陕西省西安市交通大学附属中学分校2025-2026学年八年级上学期期末数学试题

2025~2026学年第一学期 期末考试初二年级数学试题 注意事项： 本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共3页，总分： 分。考试时间100分钟。 一. 选释题（共10小题，每小题3分，共计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 名 1. 下列四个数中：，0,5,0.10101中，层于无理数的是( A吉 B.0 c.5 D.0.101001 2.如图，直线a、b被直线c所截，∠2=36°，添加下列条件后可以判定a∥b的是( 级 A.∠1=54° B.∠1=36° C.∠1=72° D.∠1=144° 第2题图 3.把不等式x+1≤3的解集表示在数轴上，下列选项正确的是() A. 01234 B. 01234 C. 0士含34→ D. 012 34 4.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D,垂足为点E,CD平分∠ACB, ∠A=50°，则∠B的度数为() C A.25 B.30° C.35° D B D.40° 第4题图 5.下列变化过程中，一个变量是另一个变量的正比例函数关系的是() A.圆的周长C随半径r的变化而变化 B.用15m长的绳子围成一个矩形，其中一边长y随它邻边x的变化而变化 C.正方形的面积S随边长a的变化而变化 D.汽车油箱中有汽油50L,汽车每行驶1千米耗油0.2L,那么行驶过程中油箱的剩余油量2 与行驶路程s之间的关系 6.若一个等腰三角形的两条边长分别为2和4，则该三角形的周长为() A.8 B.12 C.10 D.8或10 7.在平面直角坐标系中，过点（1,0)，(0,2)的直线向上平移3个单位长度，平移后的直线 经过的点的坐标可以是（) A.（1,-3) B.(1,3) C.（-3,2) D.(3,2) 8.已知直线y=2x与直线y=-+b的交点坐标是（1，a),则关于x,y的二元一次方程组 2x-y=0 的解是() x+y-b=0 x=2 B, x=2 C.x=1 D. x=1 A. y=-1 y=1 y=-2 以后2 9.如图，Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长作等腰直角三角形△ABE,△BCF,△ACD, 面积分别记为S、2、,若S+S-S=10,则阴影部分面积为( A.5 E B.10 C.15 D.20 第9题图 10.如图，四边形ABCD的面积为12，AB⊥CB于点B,AB=BC=4,连接BD,则BD+AD的 最小值为( A.2W3 B. 2W10 C.82 D.W2+4 A B 第10题图 第1页，共3页 二.填空题（共6小题，每小题3分，共计18分） 11.满足√2<a<4的整数a可以是 (写出一个符合题意的数即可)， 12.陕西省体校准备派一名射箭运动员参加大学生运动会的射箭项目比赛.教练员对甲、乙两名 射箭运动员进行了6次选拔比赛.根据收集到的数据，绘制成如下统计图，甲运动员成绩的方差 S强，乙运动员成绩的方差S经.则S帝S吃（填“>”“=”或“<”）. 甲、乙运动员的射箭成续 个环数环 1 10 甲： 8 Z: 6 C cm 2 123456次数必 第12题图 第13题图 第14题图 13.将一把刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm),数轴上点A对应刻度尺上的 “2”,数轴上的点B对应刻度尺上“3”，以点B为圆心，以AB为边的正方形的对角线为半径作 弧交数轴于点C.点C在刻度尺上对应的数为 14.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC为等腰三角形，AB=AC,BC∥x轴，若A(2,4), B（-1,1),则点C的坐标为 15.若关于x,y的二元一次方程组 3x+4y=5水的解也是二元一次方程x+y=8的解，则k的 4x+3y=9k 值为 16。在平面直角坐标系x0中，直线y=-学x+4分别交x轴于点，交y轴于点B.且y轴上 有一点P,连接PA,若∠BAO=2∠PAO,则直线AP的解析式是 三.解答题（共9小题，共计72分，解答题要写出必要过程） 17.(10分)计算： (1)27+1-51+-(π-3)° (2)(12+V5)×V6÷V⑧ 第2页， 18.(10分)解二元一次方程组： (1) 2x+y=4 (2) 区-y+2=-1 23 x-y=5 3x+2y=14 19.(6.分)如图，.在△ABC中，.AC>AB,∠ACB=60°，请用尺规作图法在△ABC内部求作一 点P,使得∠BPC=120°，∠BCP=30°.（保留作图痕迹，不写作法） 第19题图 20.(6分)如图，已知：∠A=∠D=90°，AC=DB,AC、DB相交于点O. 求证：OB=OC A D B 第20题图 21.(7分)某校学生在课外活动中开展了手工创意作品制作活动，需要用如图1所示的长方形和 正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方 形纸盒（加工时接缝材料不计).若该校购进正方形纸板1200张，长方形纸板3000张，问竖式 纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？ 横式 图1 图2 第21题图 共3页 22.(8分)周至猕猴桃是陕西省地标农产品水果之一，某超市为了增加人气，在每个周末对部分 商品进行打折销售，周内恢复原价.若本周末该超市对猕猴桃进行优惠促销活动，对于购买猕猴 桃超过5kg的订单，超过的部分打折销售.如图为购买猕猴桃消费金额y(元)与购买量xkg)之 间的函数图象 (1)求一次性购买猕猴桃超过5kg时，y与x之间的函数关系式： (②)已知小明在本周末一次性购买了9kg猕猴桃，求小明在本周末购买相较于周内购买可节省的 费用。 y元 114 90 0 57 x/kg 第22题图 23.(8分)“户太8号”葡萄是西安邹邑区特产，“初似琉璃，终成玛瑙”便是对它的生动描写.某 水果批发商新进了200箱“户太8号”葡萄，每箱的标准质量为5kg.在出售前，需要去掉损坏 的葡萄，现从中随机抽取10箱，去掉损坏的葡萄后称得每箱的质量（单位：kg)统计如下表： 质量(kg〉 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 数量（箱） 1 2 4 1 2 根据以上信息，回答下列问题： (①)这10箱葡萄去损后质量的中位数为kg,众数为 kg; (2)求这10箱葡萄的平均质量： (3)若去损后每箱葡萄的质量为4.8kg及以上，则认定葡萄的品质较好，请你估计这200箱葡萄 中品质较好的箱数。 第3可 24.(8分)如图，在矩形OACB中，点A,B分别在x轴、y轴正半轴上，点C在第一象限， OA=4,OB=3. (I)如图①，点F为BC边上的一点，连接AF,当AF=BF时，求FC的长度： (2)如图②，动点P在y轴右侧，且在直线y=2x-2上，点D在线段AC上，是否存在以点P 为直角顶点的等腰直角△BDP,若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. B B C A x 图① 图② 第24题图 1 25.(10分)问题提出：(1)如图①，在△ABC中，AB=AC,AB=5,BC=6,则点A到BC边 的最短距离是 问题探究：(2)如图②，在△ABC中，∠BAC=60°，AD是△ABC的角平分线，AD与BC相交 于点D,AD=6,点E在AC边上，点F在AB边上，分别连接DE、DF,且DE=DF,求四边 形AEDF的面积； 问题解决：(3)王叔叔门前有一块空地，他计划开垦一个四边形菜地ABCD种植黄瓜和南瓜，如 图③，按照王叔叔的设想，AB=BC,∠ABC=60°，∠ADC=120°，AC和BD是两条小路，BD 长为12米，他计划在△ABC内种植黄瓜，在△ACD内种植南瓜，若要使种植南瓜的△ACD区域 面积尽可能大，王叔叔的设想能否实现？若能，请你求出△ACD区域面积的最大值；若不能， 请你说明理由（小路的宽忽略不计）. A B D B 图① 图② 图③ 第25题图 顶，共？页