湖北荆州市监利市2025-2026学年上学期期末考试七年级数学试卷

2025～2026学年度上学期期末考试 七年级数学试卷 （本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利65元记作“元”，那么亏损40元记作（     ） A. -40元    B.元    C.元    D.元 2. 荆州市冬季某天最低气温是，最高气温是，这天的温差是（     ） A.      B.      C.      D. 3. 如图，从上面观察这个立体图形，得到的平面图形是（     ） 4. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“传”字一面的相对面上的字是（     ） A. 中 B. 华 C. 文 D. 化 5. 若是关于的一元一次方程的解，则的值为（     ） A. -1      B.7      C..1 6. 当时，代数式的值为5，则代数式的值为（     ） A. -4      B.4      C..2 7. 某商场举办促销活动，促销方式是将原价为元的衣服以元出售，则下列关于代数式的含义的描述，正确的是（     ） A. 原价减去10元后再打七折 B. 原价打七折后再减去10元 C. 原价减去10元后再打三折 D. 原价打三折后再减去10元 8. 如图，点，，表示某公园的三个景点，射线的方向是北偏西，若与互余，则射线的方向是（     ） A. 东偏北 B. 北偏东 C. 北偏东 D. 东偏北 9. 我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，原文如下：“今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，若每4人共乘1车，最终剩余1辆车；若每2人共乘1车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？设有个人，根据题意列方程正确的是（     ） A. B. C. D. 10. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是9，可以得出第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，依次继续下去……，第2026次输出的结果是（     ） A.1 B.4 C.8 D.16 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 如图，聪聪借助刻度尺画了一条数轴，则点对应的有理数是______. 12. 写出一个比小的有理数是______（写出一个即可）. 13. 对于任意有理数，定义一种新运算：，例如：，则的值为______. 14. 马虎同学在解关于的方程时，把含未知数的项移到左边时忘记变号了，解得，则处的数字是________。 15. 如图，，，三点在同一条直线上，为直角，平分，平分，平分，（1） ，（2） 。 三、解答题（共9题，共75分） 16.（6分）计算：（1）；（2）。 17.（6分）计算：（1）；（2）。 18.（6分）先化简，再求值：，其中，。 19.（8分）解方程：（1）；（2）。 20.（8分）如图，点是线段的三等分点（），点是线段的中点，。 （1）求的长； （2）若为线段上一点，且，求的长。 21.（8分）如图，平分，平分。 （1）若，，求的度数； （2）若与互补，，求的度数。 22.（10分）为丰富员工业余生活，公司计划组织观看足球赛．在购买足球赛门票时，有两种购买方案： 方案一：若公司赞助广告费8000元，则该公司购买门票价格为每张100元（总费用=广告赞助费 + 门票费）． 方案二：若购买的门票数不超过100张，则每张150元，若购买的门票数超过100张，则超过部分按八折计算． 设购买门票张数为 （张），解答下列问题： （1）用含 的代数式表示： ①按方案一购买门票的总费用； ②当购买的门票数不超过100张时，按方案二购买门票的总费用； ③当购买的门票数超过100张时，按方案二购买门票的总费用； （2）甲、乙两公司分别采用方案一、方案二购买本次足球赛门票，合计550张（甲、乙两公司购买数量均大于100张），花去的总费用为70000元，求甲、乙两公司各购买门票多少张？ 23.（11分）下表是某市 “一户一表” 生活用水阶梯计费价格表的部分信息： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 15吨及以下 0.6 超过15吨但不超过20吨的部分 0.6 超过20吨的部分 5.4 0.6 （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用量；②水费 = 自来水费 + 污水处理费） 已知小王家2025年8月份用水13吨，交水费39元；9月份用水19吨，交水费60.2元． （1）求 ， 的值； （2）如果小刘家10月份用水23吨，小刘家10月份交水费多少元？ （3）小李家11月份忘记交水费，当他12月份交水费时发现两个月一共用水35吨（其中11月份用水15吨以下），一共交水费121元，小李家12月份用水多少吨？ 2025～2026学年度上学期期末考试 七年级数学试卷参考答案与评分说明 一、选择题（每小题3分） 1.A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.B 7.B 8.C 9.D 10.C 二、填空题（每小题3分） 11. 12. （答案不唯一，小于即可） 13.19 14. 15.（1）90，（2）45（第（1）小问1分，第（2）小问2分） 【第15题第（2）小问解答思路：易知 ①， ②，①②得．】 三、解答题（其他解法，正确即可。） 16. 解：（1）， ， ………（1分） ； ………（3分） （2）， ， ………（5分） ． ………（6分） 17. 解：（1）， ， ………（1分） ； ………（3分） （2）， ， ………（5分） ． ………（6分） 18. 解：， ， ………（2分） ， ………（3分） 当，时，原式， ………（4分） ， ………（5分） ． ………（6分） 19. 解：（1）移项得，， ………（2分） 合并同类项得，， ………（3分） 系数化为1得，； ………（4分） （2）去分母得，， ………（5分） 去括号得，， ………（6分） 移项合并得，， ………（7分） 系数化为1得，． ………（8分） 20．解：（1）因为点D是线段AC的中点，， 所以，， ………（2分） 因为点B是线段AC的三等分点（）， 所以， ………（3分） 所以； ………（4分） （2）因为，， 所以，， ………（6分） 当点E在点B左侧时，； ………（7分） 当点E在点B右侧时，． ………（8分） 21．解：（1）因为OE平分，， 所以， ………（1分） 因为， 所以， ………（2分） 因为OC平分， 所以， ………（3分） 所以； ………（4分） （2）因为，设度，度， 因为OC平分， 所以度，度， 因为OE平分， 所以度，度， 度， 因为与互补， 所以，即， ………（6分） 解得， ． ………（8分） 22．解：（1）①； ………（2分） ②； ………（4分） ③； ………（6分） （2）设甲公司购买门票a张，则乙公司购买门票张，根据题意得 ， ………（7分） 解得， ………（8分） ， ………（9分） 答：甲公司购买门票350张，乙公司购买门票200张． ………（10分） 学科网（北京）股份有限公司 $