四川德阳市广汉市2025-2026学年上学期九年级期末考试数学试卷

九年级数学 试卷说明： 1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题．全卷共6页，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效．考试结束后，将试卷及答题卡交回． 2．本试卷满分150分，答题时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上．） 1. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射．下列航天图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的解是（ ） A. 0 B. C. 0或 D. 0或3 3. 下列事件中，是随机事件的是（ ） A. 三角形任意两边之和大于第三边 B. 任意选择某一电视频道，正在播放新闻联播 C. 一个有理数的绝对值是非负数 D. 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7 4. 如图，四边形内接于，若，则的度数是（ ） A. 100° B. 50° C. 130° D. 80° 5. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在的延长线上，则旋转角的度数（ ） A. B. C. D. 6. 如图1，长为，宽为的长方形内部有一不规则图案（图中阴影部分），数学小组为了探究该不规则图案的面积是多少，进行了计算机模拟试验，通过计算机随机投放一个点，并记录该点落在不规则图案上的次数（点在界线上不计入试验结果），得到如下数据： 由此可估计不规则图案的面积大约为（ ） A. B. C. D. 7. 将二次函数y=2x2-4x+4的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位后所得图象的函数解析式为（ ） A. y=2(x+1)2+1 B. y=2(x+1)2+3 C. y=2(x-3)2+1 D. y=-2(x-3)2+3 8. 如图，，是的切线，A，C为切点，若是的直径，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 中国古代数学家杨辉的《田亩比类乘除捷法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何，”其大意是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？设这个矩形的宽为步，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将（其中）绕着直角顶点C逆时针方向旋转至，点B恰好落在线段上，若，，则的长为（ ） A. B. C. 4 D. 5 11. 在平面直角坐标系中，已知点，，下列函数图像中，与线段没有公共点的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，E，F是正方形的边上两个动点，．连接，交于点G，连接，交于点M．若正方形的边长为4，则线段的最小值是（ ） A. 2 B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共114分） 二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分，请把答案填在答题卡对应的位置上．） 13. 已知点和点关于原点对称，则______． 14. 一个不透明布袋里只装有n个红球和5个白球（除颜色外其余都相同），从中任意摸出一个球是红球的概率为，则n的值为______． 15. 若扇形的圆心角为，半径为，则它的弧长是_________________． 16. 已知抛物线的顶点P随着m的变化而变化，当P点最高时，抛物线的函数解析式为_________ 17. 图中的正方形由9个小方格组成．在每个小方格中各填入一个数，如果每行，每列，每条对角线上的三个数的积都相等，那么就称这个图是一个三阶幻方．将，，，，1，3，9，27，81这9个数分别填入方格中（其中已填了一部分），使此图成为一个三阶幻方，则______． 27 x 81 18. 如图，为的直径，为的切线，D、B为切点，连接，交于点E，交于G，的延长线交于点F，以下结论：①；②点E为的内心；③；④；⑤．其中正确的有 _________． 三、解答题（本大题有7个小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 19. （1）计算：； （2）解方程：． 20. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）将向右平移个单位长度得到，请画出； （2）画出关于点的中心对称图形； （3）若将绕某一点旋转可得到，那么旋转中心的坐标为 ． 21. 3月14日是国际数学日，某校在“国际数学日”当天举行了丰富多彩的数学活动，其中游戏类活动有：A．数字猜谜；B．数独；C．魔方；D．24点游戏；E．数字华容道．该校为了解学生对这五类数学游戏的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计（每位学生必选且只能参加一类），并根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图如图所示． 根据上述信息，解决下列问题． （1）本次调查抽取的总人数是________人． （2）扇形统计图中A组对应扇形的圆心角为________． （3）该校从C类中挑选出2名男生和2名女生，计划从这4名学生中随机抽取2名学生参加市青少年魔方比赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于点A、B，且点A的横坐标为，点B的横坐标为4，一次函数的图象与y轴交于点C． （1）求反比例函数的解析式； （2）观察图象，直接写出满足的x的取值范围； （3）连接，求的面积． 23. 12月9日，青海省西宁市大通县第一届中小学生乒乓球联赛决赛举行，因此也带动了当地相关产品的销售．某店因此采购一批成本价为50元的乒乓球拍，物价部门规定销售单价不高于成本价的倍，在销售过程中发现日销售量y与销售单价x（元）之间满足一次函数关系：．（销售单价不低于成本价） （1）当每天获得的利润为400元时，则乒乓球拍的销售单价应定为多少元？ （2）当乒乓球拍的单价定为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少？ 24. 已知等腰三角形中，，于点，以为半径作圆，交于点，交于点，点为上一点． （1）如图1，当时，求证：． （2）如图2，当时，与交于点，延长交于点，连结，若，求的大小． （3）如图3，若的半径为15，，请用尺规作图的方法作出的角平分线，与交于点，连结（不写作法，保留作图痕迹），并求出的长． 25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A，两点，与y轴交于点C，且． （1）求该抛物线的函数表达式； （2）若此函数图象上有一点到y轴的距离不大于2，求t的最大值与最小值之差； （3）若M为线段的中点，N为抛物线的顶点，直线交抛物线于D，E两点，直线交x轴于点P，直线交x轴于点Q．试探究：是否为定值？若为定值，求出的值；若不是定值，请说明理由． 九年级数学 试卷说明： 1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题．全卷共6页，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效．考试结束后，将试卷及答题卡交回． 2．本试卷满分150分，答题时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题，共114分） 二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分，请把答案填在答题卡对应的位置上．） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】3 【18题答案】 【答案】①②④⑤ 三、解答题（本大题有7个小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．） 【19题答案】 【答案】（1）0；（2）， 【20题答案】 【答案】（1） 如图，即为所作， （2） 如图，即为所作， （3） 【21题答案】 【答案】（1）200 （2）72 （3） 【22题答案】 【答案】（1）； （2）或； （3）． 【23题答案】 【答案】（1）60元 （2）当销售单价定为70元时，每天获得的利润最大，最大利润为600元． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：连接， ， ， ， ∵等腰三角形中，，， ， ， ； （2） （3）如图， 【25题答案】 【答案】（1） （2）9 （3）是定值， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $