湖南省岳阳市2025-2026学年度高一上学期期末试卷数学试题

2025-2026学年度高一上期期末试卷 数学 本试卷共4页，共19道小题，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、考号、姓名和座位号填写在答题卡指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，则（ ） A. B. C. D. 4. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点向_____平移_____个单位长度.（ ） A. 左； B. 左； C. 右； D. 右； 5. 在中，下列关系式：①；②；③，恒成立的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 6. 已知，，，，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法比较 7. 已知某人工智能模块训练个单位的数据所需时间为（单位：小时），其中为常数.那么，训练个单位的数据所需时间是训练个单位的数据所需时间的（ ） A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 8倍 8. 已知函数在上单调递增，则当取得最小值时，关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的有（ ） A. 若，则 B. 对任意，有 C. 对任意，都有 D. 若，则 10. 已知函数，则（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数的值域为 C. 函数为奇函数 D. 函数的图象关于直线对称 11. 已知函数的定义域为，且满足，当时，，，则下列结论正确的是（ ） A. 是奇函数 B. 在上单调递增 C. D. 不等式的解集为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 幂函数f(x)的图像过点（3，），那么f(5) 的值为________. 13. 已知，且为第二象限角，则_____. 14. 函数是上的奇函数，则实数的值为_____，函数，若时，，则实数的取值范围为_____ 四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知，，全集. （1）若，求； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 16. 已知二次函数. （1）当时，解关于的不等式； （2）若不等式的解集为，求实数的取值范围； （3）若二次函数在区间上有零点，求实数的取值范围. 17. 2025年湘超总决赛于12月27日19：45分在长沙贺龙体育场举行，永州队最终夺冠.湘超历时3个多月，带动了湖南省多个城市的旅游及周边消费，营造了足球气氛，提升了城市知名度.据统计，长沙某景区在过去的11月份的30天内，第天接待游客人数（万人）近似地满足，而人均消费（元）近似地满足. （1）求该景区的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式； （2）求该景区旅游日收益的最小值. 18. 已知函数的最小正周期为. （1）求函数的单调递增区间； （2）已知函数的最小值为； ①求的值； ②若对于任意的，存在，使得，求实数的取值范围. 19. 若存在实数对，使等式对定义域中每一个实数都成立，则称函数为型函数. （1）若函数是型函数，求的值； （2）已知函数定义在上，恒大于0，且为型函数； ①求； ②当时，.若在上恒成立，求实数的取值范围. 2025-2026学年度高一上期期末试卷 数学 本试卷共4页，共19道小题，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、考号、姓名和座位号填写在答题卡指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2）最小值为3416万元. 【18题答案】 【答案】（1） （2）①；②或. 【19题答案】 【答案】（1） （2）①2；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $