答案】（1）或 （2）由（1）得或， 当时，， 当时，， 由，得， 又，，则， 即，且， 所以四边形ABCD是等腰梯形. 【17题答案】 【答案】（1）或 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）以为圆心，为半径的圆 【19题答案】 【答案】（1）． （2）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $