高二物理寒假作业：练习五 机械波

高二物理寒假作业 练习五 机械波 1． 选择题 1.(2026湖南邵阳质检）如图所示，实线和虚线分别是沿着轴正方向传播的一列简谐横波在t=0时刻和t=0.5s的波形图，已知波的周期T>0.5s，则下列关于该列波说法正确的是（　　） A．波长为 B．波速为 C．周期为 D．时刻，质点向下振动 【答案】D 【解析】由图可知波长为10cm，故A错误； t=0时刻到t=0.5s的过程中， 已知波的周期T>0.5s，则n只能取0，则 波速为，故BC错误； 简谐横波沿着轴正方向传播，根据同侧法可知时刻，质点向下振动，故D正确。 2. 我国研制的“复兴号动车组”首次实现了速度350 km/h的自动驾驶，此时多普勒效应会影响无线通信系统稳定，这要求通信基站能分析误差并及时校正。如图，一辆行驶的动车组发出一频率为f0、持续时间为Δt0的通讯信号，与动车组行驶方向在同一直线上的通信基站A、B接收到信号的频率和持续时间分别为fA、ΔtA和fB、ΔtB，下列判断正确的是（　　） A.fA＞f0，ΔtA＜Δt0 B.fA＜f0，ΔtA＞Δt0 C.fB＞f0，ΔtB＞Δt0 D.fB＜f0，ΔtB＜Δt0 答案：A 解析：根据多普勒效应，远离波源的接收者接收到的波的频率变小，接近波源的接收者接收到的波的频率变大，则fA＞f0，fB＜f0，故TA＜T0，TB＞T0，所以ΔtA＜Δt0，ΔtB＞Δt0，故选A。 3.（2025·辽宁沈阳模拟）渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。若探测器发出波长为1×10－3m的声波，下列说法正确的是（　　） A.声波由水中传播到空气中，频率会变大 B.声波由水中传播到空气中，频率会变小 C.该声波在水中遇到尺寸约为1×10－3m的被探测物时会发生明显衍射 D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关 答案 C 解析：　声波的频率由波源决定，可知，声波由水中传播到空气中，频率不会变，故A、B错误；发生明显衍射的条件是障碍物的尺寸与波长差不多，可知，该声波在水中遇到尺寸约为1×10－3m的被探测物时会发生明显衍射，故C正确；根据多普勒效应可知，探测器与被测物体相对靠近时，接收到的频率大于波源频率，当两者相对远离时，接收到的频率小于波源频率，可知，探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度有关，故D错误。 4.（2025·江西南昌模拟）如图所示为水池某时刻的水波图样，S1、S2为水池边缘的两个波源，将水波视为简谐横波，实线为波峰，虚线为波谷，此时S1、S2均处在波谷位置，可以通过调节波源S1的振动频率，使两波源的振动完全相同，在水面上形成稳定干涉图样，已知波源S2振动形成的水波波长为20 cm，波速为40 cm/s，两列波的振幅均为5 cm，两列波的传播速度大小相同，S1、S2两点之间的距离为100 cm，S1、S2、P三点在同一水平面上，且刚好构成一个直角三角形，∠S1S2P＝53°，sin 53°＝0.8，Q为两波源连线的中点，则下列判断正确的是（　　） A.将波源S1的振动频率调高后形成稳定干涉图样 B.形成稳定干涉后，S1、S2连线上共有8个振动加强点 C.形成稳定干涉后，P点处质点振动的振幅为5 cm D.Q点从平衡位置振动1.25 s后通过的路程为1 m 答案 A 解析：　由题图可知，波源S1形成的波长大，则频率小，要形成稳定干涉图样，则频率要与S2的相同，所以要将S1的振动频率调高，故A正确；振动加强点到两波源的距离差为波长的整数倍，在S1、S2连线上，则有x1＋x2＝100 cm，＝nλ＝20n cm（n＝0，1，2，…），可知分别距离S1为10 cm、20 cm、30 cm、40 cm、50 cm、60 cm、70 cm、80 cm、90 cm，共有9个振动加强点，故B错误；P点距离两波源的距离差为Δx＝S1S2sin 53°－S1S2cos 53°＝20 cm＝λ，所以P点是振动加强点，振幅为10 cm，故C错误；由于两列波传播速度相同，且Q到两波源距离相等，则两列波同时传播到Q，但由于两列波波长不同，频率不同，不能形成稳定干涉，Q点从平衡位置振动1.25 s后通过的路程不等于1 m，故D错误。 5. （2025·山东潍坊模拟）如图甲所示，波源S发出一列水平向右传播的简谐横波先后经过P、Q两点，图乙为波源S的振动图像。已知S到P、Q两点的距离分别为SP＝4.2 m、SQ＝5.4 m。已知波在该介质中传播的速度为8 m/s，则在t＝1.0 s时，P、Q两点间的波形图正确的是（　　） 答案：C 解析：该列波的周期为T＝0.1 s，所以波长为λ＝vT＝0.8 m，波传到P、Q两点所需要的时间tP＝＝ s，tQ＝＝ s，t＝1.0 s时P、Q已振动时间为ΔtP＝ s＝4T，ΔtQ＝ s＝3T，由题图乙可知质点起振方向向上，所以此时P点处于波谷处，Q点处于波峰处。又P、Q两点间距离为1.2 m，可知PQ＝1λ，故选C。 6.（2025·四川绵阳市零诊）如图（a）为一列简谐横波在t＝0.5 s时刻的波形图，介质中的两个质点P、Q此刻离开平衡位置的位移分别为0.5A、－0.5A；图（b）是质点Q的振动图像。正确的是（　　） A.波沿＋x方向传播，0.5 s时刻P质点正在向＋y方向振动 B.波沿＋x方向传播，0.5 s时刻Q质点正在向＋y方向振动 C.波速为4 cm/s，0.5 s时刻质点P在减速、质点Q在加速 D.波速为4 cm/s，质点P、Q振动方向有时相同有时相反 答案 D 解析：　由质点Q的振动图像可知0.5 s时刻质点Q正在向－y方向振动，在题图（a）中根据同侧法可以判断出波沿－x方向传播，故A、B错误；根据波的图像可得波长为λ＝24 cm，根据振动图像可得质点振动的周期即波传播的周期为T＝6 s，则波速为v＝＝4 cm/s，根据同侧法可得0.5 s时刻质点P正在向平衡位置运动，在加速，而质点Q正在向负向最大位移处运动，在减速，C错误；波速为4 m/s，由于质点P、Q的平衡位置的距离不是半波长的整数倍，所以质点P、Q振动方向有时相同有时相反，D正确。 7.（2025·广东汕头模拟）“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，如图甲所示为研究过程中简谐波t＝0时刻的波形图，M是此波上的一个质点，平衡位置处于x＝4 m处，图乙为质点M的振动图像，则（　　） A.该列波的传播速度为2 m/s B.该列波的传播方向沿x轴负方向传播 C.质点M在9 s内通过的路程为340 cm D.质点M在2 s内沿x轴运动了8 m 答案：AB 解析：由题图甲、乙可知λ＝4 m，T＝2 s，则该列波的传播速度为v＝＝2 m/s，故A正确；由题图乙可知t＝0时刻质点M沿y轴正方向振动，根据波形平移法可知，该列波的传播方向沿x轴负方向传播，故B正确；根据Δt＝9 s＝T，可知质点M在9 s内通过的路程为s＝×4A＝18A＝360 cm，故C错误；质点M只在其平衡位置上下振动，并不会随波的传播方向迁移，故D错误。 8. （2026四川绵阳中学二模）杜甫在《曲江》中写到：“穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞。”平静水面上的S处，“蜻蜓点水”时形成一列水波向四 周传播（可视为简谐波），A、B、C三点与S在同一条直线上。某时刻A在波谷且与水平面的高度差为H，B、C在不同的波峰上，其波形如图中虚线所示。已知波速为v，A、B在水平方向的距离为a。则下列说法正确的是（     ） A. 水波通过尺寸为2.5a的障碍物能发生明显衍射 B. 到达第一个波峰的时刻，C比A滞后 C. 经过的时间，质点B、C之间的距离为14a D. 从图示时刻开始计时，A点的振动方程是 【答案】BD 【解析】 A. 根据题意，由图可知，水波的波长为 ，则水波通过尺寸为 的障碍物不能能发生明显衍射，故A错误； B. 根据题意，由图可知， 点距离振源的距离为 ， 点距离振源的距离为 ，则到达第一个波峰的时刻， 比 滞后 ，故B正确； C. 质点不能随波逐流，则质点 、 之间的距离为 。保持不变，故C错误； D. 根据题意可知，质点振动的振幅为 ，圆频率为 ，质点从负最大位移处开始振动，则 点的振动方程是 ，故D正确。 9.（2025·八省联考河南卷）某简谐横波在t＝0时刻的波形图如图所示。x＝0处质点的位移为y＝－4 cm，x＝0.7 m处的质点P位于平衡位置且振动方向向下。已知该波的周期为1.2 s，则（　　） A.该波的波长为1.2 m B.该波的波速为2 m/s C.该波沿x轴正方向传播 D.t＝0.1 s时刻，x＝0处的质点位于平衡位置 答案：AD 解析：设该简谐横波的波动方程为y＝Asin，有题意可知，得A＝8 cm，φ＝－，所以该简谐横波的波动方程为y＝8sincm，当x＝0.7 m时有×0.7－＝π，解得该波的波长为λ＝1.2 m，故A正确；由波速计算公式可得该波的波速为v＝＝ m/s＝1 m/s，故B错误；已知质点P位于平衡位置且振动方向向下，由同侧法可知，该波沿x轴负方向传播，故C错误；根据t＝＝＝ s＝0.1 s，故t＝0.1 s时刻，x＝0处的质点位于平衡位置，故D正确。 10（2025·云南昆明期末）一列简谐横波沿x轴传播，如图（a），实线和虚线分别为t1＝0和t2时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为x1＝1.0 m和x2＝4.0 m的两个质点，图（b）为质点Q的振动图像，则（　　） A.波的传播方向为x轴负方向 B.波速大小为40 m/s C.t2的大小为0.05 s D.从t1＝0时刻起，质点P第一次到达波峰处所需要的时间为0.175 s 答案：BD 解析：根据质点Q的振动图像可知，t＝0时刻，质点Q在平衡位置向上振动，结合波形图可知，波的传播方向为x轴正方向，选项A错误；该波的波长为λ＝8 m，周期T＝0.2 s，则波速大小为v＝＝40 m/s，选项B正确；结合波形图可知t2＝＝ s＝ s（n＝0，1，2，3，…），选项C错误；从t1＝0时刻起，质点P第一次到达波峰处所需要的时间为Δt＝＝ s＝0.175 s，选项D正确。 2． 计算题 11. （2024山东德州期末）如图所示，平衡位置位于坐标原点O波源，时刻开始，沿y轴正方向做周期、振幅的简谐振动。该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，当平衡位置坐标为的质点P刚开始振动时，波源刚好位于波峰。 （1）该简谐波的可能波速是多少？ （2）当该简谐波的波速为时，能对该简谐波发生明显衍射现象的障碍物的尺寸应该满足什么条件？ （3）质点P在开始振动后的内通过的路程是多少？ 【答案】（1）； （2）当障碍物的尺寸和8m相差不大，或者比8m小时会产生明显衍射现象；（3） 【解析】 （1）根据题意可知 解得 波速 （2）当该简谐波的波速为时 所以当障碍物的尺寸和8m相差不大，或者比8m小时会产生明显衍射现象。 （3）根据题意 即质点P从平衡位置开始向上振动了5个周期零0.02s，5个周期内的路程为 又因为P点的振动方程为 所以 12．（9分）（2024长春重点高中质检）海洋生态自动监测浮标，可用于监测水质和气象等参数。一列水波（视为横波）沿海面传播，在波的传播方向上相距4.5m的两处分别有两浮标A和B，两浮标随波上下运动，其中浮标A的振动图像如图所示。当t=t0时刻，浮标A运动到波峰时，浮标B恰好运动到波谷，求： （1）t0时刻，浮标A、B竖直方向的高度差Δh为多少； （2）这列水波的波长λ是多少； （3）若浮标A、B之间（不含A、B）只有一个波峰，这列水波的传播速度v的大小是多少。 【解析】．（1）根据乙图，此列波的振幅为100cm，当A运动到波峰时，浮标B恰好运动到波谷，故此时刻，A、B竖直方向的高度差为Δh=200cm。（2分） （2）当A运动到波峰时，浮标B恰好运动到波谷，设A、B之间除了半个波长外，还有N个完整的波形（N=0、1、2……），则 （3分） 解得（m）（N=0、1、2……） （1分） （3）若此时A、B之间只有一个波峰，即N=1，有（1分） 解得 根据乙图，波的周期为1s，这列水波的传播速度（2分） 13. （2024广东潮州质检） 超检查是医学上利用超声波对人体进行检查的一种诊断方法。图1为某型号的超仪在时发送的超声波波形图，图2为质点的振动图像，已知超声波在人体内传播速度为，问： （1）此超声波的传播方向及波长为多大； （2）质点在开始计时后内经过的路程多大？ 【参考答案】（1）波沿x轴负向传播，；（2） 【名师解析】 （1）由波形图和振动图可知质点Q在平衡位置沿轴负方向振动，根据同侧法可知波沿x轴负向传播；波的周期为 可得波长为 （2）因时间为 质点Q从开始从平衡位置经过一个周期的振动的路程为4个振幅，故总路程为 14. （2024山东济南期末） 如图所示，一列简谐横波沿轴正方向传播，其中两个质点甲、乙的振动图像分别如图中实线和虚线所示。甲、乙平衡位置的坐标分别为、。甲、乙之间只有一个波谷。 （1）写出甲的振动方程； （2）求波速。 【参考答案】（1）；（2） 【名师解析】 （1）由图像知，，则 可得甲的振动方程为 （2）甲、乙之间只有一个波谷，由图像可得 得 则波速 15. （2024山东青岛期末）分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同，振幅均为5cm，波长均为8m，波速均为4m/s。