第四单元信息窗2比的基本性质（课件）-2025-2026学年六年级上册数学青岛版

该小学数学课件聚焦比的基本性质及化简比，通过分数除法实际问题（如汽车行驶、菜籽榨油）导入，建立比与除法、分数的联系，搭建从具体运算到抽象概念的学习支架。 其亮点在于以实际问题培养数学眼光，通过整数、分数、小数及不同单位比的化简方法，发展运算能力与推理意识，结合实例规范步骤。学生能提升应用能力，教师可获得系统教学资源，提高教学效率。

1.一辆汽车 小时行了9千米,每行驶1千 米需要多少小时？每小时行驶多少千米？ 2. 吨菜籽榨油 吨, (1)1吨菜籽可以榨油多少吨？ (2)榨1吨油需要菜籽多少吨？ (3)榨4吨油需要菜籽多少吨？ 1 6 1 18 1 6 1. 小测验： 4 5 一台新型机器, 小时耕地 公顷,每小时耕地多少公顷？每耕地1公顷需要多少小时？ 3 7 2. 千克甘蔗可以出糖 千克， (1)每千克甘蔗出糖多少千克？ (2)每出1千克糖需要多少千克甘蔗？ (3)出5千克糖需要多少千克甘蔗？ 1 4 1 16 比的基本性质 1.什么是两个数的比？ 两个数相除又叫做两个数的比。 比如：5 : 4表示( ) 5÷4 前项 后项 注:1.比的后项不能为0！ 2.比的前项、后项单位要统一！ 5 4 5 : 4还可以写成分数形式( ) 人的头发的寿命约为3年,睫毛的寿命约为4个 月。睫毛的寿命与头发的寿命的比是( ). 4个月 36个月 4:36 2.什么是比值？ 比的前项除以后项所得的商叫做比值 比如：5:4=( )÷( )=( ) 5 4 5 4 注:比值是商(得数),所以不带单位！ 1.甲数除以乙数的商是3.2,甲数与乙数的比值是( ). 2. a与b的比值是 ,a除以b的商是( ). 3.2 2 9 2 9 名称 相互联系 区别 比 前项 : (比号) 后项 比值 除法 分数 比与除法、分数的联系与区别 被除数 分子 ÷(除号) —(分数线) 除数 分母 商 分数值 倍数关系 比如：5:4=( )÷( )=( ) 5 4 5 4 运算 数字 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 商不变的性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，它们的商不变! 比的基本性质是用( )的数学方法探究出来的。 类推 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变! (1)比的前项加上2,后项也加上2,比值不变。 (　　) (2)4∶20化成最简单的整数比是5。(　) (3)除数不能为0,分母不能为0,比的后项也不能为0。(　　) (4)一个比的比值是4.2，如果它的前项和后项同时乘5，比值还是4.2。(　) 　 我是大法官，对错我来判！ 巩固提升 × × √ √ 比的基本性质有什么用？ 可以把比化成最简单的整数比。 什么是最简单的整数比？ 1、必须是一个比； 2、它的前项和后项都是整数； 3、前项和后项是互质数。 判断下面的比是不是最简单的整数比？ 2 9 1 6 : 0.75 : 2 11 : 9 24 : 18 √ 不是,前后项 不是互质数。 不是,前后项 都不是整数。 不是,前项 不是整数。 1.化简整数比： 前项、后项同时除以它们的最大公因数 24 : 18 = (24÷6):(18÷6) = 4:3 2.比简分数比： 同时乘两个分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简成互质数比。 : = ( ):( ) ×18 ×18 = 3:2 2 9 1 6 1 6 2 9 化简下列各比： 20:16 : 1 3 2 5 = (20÷4):(16÷4) = 5 : 4 ( ):( ) ×15 ×15 = 6:5 2 5 1 3 = 3.化简小数比： 先同时乘相同的倍数，化成整数比，再化简成互质数比。 0.15 : 0.3 = (0.15×20):(0.3×20) =3:6 =(3÷3):(6÷3) =1:2 化简下列比： 2.1:0.9 = (2.1×10):(0.9×10) =21：9 =(21÷3):(9÷3) =7:3 = (2.1÷0.3):(0.9÷0.3) =7:3 4.化简整数、小数比： 先同时乘相同的倍数，将小数化成整数，再化简成最简整数比 1 : 0.25 = (1×100):(0.25×100) =100:25 =(100÷25):(25÷25) =4:1 (1×4):(0.25×4) =4:1 化简下列比： 3:0.25 0.3:2 =(3×4):(0.25×4) =12:1 =(0.3×10):(2×10) =3:20 5.化简整数、分数比： 先同时乘与分母相同的数，将分数化成整数，再化简成最简整数比 3∶ 2 3 (3 ):( ) ×3 ×3 = 9:1 1 3 = 化简下列比： 3∶ 2 5 ∶7 1 2 (3 ):( ) ×5 ×5 = 15:2 2 5 = ( ):(7 ) ×2 ×2 = 1:14 = 1 2 6.化简小数、分数比： 先将小数化成分数，再同时乘两个分母的最小公倍数，转化成最简整数比。 0.3∶ 5 6 = : 5 6 3 10 =( ):( ) ×30 ×30 = 9:25 3 10 5 6 化简下列各比： 0.3∶ 2 3 ∶0.6 5 6 ( ):( ) ×30 ×30 = 9:20 2 3 = ( ):( ) ×30 ×30 = 25:18 = 5 6 3 10 3 5 化简下面的比。 课件PPT 1.5米∶9厘米 0.5时∶15分 =150cm : 9cm = (150÷3):(9÷3) =50:3 =30分 : 15分 = (30÷15):(15÷15) =2:1 Lavf58.20.100 $