湖北孝感市2025-2026学年度上学期期末学业水平质量监测七年级数学试题

2025—2026学年度上学期期末学业水平质量监测 七年级数学试题 （本试题共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，满分30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将其序号在答题卡上涂黑作答） 1. 在，，，四个数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 2025年全国普通高校毕业生规模预计达12220000．其中“12220000”用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体是由块相同的正方体组成，那么它从正面看到的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 直线和直线是同一条直线 B. 连接两点间的线段叫做两点的距离 C. 某商品的单价一定，总价和数量成反比例 D. 长方形的周长一定，它的长和宽成正比例 5. 下列关于等式性质的运用，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 已知三点、、，作直线，作射线，连接，按上述作图正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若单项式与的和是单项式，则，的值分别为（ ） A. ，2 B. 3，2 C. ， D. 3， 8. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，每人竿，多竿；每人竿，少竿，若设有竹竿竿，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，且，化简的结果为（ ） A. 0 B. C. D. 10. 观察如图所示的程序，若输出的结果为5，则输入的的值为（ ） A. 2或5 B. 5 C. 3或7 D. 7 二、填空题（共5题，每题3分，满分15分，把答案填在答题卡的相应位置上） 11. 任意写一个有理数______． 12. 一个两位数，个位上的数字是（且为整数），十位上的数字是，则这个两位数是______．（用含的代数式表示） 13. 一个角的度数是，则它的余角的补角的度数是______． 14. 已知方程是关于的一元一次方程，则的值是______． 15. 将一副三角板与按如图放置，，，若平分，平分，则的度数是______． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内） 16. 计算下列各题． （1）； （2）． 17. 解下列方程． （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人． （1）填空：调入______名工人； （2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产200个螺栓或400个螺母，1个螺栓需要2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？ 20. 综合与实践．幻方起源于中国，月历常用于生活，二进制多用于电脑，它们有很多奥秘，探究并完成填空． 活动 探究幻方、日历、二进制的奥秘 活动一 图1是某月的月历，用方框选取了其中的9个数． （1）移动方框：若方框中的部分数如图2所示，则是______，是______； （2）移动方框：若方框中的部分数如图3所示，阴影部分构成了一个字母“”，则“”的所有数的和是______；（注：用含的代数式表示“”的和） 活动二 “三阶幻方”分布规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等． （3）若将，，，1，3，5，7，9，11填入图4中的九个格子中，则______，______． 活动三 将十进制数化为与其相等的二进制数，用十进制的数除以2，然后将商继续除以2，直到商为1，将所得的余数按倒序从低位到高位排序即可．如图5： （4）将十进制数13化成二进制数：______（2） （5）将一个十进制两位数（个位数字为，十位数字为）交换其个位上的数与十位上的数后得到一个新数，若原数减去新数所得的差为18，则我们称这样的数为“青春数”，如果将这个“青春数”化成五进制数后是一个各数位上的数字全都为的三位数，则这个“青春数”是______． 21. 如图，已知，，，四点在同一线段上，线段． （1）若点是线段的中点，，求线段的长度； （2）若点满足，，求线段的长度． 22. 某商场准备购进甲，乙两种商品，若购买甲种商品300件和乙种商品200件共需要9200元，其中甲、乙两种商品的进价和售价如下表： 甲 乙 进价（元/件） 售价（元/件） 30 20 （1）甲、乙两种商品每件的进价各是多少元？ （2）商场第一次购进甲、乙两种商品共1000件，全部售完后共获利7600元，求该商场甲、乙两种商品分别购进多少件？ （3）商场第二次又购进了与第一次一样多的甲、乙两种商品，由于甲，乙两种商品的进价都比第一次优惠了，该商场准备对甲种商品进行打折出售，让利于顾客，乙种商品价格不变，全部售完后比第一次还多赚40元，求甲种商品打了______折．（注：总利润甲种商品总利润乙种商品总利润，某种商品的总利润销量（单件售价单件进价），打折指新售价原售价（或） 23. 如图，点为数轴的原点，点、、表示的数分别为，，，且，，，分别满足，多项式不含二次项．动点从点向点以每秒个单位长度的速度匀速运动，动点从点向点以每秒个单位长度的速度匀速运动，、同时出发，运动时间为秒，到达点后停止运动． （1）填空：______，______，______，______； （2）当、两点在数轴上表示的数是互为相反数时，求的值； （3）当时，求的值． 24. 点是直线上一点，在直线上方作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在点处，即，三角板的一条直角边在直线上， （1）如图1，求的度数； （2）如图2，将三角板绕点在直线上方逆时针旋转，当平分时，试说明平分； （3）将三角板绕点在直线上方逆时针旋转时． ①当在内部时，直接写出和的数量关系：______； ②若时，直接写出的度数：______． 2025—2026学年度上学期期末学业水平质量监测 七年级数学试题 （本试题共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，满分30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将其序号在答题卡上涂黑作答） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共5题，每题3分，满分15分，把答案填在答题卡的相应位置上） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1） （2）安排11名工人生产螺栓，11名工人生产螺母 【20题答案】 【答案】活动一、(1)，，(2)活动二、 (3)， 活动三、(4)，(5) 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）甲种商品每件的进价为20元，乙种商品每件的进价为16元； （2）该商场甲种商品购进600件，乙种商品购进400件 （3）9 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【24题答案】 【答案】（1） （2） 说明如下： ， ， 平分， ， ， ， ， 平分； （3）①；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $