山东淄博市2025-2026学年度八年级第一学期期末教学质量检测 数学试题 （五四学制）

2025~2026学年度八年级第一学期期末教学质量检测 数 学 试 题 本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将区县、学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷 规定位置，并核对条形码. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案.严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改. 4.保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记. 5.评分以答题卡上的答案为依据，不按以上要求作答的答案无效. 一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意. 1. 数学世界中充满了许多美妙的几何图形，等待着你去发现，下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. ①勾股树 B. ②分形树 C. ③谢尔宾斯基三角形 D. ④雪花 2. 下列各组代数式中，没有公因式的是( ) A. ax+y和x+y B. 2x和4y C. a-b和b-a D. -x2+xy和y-x 3. 如图，长方形花园中，，花园中建有两条任何地方的水平宽度都一致的小路．若，则花园中可绿化部分的面积为（ ） A. B. C. D. 4. 若a，b，c为三角形的三边，且满足分式的值为0，则此三角形的形状为（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 无法确定 5. 如图，四边形中，对角线相交于点O，下列条件能判定这个四边形是平行四边形的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，在正方形网格中，三角形①绕某点旋转一定角度得到三角形②，其旋转中心是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△由△绕点P旋转得到，则点P的坐标为（ ） A. （0， 1） B. （1， -1） C. （0， -1） D. （1， 0） 8. 关于x的分式方程无解，则m的值为（ ） A. 或 B. 或 C. 或或 D. 或 9. 如图，是等腰直角三角形，是过点C的直线，，，则与通过下列交换：①绕点C旋转后重合：②沿的中垂线翻折后重合：③沿方向平移后与重合：④绕中点M逆时针旋转90度，则与重合；⑤先沿方向平移，使点E与点D重合后，再将平移后的三角形绕点D逆时针旋转90度，则与重合．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，在中，，D、E是斜边BC上两点，且，将绕点A顺时针旋转后得到，连接，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果． 11. 因式分解：___________． 12. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边形是_______边形． 13. 若关于的分式方程有增根，则的值是_______________． 14. 如图，在中，，，，点是边上一动点，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接，则长的最小值为_______________． 15. 如图，在直角坐标平面中，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点按这样的运动规律，动点第2020次运动到点______． 三、解答题：本题共8小题，共90分，请把解答过程写在答题纸上． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，在中，于点，于点．若，求的度数． 18. “六一”儿童节将至，张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售，若用1200元购买A型玩具的数量比用1500元购买B型玩具的数量多20个，且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍． （1）求A型玩具和B型玩具的进价分别是多少？ （2）若A型玩具的售价为12元/个，B型玩具的售价为20元/个，张老板购进A，B型玩具共75个，要使总利润不低于300元，则A型玩具最多购进多少个？ 19. 如图，的顶点坐标分别为． （1）画出关于点成中心对称的； （2）将绕点顺时针旋转，画出旋转后的． 20. 如图1，在平面直角坐标系中，点，点B在x轴正半轴上，连接、，． （1）直接写出点A、点B的坐标； （2）动点P从点C出发，以每秒2个单位的速度沿的方向运动．设运动时间为t，是否存在某一时刻，若存在，请求出时间t，并说明理由． 21. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，求四边形EFGH的周长. 22. 某班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育，数学，生物学等知识，研究体育课的运动负荷，在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数x（次/分钟）分为如下五组：A组：，B组：，C组：，D组：，E组：．其中，A组数据为73，65，74，68，74，70，66，56．根据统计数据绘制了不完整的统计图（如图所示），请结合统计图解答下列问题： （1）A组数据的中位数是_______，众数是_______；在统计图中B组所对应的扇形圆心角是_______度； （2）补全学生心率频数分布直方图； （3）一般运动的适宜行为为（次/分钟），学校共有2300名学生，请你依据此次跨学科项目研究结果，估计大约有多少名学生达到适宜心率？ 23. 如图，已知，点在上，连接并延长交于点． （1）测量并猜想：线段与的数量关系为 ； （2）测量并探究：若将图中的绕点顺时针旋转，当小于时，得到图，连接并延长交于点，则（）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 2025~2026学年度八年级第一学期期末教学质量检测 数 学 试 题 本试卷共6页，满分150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将区县、学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷 规定位置，并核对条形码. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案.严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改. 4.保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记. 5.评分以答题卡上的答案为依据，不按以上要求作答的答案无效. 一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】九 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 三、解答题：本题共8小题，共90分，请把解答过程写在答题纸上． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）A型，B型玩具的单价分别是10元/个，15元/个 （2）最多可购进A型玩具25个 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求作的三角形； （2） 解：如图，即为所求作的三角形． 【20题答案】 【答案】（1）， （2） 解：如图，当时，点在上，过点作于， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵从点出发，以每秒个单位的速度沿的方向运动， ∴， ∴， 解得； 如图，当时，点在线段上， 则， ∴， 解得， 综上，的值为秒或秒． 【21题答案】 【答案】11． 【22题答案】 【答案】（1）69，74，54； （2） 补全学生心率频数分布直方图如下： （3）大约有1725名学生达到适宜心率． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 解：成立，理由如下： 延长到点，并使，连接，如图，设延长线交于点， ∵， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴与的数量关系为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $参照秘密级管理★启用前 20252026学年度八年级第一学期期末教学质量检测 初三数学试题答题卡 学校： 条形码粘贴处 姓名： (由考生本人进行粘贴) 班级： 考生号 注意事项 1.答题前，考生须认真核对条形码上的个人信息，然后将本人姓名、考生号 [o] [o] [O] [o] [O] [o[o] g 填写在相应位置。 [ [1] [1] [] [ [ 11 [ 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [ [2I 皮擦干净，再选涂其他答案答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色字迹签 [3] [3] 3] 3] [3] [3] [3 [3] ) 字笔书写，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米的黑色字迹签字笔 [A] [4] [4] [4] [ [4 [4] [4] 描清楚。要求字体工整，笔迹清晰。严格按题号所指示的答题区域作答， [5] [51 [5] [51 [51 [ [5] [ [5] 超出答题区域书写的答案无效；在试题卷、草稿纸上答题无效。 [6] [6] [6] [6] [] 同 4.保持答题卡清洁、完整。严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使 [7 [ [可 [可 [☑ 用涂改液、胶带纸、修正带。 [81 [81 B 18] @ [8] [8] ⑧ [9 [9] ] [9 [9 [] [9] [9 考生禁填 缺考标记 选择题答题栏 1.[A] [B] [C] [D] 6.[A][B] [C]D] 2.[A] [B] [c] [D] 7.[A)[B][C][D] 3 [A] [B] [C] [D] 8.[A[B] [C][D] 4 [A] [B] [c] [D] 9.[A][B][C] [D] 5.[A] [B] [c] [D] 10.[A[B][C][D] 非选择题答题栏 11. 12 13. 14. 15 数学试题答题卡第1页（共4页） 16.(10分)(1) (2) 17.(10分) D 18.(12分)(1) (2) 数学试题答题卡第2页（共4页） 19.(10分) B 20.(12分) y个 y个 C C BAO B AO B 图1 图2 备用图 21.(10分) 数学试题答题卡第3页（共4页） 22.(12分) 频数（人） 50 45 - 30 0 15 1 8 2 ABCDE F 心率 (次/分钟) 23.(12分) 图2 数学试题答题卡第4页（共4页）