第四单元 比（单元自测）2025-2026学年六年级上册数学青岛版

第四单元《比》重难点过关 重难点1 按比例分配的多类型应用题 1.两辆车同时从相距360 km的两地相对开出，2.4小时后相遇。已知两辆车的速度比是12∶13，较慢的一辆车每小时行驶多少千米？ 2.为了保护环境，四、五、六年级的学生们一起去植树。一共有360棵树苗，按人数比分配给三个年级。四年级有80人，五年级有100人，六年级有120人。四、五、六年级各分得多少棵树苗？ 3.光岳楼是中国十大名楼之一，为木构阁楼，其建筑由墩台和主楼两部分组成。已知墩台与主楼的高度之比为3∶8，主楼高24 m。光岳楼的总高度是多少米？ 4.学校剧院分A区、B区、C区，其中A区有320个座位，且A区与B区座位个数的比是2∶3，B区与C区座位个数的比是4∶5。学校剧院一共有多少个座位？ 5.学校购进一些笔记本，要把这些笔记本按7∶8∶12的比分给四、五、六年级，已知六年级比五年级多分得80本。四、五、六年级各分得笔记本多少本？ 6.体育课上，六(1)班的男生和女生各站成一列。为使队伍排列整齐，体育老师把4名男生调整到女生队列末尾，这时两列人数一样多。已知六(1)班男生和女生的人数比为7∶5，六(1)班共有多少人？ 重难点2 比的化简 1.化简比并求比值。 80 g∶2 kg 0.3 cm3∶40 mm3 80 mL∶0.6 L 30分钟∶小时 2.选择。 (1)比的前项乘，后项除以7，比值(　　)。 A.变大 B.变小 C.不变 (2)在3∶8中，若前项加上6，要使比值不变，后项应(　　)。 A.加上6 B.乘2 C.加上8 D.乘3 3.校园内有一块面积是260 m2的空地，为了美化校园环境，学校计划将空地的种花和草，如果按5∶3的面积比种花和草，种花和草的面积分别是多少平方米？ 4.科技馆布置科技节展览，整个展区的面积是720 m2，按7∶5的面积比布置为科技体验区和科普展览区。其中，科技体验区按3∶2的面积比布置为普通体验区和虚拟现实体验区。虚拟现实体验区的面积是多少平方米？ 5.阳光小学举行“学习雷锋好榜样”演讲比赛，对进入决赛的选手按2∶3的比评出一、二等奖，如果获二等奖的选手有24名，获一等奖的选手有多少名？ 6.杭州某小学六年级开展收集废纸活动，一班和二班收集的废纸的质量之比是9∶11。二班比一班多收集20 kg，两个班各收集废纸多少千克？ 重难点3 “黄金比”之美 1.给大家欣赏三幅照片。 A. B. C. 科学家通过计算发现，把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是(　　)∶(　　)时，给人的感觉是最美的。这三幅照片中，看起来最和谐的是(　　)。此时较短部分与较长部分的比也是(　　)∶(　　)，这个神奇的比被称为( 　　)。 2.世界名画《蒙娜丽莎》中的蒙娜丽莎的头宽与肩宽的比接近于黄金比，这个比的比值是(　　)。 A.0.382 B.0.618 C.6.18 3.在一个长方形中，当宽与长的比为黄金比0.618∶1时，这个长方形被称为“黄金长方形”。下面3个长方形中，哪个最接近“黄金长方形”？请写出你的思考过程。(求比值时除不尽的保留三位小数) 4.算一算，填一填。(求比值时除不尽的保留三位小数) 5.当气温与人体正常体温(约37℃)之比等于黄金比时，人体感到最舒适，这个气温约为多少摄氏度？(保留整数) 6.埃菲尔铁塔是巴黎最高的建筑物，金属结构本身高约300 m，它在距离地面约57 m、115 m和276 m处设有三个主要观景平台。哪个平台的位置最接近金属结构本身高度的黄金分割点？ 7.人的肚脐是人的身长的黄金分割点。当肚脐到脚跟的高度与人的身高的比为0.618∶1时，看起来特别美，被称为“黄金身段”。德老师的身高为168 cm，上半身高度为66 cm。她穿高约多少厘米的高跟鞋时，是黄金身段？(除不尽的保留整数) 参考答案 重难点1 按比例分配的多类型应用题 1.(360÷2.4)×＝72(km) 答：较慢的一辆车每小时行驶72 km。 2.360×＝96(棵) 360×＝120(棵) 360×＝144(棵) 答：四年级分得96棵，五年级分得120棵，六年级分得144棵树苗。 3.24÷8×(3＋8)＝33(m) 答：光岳楼的总高度是33 m。 4.2∶3＝8∶12 4∶5＝12∶15 A区∶B区∶C区＝8∶12∶15 320÷8＝40(个) 40×(8＋12＋15)＝1400(个) 答：学校剧院一共有1400个座位。 5.80÷(12－8)＝20(本) 四年级：20×7＝140(本) 五年级：20×8＝160(本) 六年级：20×12＝240(本) 答：四年级分得笔记本140本，五年级分得笔记本160本，六年级分得笔记本240本。 6.4×2＝8(人) 8÷(7－5)＝4(人) 4×(7＋5)＝48(人) 答：六(1)班共有48人。 重难点2 比的化简 1.1∶25；；15∶2；；2∶15；；5∶8； 2.C；D 3.260×＝240(m2) 240×＝150(m2) 240×＝90(m2) 答：种花的面积是150 m2，种草的面积是90 m2。 4.720×＝420(m2) 420×＝168(m2) 答：虚拟现实体验区的面积是168 m2。 5.24÷3×2＝16(名) 答：获一等奖的选手有16名。 6.20÷(11－9)＝10(kg) 10×9＝90(kg) 10×11＝110(kg) 答：一班收集废纸90 kg，二班收集废纸110 kg。 重难点3 “黄金比”之美 1.0.618；1；C；0.618；1；黄金比 2.B 3.黄金比的比值是0.618∶1＝0.618 长方形A的宽与长的比值是2∶6≈0.333 长方形B的宽与长的比值是5∶6≈0.833 长方形C的宽与长的比值是8∶13≈0.615 因为0.615最接近0.618，所以长方形C最接近“黄金长方形”。 4.3∶4；0.75；否；31∶50；0.62；是；37∶60；0.617；是 5.37×0.618≈23(℃) 答：这个气温约为23℃。 6.300×0.618＝185.4(m) 300－185.4＝114.6(m) 114.6 m≈115 m 答：距离地面约115 m的平台的位置最接近金属结构本身高度的黄金分割点。 7.66÷(1－0.618)－168≈5(cm) 答：她穿高约5 cm的高跟鞋时，是黄金身段。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $