陕西省西安市铁一中学2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题

2025-2026-1八年级数学期末试题 (时间100分钟 满分100分) 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列各数中，是无理数的是() A.0.3 B. 22 C.3.14 D. √5 2.下列运算正确的是（ ) a.2W5-√5=1 B.√25=±5 C.2+5=3D.×=4 3.下列四个命题中，是真命题的是( A同旁内角相等，两直线平行 D.两锐角之和一定是钝角 C.同角（或等角）的补角相等 D如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 封 4.某地区2025年1月和2月的空气质量指数(AQI)箱线图如下.AOI值越小，空气质量越 器 好：AQI值超过200，说明达到重度污染.下列说法正确的是（) A该地区2025年1月有重度污染天气 线 B.该地区2025年1月的AQI值比2月的AQI值集中 C.该地区2025年2月AQI值最小值比1月的小 D 从整体上看，该地区2025年2月的空气质量略好于1月 内 某地区2025年1月和2月空气质量 指数(AQD箱线图 扯 300 250 200 爬 150 100 50H 0 第4题图 第7题图 第9题图 投 禁 5. 已知过点A(2a-4.3a+1),B(2,3)两点的直线平行于x轴，则a的值为() B. 2-3 C.3 7 A. 答 3 D. 2 6. 已知点A(名片)，B(2,y2)都在正比例函数y=3x的图象上，若x<2,则片与2的 爵 大小关系是( 题 A.y<y2 B.%1>y2 C.=2 D.1≤y2 7.如图，长方形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠，使点B与点D重合， 折痕为EF,则△ABE的面积为() A.12cm2 B.6cm2 C.4cm2 D.3cm2 8.在平面直角坐标系中，将直线y=-2x+5向上平移4个单位长度，平移后的直线经过点 (-1,m),则m的值为() A.11 B.6 C.3 D.-1 八数第1页共4页 9.如图，在平面直角坐标系中，直线4：y=x+4与直线2：y=:+b交于点A (1,6),则关于x,y的方程组=x+4的解为( ) y=k+b A. x=-1 B. x=-1 x=-1 y=-3 ly=-1 D. =3 10.如图1，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，DC∥AB,动点P从A点出发，由A-D- C-B沿四边形的边运动，设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,y与x的函数图象如 图2，则AB的长为() A.12 B.11 C.10 D.9 H D 1114x 图1 图2 M B 第10题图 第14题图 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11.比较大小：3一√6（填“>”、“<”或“=”） 12.某校举办了以“不负青春，强国有我”为主题的演讲比赛.已知某位选手的文稿立意、 语言表达、舞台表现这三项的得分分别为90分，85分，80分，若依次按照40%，40%，20% 的比例确定成绩，则该选手的成绩是 分 13.大年三十彩灯悬，彩灯齐明光灿灿，三三数时能数尽，五五数时剩一盏，七七数时刚刚 好，八八数时还缺三.这些彩灯最少有 盏 14.如图，一个长方体盒子，其中AB=9cm,BC=6cm,BF=5cm.点M在棱AB上，且 AM=3cm,N是FG的中点.一只蚂蚁沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N,它爬行 的最短路程为 cm. 15.如图，直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P是直线AB上一点，且 △AOP的面积为6，则点P的坐标为 16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,点D是AB.边的中点，在AC上取一点E, 使AD=AE,连接BE、DE,若BE平分∠ABC,则DE= 第15题图 第16题图 八教第2页共4页 三、.解答题（买8小题，计52分.解答应写出过程） 17.(本题满分8分)计算：(1)8+2-5-V5}: 25-2或-xs. x=2y xy+1=1 18.（本题满分8分)解方程组：(1) 3x-2y=8 (2) 2 3 3x+2y=10 19.(本题满分5分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐 标为(：4,4)，点B的坐标为（~2,0)，点C的坐标为 （-1,2). (1)请画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C: -j0 (2)在（1)的条件下，点P(-2,2)是△ABC内部的一点， 则点P在△A1B1C1内部的对应点P1的坐标为】 20.(本题满分5分)如图，在△ABC中，点D,E,F分别在边AB, AC,BC上，连接DE,DF、在DF上取一点G,连接EG 0 若∠AED=∠C,∠B=∠DEG. 求证：AB∥EG. 21.(本题满分5分)数学文化蕴含着逻辑之美、创新精神与人文价值.某校为了解学生数 学文化知识的掌握情况，从该校七、八年级学生中各随机抽取10名学生参加了数学文化知 识竞赛，并对成绒进行整理分析，得到如下信息： 学生数学文化知识竞赛成绩折线统计图 104成绒分 99 一七年级 95H 9197*八年级 90 88 85 68 89 80 85V8587 平均数 众数 中位数 80 5 80 80 767n 七年级参赛学生成绩 85.5 今 87 70 74 八年级参赛学生成馈 85.5 85 n 12345678910序号 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：m= ,n= (2)七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为S和S,则S一S子（填“>”、“<” 或“=”)： (3)该校七年级学生有800人，八年级学生有1000人.估计该校七、八年级学生中数学文 化知识为“优秀”（成绩≥85)的总共有多少人？ 22.（本题满分6分)列方程组求解古算题： 《算法统宗》中有一道“折绳测井”问题，大意为：用绳子测量井的深度，先将绳子折成三 等份放入井中，一份绳长比井深多4尺：再将绳子折成四等份放入井中，一份绳长比井深多 1尺.绳长、并深各是多少尺？ 23.（本题满分7分)随着我国人工智能科技的快速发展，智能机器人已经走进我们的生 活，某快递公司使用甲、乙两台不同型号的智能机器人进行快递分拣工作，它们工作时各自 的速度均保持不变.已知某天它们同时开始工作，甲机器人工作-一段时间后，停工保养，保 养结束后又和乙机器人一起继续工作，甲、乙两台机器人分拣快递的总数量y(件)与乙机 器人工作时间x（分钟)之间的函数关系如图所示， 件) (1)甲机器人停工保养的时间为 分钟；甲乙 两台机器人同时工作时，每分钟分拣快递 件： 2700 2200 (2)求AB所在直线对应的函数表达式： (3)若该快递公司当天分拣快递的总数量为5450件，则乙 机器人工作时间为_分钟. 4060804分) 24.(本题满分8分)【初步探索】（1)如图1，点A、B在直线1的同侧，点P在直线1 上，点A到1的距离AO=1,点B到1的距离BO2=3,O,O2=3,则PA+PB的最小值 为 【深入探究】（2)如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7,BC=12,P为△ABC内一 点，且满足Sae=15,求△BPC周长的最小值； 【拓展应用】(3)如图3，公园里有一块三角形区域ABC,该区域的供水中心D在边BC 上，其中AB=80m,BD=40√5m,AD=DC=40m,∠ABC=30°.管理部门现计划修建一 块四边形花圃AEDF,其中E、F在△ABC内部，满足AE=AF,∠EAF=60°，且花圃面积 为300√3m2,同时为了方便灌溉，决定铺设两条水渠DE、DF.为节约修建水渠的成本， 不考虑其他因素，是否存在满足条件的一点E,使得DE+DF最小？若存在，请求出DB+DF 的最小值；若不存在，请说明理由 B 0 图 图2 图3