江苏沭阳县外国语实验学校2025-2026学年度第一学期第五次定时作业初三年级 数学

2025-2026学年度第一学期第五次定时作业 初三年级数学 (考试时间：120分钟试卷分值：150分) 一，选择题（共8小题，每小题3分，满分24分每个小题只有一个选项是正确的，请把正确选项的字 母涂在答题卡相应的位置) 1.下列各数比-2小的数是() A.0 B.-1 C.-1.5 D.-2.5 2.下列运算中，正确的是() A.ata=a2 B.(2x2)3=6 C.÷x=x3 日.(a-b)2=a2-b 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=2,则s1nA的值是() A得 B.25 5 c.5 D. 2 第3题图 第8题图 4.下列事件属于必然事件的是( A.任意画一个三角形，其内角和是360° B.明天太阳从东方升起 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.购买1张彩票，中奖 5.已知，(a-2)子+Vb+3=0,则P(a,b)的坐标在的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.不等式组 x+2>-1 的解为() 1-2x<3 A.X>-1 B.X>-3 C.x<-3或x>-1 D.-3<×<-1 7.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16 两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两， 燕每只y两，则可列出方程组为() (5x+6y=16 〔6x+5y=16 A. 5x+y=6y+xB.5x+y=4y+2 c+”z D. ∫6x+5y=16 16x+y=5y+x 第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.如图，点A为反比例函数y=-是(x<0)图象上的一点，连接A0,过点O作0A的垂线与反比例函数 =是(x>0)的图象交于点B,则品的值为() A克 B是 c. D. 二.填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请将正确答案填写在答题卡相应位置上） 9.若使二次根式√x十2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 。 10.2024年6月2日6时23分.“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆.月球与地球之 间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为 11.因式分解：x0+4x= 12.若圆锥的底面圆半径为2cm,圆锥的母线长为5cm,则圆锥的侧面积为 cm。。 13.若a,b是一元二次方程.x2+2x-2025=0的两个实数根，则a2+4a+2b的值是 14.关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 15,点P(-1,1)沿y轴向上平移4个单位长度后的点坐标是 16.如图，在平行四边形ABCD中， 器=是DB交AC于点R, 那么的值是 CR D 第16题图 第18题图 17.已知关于x的分式方程m+=1的解为正数，则m的取值范围是 x-1 18.已知在正方形ABCD中，点E为CD边上的一个动点（点E不与点C,D重合)，作射线AE,过点C作 射线AE的垂线，垂足为P,则 的最大值为 B 三.解答题（本大题共10小题，共96分，请将正确答题过程写在答题卡相应位置上） 19.(8分)计算：2sn60°+V12+|-2引-(m+V3)°. 20.(3分)先化简，再求值：(1+)中其中x3. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.(8分)为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该校m名九年级学生上 学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图.根 据图表信息，解答下列问题： 人数 0 (1)m= ，n三 50 2天5% (2)补全条形统计图； O 30 6天 3天 (3)根据抽样调查的结果，请你估计该校九20 25% 15% 年级2000名学生中上学期参加“综合与实即10 5天 4 25% n% 活动4天及以上的人数. 2天3天4天5天6天 天数 22.(8分)学校组织春游，安排甲、乙、丙三辆车，小明和小兰都可以从这三辆车中任选一辆搭乘， (1)小明选甲车的概率为 (2)请用列表或画树状图的方法求小明和小兰同车的概率. 23.(10分)如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(1,2),B(n,~1)两点， 与x轴交于点C. (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求△AOB的面积； (3)直接写出不等式kx+b>”的解集。 第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(10分)如图1，为建设美好公园社区，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，在侧面示意 图2中，遮阳篷靠墙端离地高度为BC,遮阳篷AB长5米，且与水平线的夹角为16°· (1)求点A到墙面BC的距离： (2)当太阳光线AD与水平地面CE的夹角为45°时，量得CD长为1.8米，求遮阳篷靠墙端离地高度 BC.(结果精确到0.1米，参考数据：sinl6°≈0.28，cos16°≈0.96，tan16°≈0.29) B 16 X45° D 图1 图2 25.(10分)如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙0于点C,作CD⊥AD.垂足为D. 直线CD与AB的延长线交于点E. (1)求证：直线CD为⊙0的切线： (2)当AB=2BE,且CE-V③时，求AD的长. 人D 0 B 第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.(10分)某电商平台以每件20元的价格购进了一批商品进行销售，销售时该商品的售价不低于进价 且吓超过28元.经市场调查发现，该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间满足如图所 示的一次函数关系， 4y(件) (1)求y与x之间的函数关系式： 200 150 (2)当销售单价为多少元时，销售利润最大？最大利润是多少元？ x（元/件) 2227 27.(12分)在△ABC中，CA=CB=m,在△AED中，DA=DE,i 请探索解答下列问题. 【问题发现】 (1)如图1，若∠ACB=∠ADE=90°，点D,E分别在CA,AB上，则CD与BE的数量关系是 直线CD与BE的夹角为 【类比探究】 (2)如图2，若∠ACB=∠ADE=120°，将△AED绕点A旋转至如图2所示的位置，则CD与BE之间是 否满足(1)中的数量关系？说明理由. 【拓展延伸】 (3)在(1)的条件下，若m=2,将△AED绕点A旋转过程中，当B,E,D三点共线.请直接写出CD 的长 图1 图2 备用图 第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP