安徽省池州市温石台县2025-2026学年上学期期末八年级数学试卷

石台县20学年度第一学期期末教学质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，满分40分，答案统一写在答题卡上） 1. 点P（2，3）位于第（     ）象限。 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 2. 秦始皇为消除文字上的差异，命令丞相李斯等人制定笔画规整的小篆。下列四个小篆字中可看作轴对称图形的是（     ） 3. 点A(1，)向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到点B的坐标为（     ） A.(-1，1) B.(1，) C.(2，0) D.(2，) 4. 已知命题：“三角形三条高线的交点一定在三角形的内部。”亮亮想举一反例说明它是假命题，则下列选项中符合要求的反例是（     ） A. 锐角三角形 B. 等边三角形 C. 钝角三角形 D. 任意三角形 5. 如图，在中，，°，点D在CB的延长线上，且°，则的度数为（     ） A.10° B.20° C.30° D.40° 6. 下列能表示的BC边上的高的是（     ） 7. 如图，一次函数与一次函数的图象交于点P(1，2)，则下列说法不正确的是（     ） A. 关于x，y的方程组的解是 B. 不等式1 C. 方程的解是 D. 方程的解是 8. 如图所示，在中，°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为D，，°，则AC等于（     ） A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 9. 如图，在中，°，，CD平分，，垂足为E，，则的周长为（     ） A.10cm B.27cm C.36cm D.20cm 10. 如图，在中，，°，°，点D为BC上一点，点P，分别是点D关于AB、AC的对称点，则PQ的最小值是 （     ） A. B. C. D.2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 在中，°，°，则 °。 12. 函数中，自变量x的取值范围是。 13. 小明同学为锻炼自己的社会实践能力，暑假某一天，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场销售，在销售了部分西瓜后，余下的每千克降价0.2元，全部售完，销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小明赚了元。 14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，，均是等腰直角三角形，其直角顶点A，C在直线上，点B，D在x轴上，且。 （1）点A的坐标是； （2）△BCD的面积是。 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知正比例函数 ()x。 （1）若它的图象经过第二、四象限，求k的取值范围； （2）若点（2，4）在它的图象上，求它的解析式。 16. 如图，AB和CD相交于点O，，。求证：。 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 尺规作图题（不写作法，保留作图痕迹）。 如图，已知OA和OB两条公路，C、D是两个村庄，在美好乡村建设中，为方便广大村民行方便，拟建立一个公交车站P，使车站到两个村庄距离相等即，且P到OA、OB两条公路的距离相等。 18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是A(2，)，B(1，)，C(3，). (1)请画出与关于y轴对称的₁B₁C₁并写出点C₁的坐标； (2)在(1)的条件下，画出与₁B₁C₁关于直线l：对称的₂B₂C₂并写出点C₂的坐标. 五、 （本题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. “石台硒茶”是安徽省池州市石台县特产，我县优越的自然环境赋予了茶叶独特的品质，富含茶多酚、咖啡因、茶氨酸等核心营养成分，广受人们的喜爱. 为了满足顾客需求，某电商平台决定购进A种包装和B种包装的茶叶进行销售.两种包装的茶叶进货价和销售价如表： 类别 A 种 B 种 进货价（元/件） 60 50 销售价（元/件） 88 75 （1）第一次，该平台用5400元购进了A，B两种共100件，求两种铁桶血药品各购进了多少件？ （2）第二次，该平台根据第一次的销售情况，决定再次购进A，B两种茶叶120件（两种茶叶的进货价不变），但A种的进货量不超过B种的，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？ 20. 如图，，，，连接AC，过点D作于点E，过点B作于点F. (1)求证：； （2）线段BF，EF，DE三者之间有怎样的数量关系，并说明理由. 六、（本大题满分12分） 21. 已知A，B两地相距120km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发匀速去往B地，先到B地的人原地休息，甲开轿车，乙骑摩托车. 已知乙先出发，然后甲再出发. 设在这个过程中，甲、乙两人的距离y（km）与乙离开A地的时间x（h）之间的函数关系如图所示. (1)乙比甲先出发______ h，甲从A地到B地行驶了______ h. （2）求线段PQ对应的函数表达式. （3）当甲、乙两人只有一人在行驶，且两人相距30km时，求乙行驶的时间. 七、（本大题满分12分） 22.(1)如图1，在中，，，点G是EF的中点，求中线DG的取值范围； (2)如图2，在四边形ABCD中，，点E是BC的中点．若AE是的平分线，试探究AB，AD，DC之间的等量关系，并证明你的结论 八、（本大题满分14分） 23. 已知，如图，在平面直角坐标系中，直线AB与坐标轴交于点A(，0)，B(0，a)两点，点C(2，3)，P(，b)在直线AB上． （1）阅读并填空 ①过点C作轴于点N，可以由A、C的坐标，直接得出的面积为______； ②过C作C轴于点Q，的面积=OB·，的面积=______；(用含a的式子表示) ③△AOC的面积的面积的面积，得到关于a的一元一次方程，解方程可得点B的坐标为___________． （2）如图，请仿照（1）中的方法，求出点P的纵坐标． (3)若点M(3，m)，且的面积等于24，求出m的值． 2025—2026学年第一学期期末八年级数学参考答案与 试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A C B B D C D B 二、填空 11、104 12、 13、38 14、（1）（5，5） （2） 15、(1)k<；2…………(4分) (2)…………(8分) 16、略 17、略 18、(1)(，) …………(4分) (2)(，5) …………(4分) 19、（1）解：设超市购进A种绿茶m件，则购进B种绿茶n件， 根据题意得 解得， ∴超市购进A种绿茶40件，B种绿茶60件；……………………………（4分） （2）设超市购进A种绿茶x件，获得的利润为w元， 根据题意根据题意得，解得， ()()()， >；0，随x的增大而增大， ∴当时，w有最大值，最大值为十， 此时B种绿茶有：(件)，………………………………………(9分) 答：当超市购进A种绿茶30件，B种绿茶90件时，获得的利润最大，最大利润为3090元.…… （10分） 20、（1）略………………………………………（5分） (2)解：. 理由如下： 由(1)得， ∴BF ，， ∴DE ，即. ……………………(10分) 21、（1）1 、2 ……………………（4分） ，， ， ， 解得 ， 点 的纵坐标为 ；（8分） （3）设直线 交直线 于 ，过 作 直线 于 ，直线 交 轴于 ，如图： 由 ， 可得直线 解析式为 ， 令 得 ， ， ，， ， ， ， ， ， 或 ， 解得 或 ， 的值为 或 。（1 （2）根据题意，， (4.5，0)， 设线段PQ对应的函数表达式为y＝，将P，Q的坐标分别代入得： 解得 ∴线段PQ对应的函数表达式为………………（8分） （3）①甲没有出发时，得：，解得 不合题意； ②甲到达B地时，得：，解得 综上所述，当甲、乙两人只有一人在行驶，且两人相距30km时，乙行驶的时间为 小时．…………………………………………………………（12分） 22、解：（1）提示：延长DG至M，使GM＝DG，连接MF， 证： ， ∴DE＝MF＝3， ＜DM＜， ＜DM＜， 即4＜DM＜10， ∵DM＝2DG， ＜2DG＜10， ＜DG＜5；…………………………………………………(6分) (2)AD＝，理由如下： 延长AE，DC相交于点F， ∵AB∥CD， ∴∠BAE＝∠F， ∵点E是BC的中点， ∴BE＝CE， 在△ABE和中， 学科网（北京）股份有限公司 $