第四单元《比》（同步练习）-2025-2026学年六年级上册数学青岛版

第四单元《比》配套练习 第1课时 比的意义和求比值 知识点1 比的意义及各部分名称 1.填一填。 (1)两个数量的(　　)关系可以用比来表示。 (2)二(1)班举办“图书漂流”活动，其中科普书有32本，故事书有8本，科普书和故事书本数的比是(　 　)，前项是(　　)，后项是(　　)；故事书和科普书本数的比是( 　　)，前项是(　　)，后项是(　　)。 知识点2 求比值 2.某和谐号列车3小时行驶了1050 km，行驶的路程和时间的比是(　 　)，比值是(　　)，比值表示的实际意义是( )。 3.求比值。 10∶45＝(　　)÷(　　)＝ ∶＝(　　)÷(　　)=(　　)×(　　)=(　　) 3.25∶0.5=(　　)÷(　　)=(　　)×(　　)=(　　) 0.6∶=(　　)÷(　　)=(　　)×(　　)=(　　) 知识点3 比与除法、分数的区别与联系 4.先填表，再根据表格填空。 比 3∶8     分数         除法     9÷10 用字母表示它们之间的关系：(　　)∶b＝＝a÷(　　) (b≠0) 知识点4 利用比的知识辨析 5.下列说法正确的是(　　)。 A.一场球赛的结果是3∶0，说明比的后项可以是0 B.既可以看作是一个分数，也可以看作是一个比 C.用20 g生姜、50 g红糖、1 kg水熬制姜汤，生姜、红糖、水的比是20∶50∶1 D.若两个正方形边长的比是5∶3，则面积的比也是5∶3 知识点5 利用比的知识辨析 6.3个小朋友来聪聪家做客，聪聪妈妈泡了4杯蜂蜜水(如图)。请判断哪几杯蜂蜜水一样甜。 7.有关资料显示，动物的小腿骨与大腿骨长度比的比值越大，这种动物跑得越快。先填表，再比较哪种动物跑得最快。 (　　)＞(　　)＞(　　)，( 　　)跑得最快。 8.如图，涂色部分的面积占三角形面积的，占正方形面积的，那么三角形与正方形面积的比是( 　　)。 第2课时 比的基本性质和化简比 知识点1 比的基本性质 1.想一想，填一填。 (1) 5∶8的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应扩大到原来的(　　)倍。 (2)在□里填上合适的字母，在○里填上合适的运算符号。(k≠0) a∶b＝(a×□)∶(b×k) m∶n＝(m○k)∶(n÷□) (3)＝9∶(　　)＝(　　)∶24＝＝(　　)(最后一空填小数) 知识点2 根据比的基本性质化简比 2.想一想，填一填。 化简整数比： 15∶35＝(15÷□)∶(35÷□)＝□∶□ 化简分数比： 化简小数比： 0.15∶3.2 ＝(0.15×□)∶(3.2×□) ＝□∶□ ＝□∶□ 3.化简下面各比。 ： ∶20 1.2∶0.625 知识点3 根据中间量写连比 4.水果店运来一批草莓、苹果和西瓜，草莓和苹果的质量比是5∶6，西瓜和苹果的质量比是3∶2，你能求出草莓、苹果和西瓜三种水果的质量比吗？ 知识点4 根据化简比的方法解决实际问题 5.《千里江山图》是北宋王希孟创作的绢本设色画，是“中国十大传世名画”之一。该画作宽约52 cm，长约12 m，是宋代最长的山水画卷。这幅画作的宽与长的最简单的整数比是多少？ 6.如图，梯形中三角形与平行四边形面积的最简单的整数比是多少？ 第3课时 按比例分配 知识点1 解决按比例分配的实际问题 1.实验小学组织师生分两批前往西柏坡红色教育基地研学，两批共有360名师生前往，第一批与第二批去的人数比是8∶7，两批分别有多少人？ 【方法一】 第一批去的占(　　)份，第二批去的占(　　)份。 总份数：_________________________________. 第一批去的人数：_________________________________. 第二批去的人数：_________________________________. 【方法二】 第一批去的占总人数的，第二批去的占总人数的。 第一批去的人数：_________________________________. 