山东德州市2025-2026学年第一学期期末考试七年级数学试题

2025-2026学年第一学期期末检测七年级数学·试题 （120分钟 150分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错不选或选出的答案超过一个均记零分． 1. 下列有理数中，比小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 如图所示四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为 A. B. C. D. 3. 据国家广播电视总局统计，2025年九三阅兵直播收视23.5亿人次创历史新高，23.5亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 一个角比它的补角大，这个角的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的是（ ） A. 是多项式 B. 的系数是 C. 是二次二项式 D. 和是同类项 6. 有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列各式正确的是（    ） A. B. C. D. 7. 下列关系中，成反比例关系的是（ ） A. 长方形的周长一定时，相邻两边的长 B. 三角形面积一定时，它的底和高 C. 机器人每小时采摘400个苹果，它的采摘总量与采摘时间 D. 一个人的跑步速度与他的体重 8. 下列等式变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 如图所示，在长方形ABCD中，，，且，将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分别为、．下列结论中正确的是（） A. B. C. D. 不确定 10. 小西用大小相同的正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个正方形，第②个图案中有3个正方形，第③个图案中有7个正方形，第④个图案中有13个正方形…… 按此规律，则第10个图案中正方形的个数是（ ） A. 88 B. 89 C. 90 D. 91 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 11. 计算的结果用含的代数式表示为________． 12. 如图，点A，B，C在同一条直线上，点M、N分别是AB、AC的中点，如果，，那么线段MN的长度为________． 13. 若关于的方程的解为，那么关于的方程的解为___________． 14. 如图，小丽在网格纸中涂黑了5个小正方形，她想再涂黑一个小正方形，使涂黑的6个小正方形形成一个正方体的展开图，可以涂黑的小正方形的位置一共有___________处． 15. 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为，用两个相同的管子在容器的高度处连通（即管子底离容器底），现三个容器中，只有甲中有水，水位高，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升．开始注入______分钟的水量后，丙的水位比甲高． 三、解答题：本大题共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 先化简再求值：求的值，其中． 17. 如图，已知平面上四个点． （1）按下列要求画图（不写画法）： ①连接； ②过点作直线； ③作射线，交于点； （2）作出来的图中，若，写出的度数____________． （3）通过测量线段的长度，可知____________（填“”“”或“”），可以解释这一现象的基本事实为______________． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 如图，已知平分． （1）求的度数； （2）如果，求的度数． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 为推进全民健身，某机构推出了“全民捐步公益行”活动：参与者可根据一天中走路的步数，给公益事业捐款． （1）观察如图小亮和小明的对话，请计算每捐步，相当于捐款多少元； （2）某天，小亮和小明二人共同捐款6元，已知小亮的步数比小明的2倍少步，求小亮当天走了多少步？ 22. 定义：若，且，则称是的差余角．例如：，，则是的差余角．请解决下列问题． 点O在直线上，点C是直线上方的一个定点，过点O作射线． （1）如图1，若是的差余角，则的度数为______； （2）如图2，将直角三角尺按图2方式放置，使得直角顶点与点O重合，且平分， ①求证：； ②图中的差余角有：____________； （3）如图3，将直角三角尺自图3位置（三角尺的一边在上）开始绕直角顶点O顺时针转动，当是的差余角时，请直接写出此时与的数量关系． 23. 现有四个正整数分布在正方形上，规定一次操作为：将相邻的两个数作差再取绝对值．图1是小欢两次操作的示意图： （1）图2是两次操作的过程，请将空缺的数补全： （2）在经过若干次操作后，如果这4个整数最终都变为0，我们就称其进入了“稳定状态”．请将2，4，6，8以某种顺序排列在图3所示的正方形上，通过若干次操作，使其进入“稳定状态”，请画图呈现操作次数最少的过程； （3）1，2，4，这4个正整数以如图4的方式排列在正方形上．如果通过三次操作进入“稳定状态”，请直接写出所有满足条件的值． 2025-2026学年第一学期期末检测七年级数学·试题 （120分钟 150分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错不选或选出的答案超过一个均记零分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1cm 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】或 三、解答题：本大题共8小题，共90分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】； 【17题答案】 【答案】（1） 解：根据题意如图所示： （2） （3）；两点之间线段最短 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）4 （4）0 【21题答案】 【答案】（1）元 （2）步 【22题答案】 【答案】（1） （2）①证明：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴，即 ∵， ∴； ② （3）或 【23题答案】 【答案】（1）5；2 （2） 解：根据题意，如图所示： （3）m值为3或5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $