湖北省武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）2024-2025学年八年级下学期期末数学试题

2024—2025学年度下学期 武汉外国语学校初中二年级期末考试 数学试题 卷面分值：120分 考试时间：120分钟 一.选择题（共10小题，每小题3分，共30分) 1.二次根式√x-4有意义的条件是() A.x≤4 B.x<4 C.x≥4 D.x>4 2.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是() A.1,2,3 B.2,3,4 C.5,12,13 D.4,5,6 3.矩形具有而菱形不具有的性质是() A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 4.将直线y=2x-2向上平移6个单位长度后所得的直线的解析式为（) A.y=2x B.y=2x-8 C.y=2+4 D.y=2x-6 5.如图，口ABCD中，∠ADC=120°，BE⊥DC于点E,DF⊥BC 0 于点F,BE与DF交于点H,则∠BHF=( A.60° B.30° C.70 D.50° 6.有3人患了流感，经过两轮传染后共有432人患了流感.若每轮传染中平均一个人传染了 x个人，则下面所列方程正确的是（) A.3x(x+1)=432 B.3+3r+32=432 C.3(1+x)2=432 D.3+3（1+x)+3(1+x)2=432 7.已知x=0是一元二次方程(m-3)2+4+m2-9=0的一个根，则m的值为() A.任意实数 B.3或-3 C.3 D.-3 8.如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且BF平分 ∠ABC,若AB=6,BC=10,则EF的长为(). A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 9.某天，某同学早上9点坐车上高速出发去外地研学，汽车进入高速行驶距盛S(千米)与 所用时间1（分）之间的函数关系如图所示.已知汽车在途中停车加油一次，则下列推述不 正确的是（) |s(千米) A,汽车在途中加油用了15分钟 B.该同学10：05到达目的地 C.若OABC,则加满油以后的速度为96千米J小时 D.若汽车加油后的速度是110千米/小时，则a=35 0 2024-2025学年度下学期期末考试柯二年级数学试题（第1贞，装4汞） 10.如图，已知正方形ABCD边长为8，E为AD中点，将△ABE沿BE翻 A 折得到△FBE,P、Q分别为边BC,DC上一点，将△CPQ沿P2翻 折使C点对应点G落在边BF上，若BG-5,则DQ() 号 8号 c D.95 二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分) 11.如果正比例函数y=的图象经过第二，四象限，则实数k的值可以是 .（只 需写出一个符合条件的实数即可) 12.一组数据3,4，x,6,9的平均数是6，则该组数据的中位数是 13.一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长是方程2-10+21=0的根，则三角形的周 长为 14.已知在平行四边形ABCD中，AC=16,E是AD上一点，△DCE的 周长是平行四边形ABCD周长的一半，且EC=10,连接EO,则 EO的长为 15.在平面直角坐标系中，一次函数y=+3k-2的图象交y轴正半轴于点A,下列结论：①一 次函数y=+3k-2经过点(-3,2)；②k<号且k≠0：回方程+3k-2=子的解为x=-3: ④若x<-3时，则（3k-2)x+9k6>0.其中正确的有 (填写序号即可). 16.若关于x的方程（4-m2)x2+2x-1=0的所有根都是比3小的正实数，则实数m的取值 范围是 三，解答题（共8小题，共72分） 17.（本题12分)计算. (1)√18-V2: (2)(22+V6(2W2-√⑥ (3)用配方法解方程：2+4x-3=0 (4)用公式法解方程：22-3x1=0.. 18.（本题6分)若直线y=-2经过点(-3,4). (1)求k的值： (2)若：-2≥0，直接写出x的取值范围是 19.(本题8分)如图，AD是△ABC的中线，点E是AD中点，过A作AF∥BC交BE的延长 线于F,连CF (1)直接写出AD与CF的关系 (2)若AB LAC,请判断四边形ADCF的形状，并说明理由. 2024-2025学年度下学期期末考试初二年级数学试题（第2页，共4页) 20.(本题8分)己知：关于x的一元二次方程2+Vm-]=0有两个实数根。 ()求m的取值范围， (2)设方程的两根为二、与，且满足（x)219=0,求m的值. 21,(本题8分)如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的质 点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，每个任务不超过三条线。 (1)在图1中，先在AC上画点D,连接BD,使∠DBA=∠A,再在BC,BA上分别画 M,N两点，使MN=BD, (2)在图2中，先画口ACEB,再在AC上画点G,BE上画点H,使得CE=CG.CH⊥GE. '81 图1 图2 22.(本题8分)武汉洪湖养殖场，每年秋季都有大量螃蟹上市，为进一步拓宽市场，产区组 织20辆同规格的冷藏车装运A,B两种螃蟹运往外地销售.每辆冷魔车满载装运同一种产 品，每辆汽车的运载量（吨）及每吨螃蟹的利润（万元）如表所示： A B 每辆汽车运载量/吨 2 3 每吨螃蟹利润万元 0.5 0.4 根据袭格中提供的信息，解答以下问愿： (1)设安排x辆冷藏车装运A种螃蟹，20辆车运送的螃蟹总利润为y少元，直接写出y关 于x的函数关系式： (2)若规定装运每种螃蟹的冷煎车都不少于6辆，求自变量x的取值范围， (3)在(2)的前提下，若要使此次销售获利最大，应如何安排车辆？并求出最大利润。 2024-202西5学年度下学期期末考试初二年绒数学试题（第3页，共4页） 23.(本题10分)在菱形. ABCD 中， $$\angle A B C = 6 0 ^ { \circ } ，$$ 点P是射线BD上一动点，以AP为边向 右侧作等边 △APE. (1) 如图1， 当点E在菱形ABCD内部时， 连接CE交BD于F. ①直接写出BP与CE的数量关系，并求 ∠BFC 的度数. ②若 PF=4，EF=2， 求FD的长. (2)如图2，当点P在线段BD的延长线上时，延长EA交BD于G，若 GD=6，BP=9， 则PG= E A A E B P D $$\sqrt { F }$$ B D G c 图1 图2 24.已知：在平面直角坐标系中，A点坐标 (a，0)，B 点坐标为(0，b). (1)如图 1，P 为 ∠OBA 1平分线与 ∠BAO 平分线的交点，连AP延长交 y 轴于C，连BP延 长交 x 轴于D，若 $$\sqrt { a - 4 } + | b ^ { 2 } - 9 | = 0 ，$$ ，且b>0. ①直接写出A点坐标、B点坐标； ②求P点坐标. (2)在(1)的条件下，在坐标轴上有一点Q，若 $$S _ { \triangle B P Q } = S _ { \triangle B A Q } ，$$ ，求点坐标. (3)若AB直线解析式为 y=-x+3， ，向下平移直线AB得直线1，如图2若 $$M \left( m ， m ^ { 2 } - 4 m + 3 \right) ，$$ $$N \left( n ， n ^ { 2 } - 4 n + 3 \right)$$ 在直线1上，连AM，BN交于G点，求G点横坐标. y x B B P N A A y x D A 图1 图2 2024-2025学年度下学期期末考试初二年级数学试题(第4页，共4页)