广东惠州市知行学校2025-2026学年上学期八年级期末考试数学试卷

初二年级数学学科试卷 说明：1、本卷总分120分，考试时间120分钟。 2、考生必须用黑色钢笔或签字笔在答题卷指定范围内作答 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源，综合车辆的动力控制和驱动方面的先进技术，形成 的技术原理先进、具有新技术、新结构的汽车.如图，这是四款新能源汽车的标志，其中不是轴对称图形的 是() 吖D× 2.L子是一种基本粒子，它的平均寿命约为0.0000022秒.它具有穿透力强的特性，可应用于文物古迹无 损成像、地质勘探及隧道结构检测.中国已经研发出基于Ⅱ子成像技术的高精度设备，并且在地铁隧道工程 中实现全球首例应用.将0.0000022用科学记数法表示应为() A.0.22×105B.2.2×103 C.2.2×106 D.22×10-7 3.已知一个三角形的两边长分别是7cm和3cm,则其第三边的长可以是() A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 4.下列运算正确的是() A.a2-b2=(a-b)2 B.3a2b-2a2b=1 C.a'b.2ab2=3ab D.4ab3÷2ab=2cb2 5.在平面直角坐标系xOy中，若点C的坐标为(3,5)，则点C关于x轴的对称点的坐标为() A.(5,3) B.(3,-5) C.(-3,5) D.（-3,-5) 6.在△ABC和△A'B'C'中，AB=AB'，,AC=AC',若添加一个条件可使△ABC≌△A'B'C',则添加的这个条 件不能是() A.BC=B'C B.∠A=∠A C.∠B=∠B'=90°D.∠C=∠C 7.若分式-1的值为0，则x的值为（) x-1 A.x=-1 B.x=1 C.x≠1 D.x=±1 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=26°.洋洋按下列步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径 画弧，分别交AB、AC于点E、F:②分别以点E、F为圆心，大于EF长的一半为半径画弧，两弧相交于点 G:③作射线AG,交BC边于点D,则∠ADC的度数为() A.50° B.52° C.58 D.64° 9.图1是一个3×3的正方形网格纸，甲、乙两人在网格中进行游戏，规则如下： ①两人轮流将网格中的白色方格涂黑，每次涂一个格子： ②每次涂色需使涂色后网格中所有黑色方格构成轴对称图形，否则不可涂色： ③若一方无法涂色，则游戏结束，对方获胜. 如图2，甲先涂了1号方格，乙随后涂了2号方格，则这局游戏的获胜者能涂黑的方格数最多为() A.2 B.3 C.4 D.5 初二年级数学学科试卷第1页（共4页） I0.己知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC,E为BD延长线上一点，BE=BA,过E作EF⊥AB, F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC;②∠BCE+∠AEB=180°；③∠ACE=∠EBC;④AD=AE;其中正 确的结论有()个 A.4 B.3 C.2 D.1 G B 图1 图2 题8 题9 题10 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若m=2,a=3,则a+y的值是 12.分解因式：4x2y-y= 13.如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E、交AC于D,连接BD.若AB=AC,且△BCD 的周长为l8cm,△ABC的周长为30cm,则BE= cm. 14.如图，将直角三角形纸片ABC进行折叠，使直角顶点A落在斜边BC上的点E处，并使折痕经过点C, 得到折痕CD.若∠CDE=70°，则∠B= 15.如图，在△ABC中，AB=AC=6,∠A=30°，D,E分别是AB,AC上两个动点，且CE=AD,当BE 与CD的和最小时，点E到边AB的距离为」 D E B E B 题13 题14 题15 三、解答题（一） (本大题共3小题，16题8分，17题6分，18题7分，共21分) 16。 (1)计算： +2025°+(-2)3÷(-2)2 (2)化简：(a+2b)(a-2b)-(a-2b)2 2x+5_3 x+1 17。先化简，再求值： x-1-1x2-2x+1,其中=5. 18.如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD.求证：△ABE≌△FDC D C B 初二年级数学学科试卷第2页（共4页） 四、解答题（二）（本大题共3小题，每题9分，共27分） 19。如图，△ABC在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别是A(-2,5),B(-3,3),C(-1,2),直线1上所有 点的横坐标都为1. (1)若△AB,C1与△ABC关于x轴对称，请写出△AB,C1三个顶点的坐标 4 B C (2)请在平面直角坐标系中画出△ABC关于直线l对称的图形△A,B,C2; (3)若点P(m,n)是△ABC上一点，则点P关于直线l对称的点的坐标是 5-4-3-2-10 20。柿子在中国文化中具有丰富的寓意，常被视为吉祥的象征.近年来，某村成立合作社，新增柿子的种植 面积300亩.已知该村成立合作社前柿子年产量为90万千克，在亩产量不变的情况下，成立合作社后年产量 达到135万千克.求该村成立合作社前柿子的种植面积.（列分式方程解答） 21.如图，△ABC是等腰三角形，AC=BC,△BCD和△ACE是等边三角形，AE与BD相交于点F,连接CF 并延长AB于点G,求证： (1)∠D=∠E: (2)点G为AB的中点. 五、解答题（三)（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分) 22.通过第十六章的学习，如图1可以得到：(a+b)}'=d+2b+b2;如图2可以得到：(a-b)}=2-2b+b2. a 图1 图2 初二年级数学学科试卷第3页（共4页） 现有长与宽分别为α，b的小长方形若干个，用四个相同的小长方形拼成图3的图形，请认真观察图形. E D H S B b S G 图3 图4 (1)在图3中，根据图中条件，直接写出(a+b)与(a-b)之间的关系： (用含a,b的代数式表示 出来)： 【解决问题】 (2)①若xy=12,x2+y2=40,x+y= ②当(x-30)(20-x)=25时，求(2x-50)的值： 【拓展提升】 (3)如图4，点C是线段AB上的一点，以AC,BC为边向两边作正方形ACDE和正方形BCFG,延长GB和ED 交于点H,那么四边形BCDH为长方形.己知AB=11,图中阴影部分的面积为28，求两个正方形的面积之 和：S+S2· 23.已知在平面直角坐标系中，点A,C分别是x轴和y轴上的动点，∠ACB=90°，AC=BC (I)如图1，过点B作BE⊥x轴，交x轴于点E,交AC的延长线于点F,BC交x轴于点D,若AD=I0,求 BF的长： (2)如图2，当点C运动到原点O时，∠BAO的平分线交y轴于点E,点F为线段OA上一点，将△EOF沿EF 翻折得到△ENF,FN的延长线交AB于点G,H为线段AG上一点，且EF=EH,试判断线段HG、FGOF 之间的数量关系并证明你的结论： (3)如图3，若A(-6,0),C(0,3),在坐标平面内是否存在一点P(不与点C重合)，使△PBC与△ABC全等？ 若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由， G 图1 图2 图3 备用图 初二年级数学学科试卷第4页（共4页）