山西晋城市泽州县2025-2026学年第一学期 九年级数学期末试卷

姓名： 准考证号： 泽州县2025一2026学年第一学期九年级期末质量监测 数学试卷 注意事项： 1.本试基共8页，满分120分，考试叶问120分钟。 2.苍卷其，考生务必辨自己的姓名、准芳证号填写在本试基相应的位置， 3.各策全部在各题卡上究成，各在本议芸上无效。 4.考认姑来后，将本议基和答题卡一并文四。 第1卷选择题（共30分） 一、选掷题（本大题共10个小题，每小题3分，失30分。在每个小题给出的 四个进项中，只有一项符合题日要六，诸这出并在各题卡上弗该进项涂界) 1.下列二次根式，不能与12合并的是 B.8 C.3 D.V48 2.下列各式计算正确的是 A.5V2=V厅B.2W3月-2C.3x3=6D.√3y=3 3.一元二次方程2+2一30可配方成（红+m)2=n的形式，则初+n的值为 A.-5 B.-4 C.5 D.-2 4. 在△M®中，(20osAV2+I-anB1=0,`则△ABC一定是 A,直角三角形B,等腰三角形C,等边三角形D.等厦直角三角形 5.小文在假阴旅游时，看到了一个美丽的圆豇形门洞（如图），站对这个门润 进行了测量，测得图面上任意两点何的最大距离为2.4如，门润最度部的两 个锴点A小、B和圆觅上一点G构成的∠ACB=30°，则这个门闹处B边长为 A.1a 九年颇处牛第1页（共8页） B.V3 m C. 6 C n D. 63 第5题图 6. 2025年9月13日，第五届山西乐晷产业博览会在太原市中国煤炭博物馆盛 大启幕，为山西演出行亚与乐器产业的协问发展注入新活力，如图，乐暑上 的一根弦AB长为8Ocm,两个绡点A、B同定在乐器的板面上，支撑点C是靠 近点B的黄金分割点(m4C=5-),则支点C到递点B的距离为 AB A.(120-40v月cmB.(80-40V⑤cm C.40v5cm D.80v5cm 第6函图 7.如图，若△ABC与△A,B,C,是位似图形，则位似中心的坐标是 A.（-2,-2) B.(-2,-1) C.(0.-1) D.(-1.0) 8. 如图，△AB中，AB=AC.∠=45°·AC的垂直平分战分别交AB、AC于D. E两点，范接CD,如果AD=l,则tan∠BCD的值为 A. 1-2 B.2+1 C.√2-1 D.V2+1 2 B 第7题图 第8题图 第9恩图 9.如阳，沿AE折叠矩形ABCD,使点D落在BC边的点F处，若CP=4,cos∠EFC 则B的长为 'A.6 B.8 C.9 D.10 九年级盘争第2页（共8页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 10.如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30° 角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛 物线。如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度 h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函 第10题图 数关系h=20t-5已下列说法正确的是 A.小球的飞行高度为15m时，小球飞行的时间是1s B.小球从飞出到落地要用4s C.小球飞行3s时飞行高度为15m,并将继续上升 D小球的飞行高度可以达到25加2o 第川卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分。请将答案直接写在答 题卡相应的位置) 11.计算：（5+√27-√2)+6= 12.将二次函数y=2(x-1)+3的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3 个单位长度，则平移后的函数解析式为▲一 13.已知t为一元二次方程x2-1011r+2026=0的一个根，则22-20221的值为 第14题图 第15题谄 14.如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部 九年级数学第3页（共8页） C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110m,那么 该建筑物的高度BC为▲n. 15.如图，在△ABC中，AB=AC,E是AB上的一点，E:BE=1:3,过点B作BD ⊥CE交CE的延长线于点D.若BD=2,CD=4,则DE的长为▲一 三、填空题（本大题共8个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1) 计第：(5-2Ph2+6层 (2)解方程：x(x-4)=2(x-4). 17.(本题7分)山西拥有丰富的红色旅游资源，周未甲、乙两人十划从武乡八路 军纪念馆、黎城黄虛洞、左权麻田八路军总部、大同平型关大提纪念馆四个 景点中随机选择一个游玩，两人各自独立选择，每个景点被选中的概率相等， 甲不选黎城黄崖涧，乙不选左权麻田八路军总部，且每人只能选一个景点。 (1)甲选择到武乡八路军纪念馆游玩的概率为 (2)用列表法或树状图法求甲、乙两人选择同一景点的概率。 18.(本题9分)如图，⊙0的直径AB=10,弦AC=8,D是∠ACB的平分线与⊙0 的交点，E是CD与AB的交点，P为AB延长线上一点，且∠PCB=∠PAC。 (1)求BC、AD的长： (2)试判断直线化与⊙0的位置关系，并说明理由 九年级数学第4页（共8页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 19.(本题7分)实验是培养学生的创新能力的重要途径之一，如图，是某同学 为准备实验考试组装的制取氧气的实验装置.已知AB=24cm,BE=二AB, 试管倾斜角a为10°，实验时，导气管紧贴水槽Y,延长W交CY的延长 线于点F且1O垂直.CF,AC平行DE（点G,D,VF在同一条直线上). 经测量得，铁架杆DE与水槽之间的水平距离DN=26cm,A=8cm ∠BFC-45时，请求出铁夹子E点距离水平面的高度DE.(结果精确到0.1， 参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18) 动：假仰 连松的棉花图 图1 图2 20.(本题9分)眷节前夕，腊月的脚步一近，家家户户就开启了热火朝天的 “备年”模式，空气中都飘着浓浓的年味与烟火气，五颜六色糖果、坚果、 杏仁、核桃、开心果等是超市中必买的年货。为了迎接春节，某大型连锁 超市采购了一批高品质新年坚果礼盒，每盒的进货成本为40元。超市试 售期间，将礼盒售价定为每盒60元，此时每天的销量可达100盒。试售 结束后，超市营销部门发现，礼盒的销量与售价存在明显关联，市场决定 降价销售，减少库存，售价每降低1元，每天的销量就会增加10盒。 (1)如果超市某天销售这种坚果礼盒的利淘为2210元，那么每件坚果 礼盒售价是多少元？ (2)超市想要通过合理降价来平衡销量与利润，从而实现每天利润的最 大化，求利润的最大值和对应的礼盒售价， 九年级数学第5页（共8页) 21.（本题10分)阅读与思考 请阅读下列材料，并完成相应的任务： 在数学中，当问题的条件不够时，常添加辅助线构成新图形，形成新 关系，建立已知与未知的桥采，从而把原问题转化为易于解决的问题，在 :著名美籍甸牙利数学家波利亚所著的《数学的发现》一书中有这样一个例 子：试作一个三角形，使它的三边长分别是各条中线长的三分之一，解决 !这个问题的步骤如下： 第一步，如图1，已知△ABC的三条中线AD,BE和CF相交于点.V, 则有9、/ 下面是该结论的部分证明过程： |证明：如图1，过点C作BE的平行线，交AD的延长线于点G,则 ∠AE=∠G. 又.∠MAE=∠GAC, △AE∽△A6C,9=g GC AC ,点E是AC的中点， 图1 、ME=5= GCAC2· 第二步，同理可证： DM FM 1 D AM CM 2 图2 第三步，图2，取B删的中点Q,连接DQ.则△DQM的三边长分别是各条 中线长的三分之一 任务： ()请在上面第7步中证明过程的基础上完成结论=的证明： BM (2)请完成第三步结论的证明： (3)请直接写出图(2)中ADM№ SAABC 九年级数学弟6页（共8页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 22.(本题10分)综合与实践 问题情境： 如图，腿道的截面由抛物线和矩形构成，其中矩形的长O=12m,宽OB= 4m。按照图中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用y=一二x2+bx+c 6 裘示，且抛物线上的C点到墙面OB的水平距离为3m时，到地面O4的距离 为)m。为了安全起见，隧道正中间有宽为0.4如的隔离带 竖 B 0.4 图1 图2 问题解决： (1)求b、c的值，并计算出拱顶D到地面OA的距离： (2)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，且它们离地面的高度相等，如果 灯离地面的高度不超过8，那么两排灯的水平距离最小是多少米？ (3)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设 双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？ 九年级数学第7页（共8面〉 23.（本题13分)综合与探究 问题情境：在△ABC中，∠ACB90°，将△ABC绕点C旋转得到△DEC,点A的 对应点D落在边AB上，连接BE, 初步探究： (1)如图1，求证：△BCE∽△ACD. (2)如图2，当BC=4,AC=2时，求BE的长 深入探究： (3)如图3，过点E作AB的平行线交AC的延长线于点F过点B作AC的平行线 交EF于点G,DE与BC交于点K. ①求证：AC=CF 拓展延伸： 4 KD ②当tanA一3时，直接写出2的值： B B B G D A C 图1 图2 图3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App