第二批去的人数：_________________________________. 答：第一批有(　　)人，第二批有(　　)人。 2.选一选。 (1)三角形三个内角度数的比是1∶3∶6，这是一个(　)三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.无法确定 (2)妈妈用肉和青菜做饺子馅，肉和青菜的质量比是2∶5，如果做饺子馅需要肉200 g，那么需要青菜(　　)g。如果做饺子馅需要青菜200 g，那么需要肉(　　)g。 A.80 B.500 C.600 D.700 3.龙龙家和典典家一起到餐馆用餐，共花费400元，付费时实行AA制(按人头分担餐费)，请你算一算两个家庭分别应付多少元。 知识点2复杂的按比例分配的应用 4.用一根长144 cm的铁丝焊成一个长方体，使得长方体长、宽、高的比是3∶2∶7，这个长方体的体积是多少？ 5.如图，有甲、乙两仓库，从甲仓库取出多少吨粮食放入乙仓库，才能使甲、乙两仓库粮食的质量比是1∶7？ 6.学校对六(1)班学生乘坐校车、家长接送和步行回家的三种上下学方式进行了调查(每人选择一种方式)。调查结果显示，该班的学生乘坐校车，家长接送与步行回家的人数之比为11∶2。已知家长接送的人数比步行回家的人数多27人。六(1)班共有学生多少人？ 参考答案 第1课时 比的意义和求比值 知识点1 比的意义及各部分名称 1.(1)倍数 (2)32∶8；32；8；8∶32；8；32 知识点2 求比值 2.1050∶3；350；该和谐号列车每小时行驶350 km 3.10；45；；；；；4；；；；；2；；；；；； 知识点3 比与除法、分数的区别与联系 4.；3÷8；2∶5；2÷5；9∶10；；a；；b 知识点4 利用比的知识辨析 5.B 知识点5 利用比的知识辨析 6.①150∶20＝ ②160∶22＝ ③180∶24＝ ④210∶28＝ 答：第①、③、④杯蜂蜜水一样甜。 7.；；；；；；羚羊 8.9∶10 第2课时 比的基本性质和化简比 知识点1 比的基本性质 1.(1) 3 (2)k；÷；k；12；18；30；0.75 知识点2 根据比的基本性质化简比 2.化简整数比：5；5；3；7 化简分数比：20；20；15；24；5；8 化简小数比：100；100；15；320；3；64 3.20：3；7：15；1：32；48：25 知识点3 根据中间量写连比 4.草莓∶苹果＝5∶6，西瓜∶苹果＝3∶2＝9∶6 草莓∶苹果∶西瓜＝5∶6∶9 答：草莓、苹果和西瓜三种水果的质量比是5∶6∶9。 知识点4 根据化简比的方法解决实际问题 5.12 m＝1200 cm 52∶1200＝13∶300 答：这幅画作的宽与长的最简单的整数比是13∶300。 6.假设梯形的高为h cm。 三角形面积∶平行四边形面积＝(12h÷2)∶(16h)＝3∶8 答：梯形中三角形与平行四边形面积的最简单的整数比是3∶8。 第3课时 按比例分配 知识点1解决按比例分配的实际问题 1.【方法一】8；7；8＋7＝15(份)；360÷15×8＝192(人)；360÷15×7＝168(人) 【方法二】8；8＋7；7；8＋7；360×＝192(人)；360×＝168(人)；192；168 2.C；B；A 3.5＋3＝8(人) 龙龙家：400×＝150(元) 典典家：400×＝250(元) 答：龙龙家应付150元，典典家应付250元。 知识点2 复杂的按比例分配的应用 4.144÷4＝36(cm) 36×＝9(cm) 36×＝6(cm) 36×＝21(cm) 9×6×21＝1134(cm3) 答：这个长方体的体积是1134 cm3。 5.(90＋70)×＝20(t) 90－20＝70(t) 答：从甲仓库取出70 t粮食放入乙仓库，才能使甲、乙两仓库粮食的质量比是1∶7。 6.27÷(11－2)＝3(人) 3×(11＋2)＝39(人) 39÷(1－ )＝45(人) 答：六(1)班共有学生45人。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $