湖北荆州市2025一2026学年度上学期期末质量监测 七年级数学试题

2025—2026学年度上学期期末质量监测 七年级数学试题 时量：120分钟 总分：120分 一、选择题（每小题后面代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一个正确，将它的代号字母填在答题卡中相应的表格里，选对一题3分，不选和选错0分，本题满分为30分） 1. 由8个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左面看的图形为（ ） A. B. C. D. 2. 手机移动支付给生活带来便捷，如图是张老师2021年9月18日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（ ） A. 收入19元 B. 支出8元 C. 支出5元 D. 收入6元 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式的变形错误的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 5. 如图，货轮在航行中，发现灯塔在它南偏东的方向上，同时客轮位于它北偏东的方向，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列解方程的过程中正确的是（ ） A. 方程，移项得 B. 方程，去括号得 C. 方程，系数化为1得 D. 方程，去分母得 7. 如图，线段的长为，点为上一动点（不与，重合），为中点，为中点，随着点的运动，线段的长度（ ） A. 随之变化 B. 不改变，且为 C. 不改变，且为 D. 不改变，且为 8. 已知，互补，那么与之间的关系是（ ） A. 和为 B. 差为 C. 互余 D. 差为 9. 《孙子算经》中记载了这样一道题，原文是：今有三人共车．二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x辆车，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 现定义运算“”，对于任意有理数a，b满足．如，，若，则有理数x的值为（ ） A. 4 B. 11 C. 4或11 D. 1或11 二、填空题（请将答案填在答题卡中相应的空格里，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：______（填“”“”或“”）． 12. 若是最小的正整数，是最大的负整数，是到原点的距离等于2的数，则___________． 13. 如图，将一张长方形纸片的两边折叠到一条直线上，折痕为和，则等于______． 14. 已知是关于x的方程的解，则______． 15. 如图1是一种对开式磁吸包装纸盒的示意图，其顶部盒盖的两部分大小相同，且恰好可以无重叠、无缝隙地拼接到一起，接口处利用磁力原理自动封口．如图2是一块长为，宽为的长方形硬纸板．小颖先沿图2中的实线在该纸板的四角各剪去一个同样大小的长方形（即图中阴影部分），再折叠即可得到一个对开式长方体纸盒．若折成的长方体纸盒的底面为正方形，则纸盒的高为__________． 三、解答题（请将答案写在答题卡中相应的黑色矩形边框内，有9道小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 在解方程时，小江的解法如下： 解：去分母，得…第①步 去括号，得…第②步 移项，得 …第③步 则 …第④步 解得 …第⑤步 小江同学的解法正确吗？若不正确，请指出他在第 步开始出现错误，并写出正确的解题过程． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 按要求完成作图： 如图，已知点A，B，C，D． ①连接； ②画射线； ③画直线； ④在直线上确定一点，使得的长度最短（标出字母E）． 20. 如图1，这是形状为长方体的某种包装盒，它的长：宽：高，其展开图如图2所示（不包含包装盒的黏合处），设该包装盒的长为分米． （1）展开图中的长度为_____分米．（用含的式子表示） （2）若的长度为18分米，现对包装盒外表面涂色（含底面），且每平方分米涂料的价格为元，求整个包装盒外表面涂色的费用． 21. 花窗映蛇岁，新春共欢颜．如图为“盘长如意”花窗，中间图案是由若干个小平行四边形按一定规律组成，其中第个图形共有个小平行四边形；第个图形共有个小平行四边形；第个图形共有个小平行四边形；…… （1）第个图形共有 个小平行四边形． （2）第个图形共有 个小平行四边形（用的代数式表示）． （3）循此规律，是否存在由个小平行四边形组成的图形？若存在，请求出是第几个图形；若不存在，请说明理由． 22. 某商店出售甲、乙两种衣服，每件售价均为60元，其中售出一件甲赚，而售出一件乙赔． （1）通过计算说明，这家商店同时售出一件甲和一件乙是赚了还是赔了，或是不赚也不赔呢？（本问选自教材160页11题） （2）该商店现有甲、乙两种衣服共100件，春节临近，商店进行促销活动，其中甲打九五折出售，乙原件出售，商店全部卖出这100件衣服，共获利610元，此次促销活动卖出甲、乙各多少件． 23. 如图，在数轴上点A表示的数为﹣6，点B表示的数为10，点M、N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒． （1）求点M、点N分别所对应的数（用含t的式子表示）； （2）若点M、点N均位于点A右侧，且AN＝2AM，求运动时间t； （3）若点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点，点M、N在整个运动过程中，当PQ+AM＝17时，求运动时间t． 24. 已知：． （1）如图1，射线在的内部 ①若平分，求的度数； ②若，求的度数； （2）如图2，射线与重合，若将绕点以15度/秒的速度逆时针旋转，得到，同时以10度/秒的速度绕点顺时针旋转，得到，当射线和重合时停止运动．设运动时间为，当射线平分时，求对应的值． 2025—2026学年度上学期期末质量监测 七年级数学试题 时量：120分钟 总分：120分 一、选择题（每小题后面代号为A、B、C、D的四个选项中，只有一个正确，将它的代号字母填在答题卡中相应的表格里，选对一题3分，不选和选错0分，本题满分为30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（请将答案填在答题卡中相应的空格里，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】4 三、解答题（请将答案写在答题卡中相应的黑色矩形边框内，有9道小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】不正确，小红在第①步去分母时，没有加括号，所以他在第①步开始出现错误， 正确的解题过程如下： 解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得 ， 则，解得． 故答案为：①． 【18题答案】 【答案】；2 【19题答案】 【答案】 解：①如图，线段即为所求； ②如图，射线即为所求； ③如图，直线即为所求； ④如图，连接与交点即为，此时的长度最短． 【20题答案】 【答案】（1） （2）包装盒外表面涂色的费用是27元． 【21题答案】 【答案】（1）； （2）； （3） 不存在，理由， 当时， ∴， ∴不存在由个小平行四边形组成的图形． 【22题答案】 【答案】（1）赔了 （2）甲90件，乙10件 【23题答案】 【答案】（1）点M、点N分别所对应的数分别为，；（2）；（3）t=1或18 【24题答案】 【答案】（1）①，② （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $