河南省郑州市第五十二中学2025-2026学年九年级上学期数学期末试卷

2025一2026学年上学期期末学情调研 九年级数学试题卷 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分。考试时间90分钟，满分120分，考生应首 先阅读试题卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时 只交答题卡 月有阴晴圆缺·数学不可或缺 上一世，我本是数学学霸，只因忘记了求根公式和韦达定理，被隔壁班级嘲 笑了一整个学期.然而，我意外获得了一次重生的机会，这一世，我将化身为冷 面数学学神，90分钟不睡觉，检查检查再检查，夺回属于我的荣耀，开开心心 过大年 第一幕：初露锋芒，抉择深渊 (四选一你都选不对，还想在茫茫十几亿人中选到那个对的人？？？) 一、单选题(30分) 1.2026的相反数是() 1 A.2026 B. C.2026 D.-2026 2.我国动画片电影《哪吒2》全球总票房突破15900000000元，数据15900000000 用科学记数法表示为(). A.1.59×10° B.1.59×101o C.15.9×109 D.1.59×101 3.蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.如图，其示意图的主视图是() 主视方向 B 4.下列运算正确的是（) A.2m+3n=5mn B.x'y-2x'y=-xy C.Ta'b-3ab2=4ab D.a3+a2=a3 5.古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而 亦钱五十，甲、乙持钱各几何？”其大意是：甲、乙两人各带了若干钱.如果甲 得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50.如果乙得到甲所有钱的行，则乙也共有钱 50.甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为x、y,则可列 方程组为() 试卷第页，共5页 扫描全能王创建 [2x-y=50 [2x-y=50 y=50 2y-50 A. 2x=50 B. 2 3y50 D 2 y+2x=50 3 y+3y=50 6.点P(a+2,2a-5)在第四象限，则a的取值范围是() A.a<-2 B.-2<a< 2 c <a<2 D.a 7.如图，已知AD∥BE∥CF,若AB:BC=2:3,DE=4,则DF的长是() (第7题) (第9题) A.8 B.10 C.6 D.12 8.已知二次函数y=-3(x-1)2-7,下列说法正确的是() A.对称轴为直线x=-1 B.函数的最大值是7 C.抛物线开口向上 D.顶点的坐标为(1，-7) 9.如图，在平面直角坐标系中，菱形AOC的顶点O在原点，顶点B在x轴正 半轴上，已知点C的坐标为(9,3)，则点B的坐标为() A.(5,0) B.(4,0) C.(3,0) D.(0,4) 10.光敏电阻的阻值随光照射的强弱而改变.“光强”是表示光的强弱程度的物 理量，照射光越强，光强越大，光强用符号E表示，国际单位为坎德拉(c).实 验（电路图为图①）测得光敏电阻的阻值R与光强E之间的关系如图②所示， 若U=6V,R=17Q,下列说法错误的是() A.光强E越大，R越小 B.该图象为反比例函数图象 C.光强B越大，电路中的电流越大D.当电流表显示0.3A时，光强E=4cd R/2 18 : 15 信息框1.欧姆定 律：导体中的电流， 光 12 跟导体两端的电压 成正比，跟导体的电 6 阻成反比 3 2.串联电路中，电 Eled 路的总电阻等于各 123456 电阻的阻值之和. 图① 图② 试卷第2页，共5页 器 扫描全能王创建 第二幕：记忆复苏，时空裂隙 (上一世，一个空白的公式是我罪梦的开始：这一世，我的填空不容任何空白！) 二、填空题(15分) 11.计算：sin30°+cos60°-tan45°- 12.一次函数y=2x-4图像与x轴的交点坐标为 13.已知一元二次方程x2+bx+8=0有一个根为2，则另一个粮为 14.“莱洛三角形”（图1）是一种特殊的三角形，它是分别以等边三角形的三个 顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段弧组成的曲边三角形.如图2， 这是小明画出的一个“莱洛三角形”，若该等边△ABC的边长为6，则这个“莱 洛三角形”的周长是 (结果保留π) 图1 图2 15.矩形ABCD中，M为对角线BD的中点，点N在边AD上，且AN=AB=1.当以点 D,M,N为顶点的三角形是直角三角形时，AD的长为 第三幕：因果律剑，宿命改写 (前世，你在此折戟；这一世，这里将是你的加冕之地！) 三、解答题(75分) 16.(8分)(1)计算：5+(3-π)°-（-)m4 ②)化简：0-中*产 17.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-x+m+1=0有两个不相等的实数根 (1)求m的取值范围： (2)若m=-2,该方程的两个实数根分别为x,x2,求x+x2一xx的值 18.(8分)如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知△ ABC的三个顶点在格点上. (1)画出△A,BC,使它与△ABC关于直线a对称； (2)求出△ABC1的面积是 (3)在直线a上画出点P,使PA+PC最小，最小值 为 19.(9分)为保证每位同学在学校组织的课外体育活动中，都能参与自己最喜 欢的球类项目，学校体育社团随机抽取部分同学进行“最喜欢的球类项目”的调 查（每人只能选择一项），根据调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图： 试卷第3页，共5页 架 扫描全能王创建 个人数 18 18 足球 16 乒乓 36% 12 10 10 羽毛球 篮球 排球 6 24% 42 0 足球 篮球排球羽毛球乒乓球项目 请根据统计图回答下列问题： (1)本次调查的总人数是 (2)补全条形统计图； (③)学校体育社团为了制订训练计划，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名 同学中任选两名进行个别访谈，请用列表法或画树状图法求抽取的两人恰好是甲 和乙的概率 20.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=c+b的图象与反比 例函数y2=”的图象相交于点A(-1,n)、B(3,1). (1)求一次函数、反比例函数的解析式； (2)连接OA,OB,求AOAB的面积 (3)结合图象直接写出，当>y2时，x的取值范围 21.(10分)扬州中国大运河博物馆坐落于扬州三湾古运河畔，大运河博物馆整 体由大运塔和博物馆主体两部分组成.周末西西和父母去大运河博物馆游玩，看 到大运塔时觉得非常宏伟，想知道它的高度.于是西西走到点C处，测得此时塔 尖A的仰角是37°，向前走了30米至点F处，测得此时塔尖A的仰角是45°，已 知西西的眼睛离地面高度是1.2米，请聪明的你帮她求出塔AB的高度.（参考数 据：sin37°≈3 c0537°= 4，tan37°≈ D 试卷第4页，共5页 扫描全能王创建 22.(10分)如图，以点0为圆心，AB长为直径作圆，在⊙0上取一点C,延长 AB至点D,连接DC,∠DCB=∠DAC,过点A作AE⊥AD交DC的延长线于点E. (1)求证：CD是⊙O的切线： (2)若CD=4,DB=2,求⊙0的半径 23.(12分)石家庄某运动馆使用羽毛球发球机进行辅助训练，假设发球机每次 发球的运动路线是抛物线，如图所示.在第一次发球时，球与发球机的水平距离 为x(x≥0)（米），与地面的高度为y(米)，y与x的对应数据如下表所示. x米 0 0.4 1 1.6 A/米 y米 2.16 2.25 2.16 发球机 (1)求y与x的函数解析式； (2)当球拍触球时，球与发球机的水平距离为3米 求此时球与地面的高度； 0 xf米 (3)发球机在地面的位置不动，调整发球口后，在第二次发球时，y与x(x≥0)之间 满足函数关系y=写+兮x+号通过计算判断第一，二次发球中，当两球与发球 机的水平距离相同时，两球的高度差能否超过1米」 终章：学神加冕 交卷时，我放下笔，闭上眼.我知道，120分是这张试卷的上限，而不是我的上 限，当这份试卷被批阅时，整个数学组，都将为我加冕。 试卷第5页，共5页 器 扫描全能王创建