t=0时刻，P波刚好传播到坐标原点，该处的质点将自平衡位置向上振动；Q波刚好传到x=10m处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。 （1）在答题卡给出的坐标图上画出P波在t=2.0s时刻的波形图； （2）求出x=5m处质点第一次到达波峰的时刻； （3）求出图示范围（0≤x≤10m）内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最小的平衡位置。 【答案】（1） （2）t=1.75s；（3）x=3m或x=7m 【解析】 （1）在t=2s时刻P波沿x轴正向传播的距离为 x=vt=8m=λ 此时x=8m处的质点在平衡位置向上振动，则波形如图； （2）两列波传到x=5m处用时间相同，均为 开始起振方向沿y轴正向，则到达波峰还需要的时间 x=5m处质点第一次到达波峰的时刻t=1.75s； （3）两列波干涉而振动振幅最小的位置满足 解得 x=3m或x=7m 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二物理寒假作业 练习五 机械波 1． 选择题 1.(2026湖南邵阳质检）如图所示，实线和虚线分别是沿着轴正方向传播的一列简谐横波在t=0时刻和t=0.5s的波形图，已知波的周期T>0.5s，则下列关于该列波说法正确的是（　　） A．波长为 B．波速为 C．周期为 D．时刻，质点向下振动 2. 我国研制的“复兴号动车组”首次实现了速度350 km/h的自动驾驶，此时多普勒效应会影响无线通信系统稳定，这要求通信基站能分析误差并及时校正。如图，一辆行驶的动车组发出一频率为f0、持续时间为Δt0的通讯信号，与动车组行驶方向在同一直线上的通信基站A、B接收到信号的频率和持续时间分别为fA、ΔtA和fB、ΔtB，下列判断正确的是（　　） A.fA＞f0，ΔtA＜Δt0 B.fA＜f0，ΔtA＞Δt0 C.fB＞f0，ΔtB＞Δt0 D.fB＜f0，ΔtB＜Δt0 3.（2025·辽宁沈阳模拟）渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物。若探测器发出波长为1×10－3m的声波，下列说法正确的是（　　） A.声波由水中传播到空气中，频率会变大 B.声波由水中传播到空气中，频率会变小 C.该声波在水中遇到尺寸约为1×10－3m的被探测物时会发生明显衍射 D.探测器接收到的回声频率与被探测物相对探测器运动的速度无关 4.（2025·江西南昌模拟）如图所示为水池某时刻的水波图样，S1、S2为水池边缘的两个波源，将水波视为简谐横波，实线为波峰，虚线为波谷，此时S1、S2均处在波谷位置，可以通过调节波源S1的振动频率，使两波源的振动完全相同，在水面上形成稳定干涉图样，已知波源S2振动形成的水波波长为20 cm，波速为40 cm/s，两列波的振幅均为5 cm，两列波的传播速度大小相同，S1、S2两点之间的距离为100 cm，S1、S2、P三点在同一水平面上，且刚好构成一个直角三角形，∠S1S2P＝53°，sin 53°＝0.8，Q为两波源连线的中点，则下列判断正确的是（　　） A.将波源S1的振动频率调高后形成稳定干涉图样 B.形成稳定干涉后，S1、S2连线上共有8个振动加强点 C.形成稳定干涉后，P点处质点振动的振幅为5 cm D.Q点从平衡位置振动1.25 s后通过的路程为1 m 5. （2025·山东潍坊模拟）如图甲所示，波源S发出一列水平向右传播的简谐横波先后经过P、Q两点，图乙为波源S的振动图像。已知S到P、Q两点的距离分别为SP＝4.2 m、SQ＝5.4 m。已知波在该介质中传播的速度为8 m/s，则在t＝1.0 s时，P、Q两点间的波形图正确的是（　　） 6.（2025·四川绵阳市零诊）如图（a）为一列简谐横波在t＝0.5 s时刻的波形图，介质中的两个质点P、Q此刻离开平衡位置的位移分别为0.5A、－0.5A；图（b）是质点Q的振动图像。正确的是（　　） A.波沿＋x方向传播，0.5 s时刻P质点正在向＋y方向振动 B.波沿＋x方向传播，0.5 s时刻Q质点正在向＋y方向振动 C.波速为4 cm/s，0.5 s时刻质点P在减速、质点Q在加速 D.波速为4 cm/s，质点P、Q振动方向有时相同有时相反 7.（2025·广东汕头模拟）“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，如图甲所示为研究过程中简谐波t＝0时刻的波形图，M是此波上的一个质点，平衡位置处于x＝4 m处，图乙为质点M的振动图像，则（　　） A.该列波的传播速度为2 m/s B.该列波的传播方向沿x轴负方向传播 C.质点M在9 s内通过的路程为340 cm D.质点M在2 s内沿x轴运动了8 m 8. （2026四川绵阳中学二模）杜甫在《曲江》中写到：“穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞。”平静水面上的S处，“蜻蜓点水”时形成一列水波向四 周传播（可视为简谐波），A、B、C三点与S在同一条直线上。某时刻A在波谷且与水平面的高度差为H，B、C在不同的波峰上，其波形如图中虚线所示。已知波速为v，A、B在水平方向的距离为a。则下列说法正确的是（     ） A. 水波通过尺寸为2.5a的障碍物能发生明显衍射 B. 到达第一个波峰的时刻，C比A滞后 C. 经过的时间，质点B、C之间的距离为14a D. 从图示时刻开始计时，A点的振动方程是 9.（2025·八省联考河南卷）某简谐横波在t＝0时刻的波形图如图所示。x＝0处质点的位移为y＝－4 cm，x＝0.7 m处的质点P位于平衡位置且振动方向向下。已知该波的周期为1.2 s，则（　　） A.该波的波长为1.2 m B.该波的波速为2 m/s C.该波沿x轴正方向传播 D.t＝0.1 s时刻，x＝0处的质点位于平衡位置 10（2025·云南昆明期末）一列简谐横波沿x轴传播，如图（a），实线和虚线分别为t1＝0和t2时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为x1＝1.0 m和x2＝4.0 m的两个质点，图（b）为质点Q的振动图像，则（　　） A.波的传播方向为x轴负方向 B.波速大小为40 m/s C.t2的大小为0.05 s D.从t1＝0时刻起，质点P第一次到达波峰处所需要的时间为0.175 s 2． 计算题 11. （2024山东德州期末）如图所示，平衡位置位于坐标原点O波源，时刻开始，沿y轴正方向做周期、振幅的简谐振动。该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，当平衡位置坐标为的质点P刚开始振动时，波源刚好位于波峰。 （1）该简谐波的可能波速是多少？ （2）当该简谐波的波速为时，能对该简谐波发生明显衍射现象的障碍物的尺寸应该满足什么条件？ （3）质点P在开始振动后的内通过的路程是多少？ 12．（9分）（2024长春重点高中质检）海洋生态自动监测浮标，可用于监测水质和气象等参数。一列水波（视为横波）沿海面传播，在波的传播方向上相距4.5m的两处分别有两浮标A和B，两浮标随波上下运动，其中浮标A的振动图像如图所示。当t=t0时刻，浮标A运动到波峰时，浮标B恰好运动到波谷，求： （1）t0时刻，浮标A、B竖直方向的高度差Δh为多少； （2）这列水波的波长λ是多少； （3）若浮标A、B之间（不含A、B）只有一个波峰，这列水波的传播速度v的大小是多少。 13. （2024广东潮州质检） 超检查是医学上利用超声波对人体进行检查的一种诊断方法。图1为某型号的超仪在时发送的超声波波形图，图2为质点的振动图像，已知超声波在人体内传播速度为，问： （1）此超声波的传播方向及波长为多大； （2）质点在开始计时后内经过的路程多大？ 14. （2024山东济南期末） 如图所示，一列简谐横波沿轴正方向传播，其中两个质点甲、乙的振动图像分别如图中实线和虚线所示。甲、乙平衡位置的坐标分别为、。甲、乙之间只有一个波谷。 （1）写出甲的振动方程； （2）求波速。 15. （2024山东青岛期末）分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同，振幅均为5cm，波长均为8m，波速均为4m/s。t=0时刻，P波刚好传播到坐标原点，该处的质点将自平衡位置向上振动；Q波刚好传到x=10m处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。 （1）在答题卡给出的坐标图上画出P波在t=2.0s时刻的波形图； （2）求出x=5m处质点第一次到达波峰的时刻； （3）求出图示范围（0≤x≤10m）内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最小的平衡位置。 学科网（北京）股份有限公司 $