浙江嘉兴市2025-2026学年第一学期期末检测高一数学试题

2025~2026学年第一学期期末检测 高一数学试题卷 （2026.1） 本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟. 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上. 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知角的终边过点，则（ ） A. B. C. D. 3. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，有下列两个结论：①存在在第一象限，在第三象限；②存在在第二象限，在第四象限；则（ ） A. ①②均正确 B. ①②均错误 C. ①对②错 D. ①错②对 5. 已知函数则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，则“”是“在上单调递增”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知定义在上的函数的图象是一条连续不断的曲线，且对于任意的实数，，都有，，当时，，则（ ） A. B. 是奇函数 C. 在上单调递增 D. 8. 设集合，且均为正数，若集合中的元素满足，则下列说法错误的是（ ） A. 当时， B. 当时，集合中的元素至多有一个正整数 C. 当时，元素均为正整数的集合有且只有一个 D. ，，存在元素均为正整数的集合 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. （多选题）已知非零实数，满足，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列结论中正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. C. 在上单调递增 D. ，使得 11. 已知函数，若对于实数，存在、、（其中），满足方程，则（ ） A. B. C. D. 的最大值是 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知幂函数的图象经过点，则______． 13. 我们可以把看作每天的“进步”率都是，一年后是；而把看作每天的“落后”率都是1%，一年后是.这样，一年后“进步”的大约是“落后”的1481倍，即，那么大约经过______天后，“进步”的是“落后”的10倍（结果四舍五入精确到个位）.（参考数据：） 14. 已知函数，若，则的最小值为________. 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，，. （1）求集合； （2），，求实数的取值范围. 16. 已知. （1）求的值； （2）若，，求的值. 17. 已知函数. （1）当时，判断在上的单调性，并用定义证明； （2）若，. （i）求的值； （ii）若存在，当时，的值域为，求实数的取值范围. 18. 已知函数. （1）求的值； （2）若函数的图象关于直线对称，且在区间上单调. （i）求的最小正周期； （ii）将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，若在区间上有最小值但没有最大值，求的取值范围. 19. 已知奇函数和偶函数的定义域均为，且. （1）求的值； （2）设函数. （i）若在上单调递增，求实数的取值范围； （ii）当时，设，是函数在上的两个零点，求的取值范围. 2025~2026学年第一学期期末检测 高一数学试题卷 （2026.1） 本试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟. 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上. 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）或者. （2） 【17题答案】 【答案】（1） 函数在上单调递增. 证明：当时，函数. ，且， 则 ， 由，得，，， 于是，即， 所以函数在上单调递增. （2）（i）；（ii） 【18题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ii） 【19题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ii） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $