河北石家庄市辛集市2025一2026学年度第一学期期末教学质量评价 七年级数学

2025一2026学年度第一学期期末教学质量评价 七年级数学 注意事项：1.本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。 3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答 案标号涂黑；答非选择题时，考生务必将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.时光流转，我们共同迎来2026年的学习生活，愿同学们在知识的陪伴下，脚踏实地， 努力前行.现在，让我们从数学的视角开启这一年：2026的相反数是 A.2026 B.-2026 C. 2026 D. 1 2026 2.人工智能模型的参数量越大，理解能力越强；Deepseek-V3模型参数可达6710亿个， 寸 其中数6710亿用科学记数法表示为 A.6710×103 B.671×109 C.6.71×10" D.0.671×1012 3.下列式子中，运算结果一定正确的是 A.2（a-1）=2a-1 += 2 C.a26-ab2=0 D.a+2a 3a 4.下列图形中可以作为一个长方体的展开图的是 B 5.下列变形中，错误的是 A.由x=y,得x+5=y+5 B.由m=n,得m-2=n-2 b C.由mx=my,得x=y D.由a=b,得a +1c+1 6.若有理数，b在数轴上的对应点的位置如图所示，在下列结论中，正确的是 -2a-1 061 2 A.lal Ibl B.a+3>0 C.a2<b2 D.a>-b ※七年级数学第1页（共6页)※ 7.由四舍五入法得到的近似数42.3万精确到的数位是 A.十分位 B.十位 C.百位 D.千位 8.下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是 A.车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数 B.社团共有500名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数 C.圆柱的体积为6m3，圆柱的底面积与高 D.计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 9.某轮船先顺水航行3h,后逆水航行1.5h,已知轮船在静水中的速度为akm/h.水流速 度是为bkm/h,则轮船共航行了（)km. A.4.5a+1.5b B.1.5a+4.5b C.4.5a-1.5b D.1.5a-4.5b 10.成语“朝三暮四”是源自于《庄子·齐物论》的寓言故事，讲述了一位老翁喂养猴 子的故事.老翁每天分早晚两次喂食猴子，早上喂食的粮食重量是晚上的元，猴子 们对这个安排很不满意，于是老翁进行了调整，从晚上喂食的粮食中取出2千克放 在早上吸食的粮食中，这样早上喂食的粮食重量是晚上的手，猴子们对这样的安排 非常满意.设调整前晚上喂食的粮食重量是x千克，由题意可得 A.2x-2=46x+2) 4 B.4x+2=36x-2) 4 c39 4 3 3 4 4x=30x-2) D+2--2刘 3 11.如图，在同一平面内，∠A0B=∠C0D=90°，OF平分 ∠AOD,点E为OF反向延长线上一点（图中所有角均指小A 于180°的角)，给出下列四个结论：①∠C0E=∠B0E; ②∠AOD+∠B0C=180°；③∠B0C-∠AOD=90°； ④∠COE+∠B0F=180°.其中正确结论的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 12.如图，已知线段DE=3,以点E为圆心，DE长为半径画弧，交DE的延长线于点F.下 列关于甲、乙的结论判断正确的是 D 甲：E是线段DF的中点，且DF=2DE=6; 乙：在线段DE的延长线上找一点G,使F是线段DG的三等分点，则FG的长为 9或12 A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确 D.只有乙正确 ※七年级数学第2页（共6页)※ 二、填空题（共4小题，13-15每小题3分，14小题每空2分，满分13分) 13.计算：3728+2435= ·（用度分秒表示)》 14.我们常用的数是十进制数，如4657=4×103+6×102+5×10+7×1，在电子计算机 中用的二进制，如二进制中110=1×22+1×2+0×1等于十进制的数6。八进制数 字3752换算成十进制是 15.如图，下列图形是由同样大小的圆点按一定规律排列所组成的，按此规律排列下去， 在第19个图形中，圆点的个数是 第1个图形第2个图形第3个图形 第4个图形 第5个图形 第6个图形 16.如图，A地在某快递公司转运中心B的正西方向，C地在A地的东北方向.该快递 C。 公司要在B地的北偏西60°方向上设置快递驿站D, 北 M 西少东 使得快递驿站D到A,C两地的距离之和最短. 南 601 根据以上信息，回答下列问题： (1)请描述快递驿站D的位置： (2)确定快递驿站D的位置的理由是 三、解答题（本大题有8个小题，满分71分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分8分，每小题4分) 计算：(1)（←30x05+日高： (2)-2-号x4+(-9=(-8. 18.（本题满分8分，每小题4分) 解方程：（1)2x+1=-2-3x; (2)=2 2 ※七年级数学第3页（共6页)※ 19.（本题满分8分) 小明在写作业时，不慎将一滴墨水滴在了卷子上，遮住了数轴上一和2之间的区间， 如图：若遮住的最小整数是x,最大整数是y,根据图中信怠，先化简下列多项式然后 求值：x2-25y-3x2)-22-2w+6x). 20.(本题满分8分) 如图，已知线段a,b（a<b),点A,M. b A (1)使用直尺和圆规，完成以下作图（保留作图痕迹）； ①作直线AM; ②在射线AM上作线段AB,使AB=2b-a; ③作线段BC,使点A是线段BC的中点. (2)若a=1.5cm,b=2.5cm,则(1)中线段BC的长为 cm. 21.（本题满分8分) 若两个正整数m和各个数位上的数字均不为0，它们的位数相同且对应数位上的数 字之和为10，则称这两个数互为“互补数”.例如：4和6互为“互补数”，119与 991互为“互补数”. （1)439的“互补数”是 (2)现在已知两位数m的个位数字比十位数字大3，且它的”互补数”n等于它的号倍。 ①请你根据以上信息，填空， 十位 个位 m 10-x 则两位数m= (用含有x的代数式表示m和n,并化简)； ②请根据题意列出方程，求解这个两位数m. ※七年级数学第4页（共6页)※ 22.（本题满分9分) 某商场准备搞优惠促销活动回馈新老客户，由顾客抽奖决定折扣（顾客购买某种商品 时抽中几折优惠该商品就打几折).某顾客在购买A商品时抽中了六折优惠，在购买B 商品时抽中了八折优惠，A、B两种商品一共花费了416元.已知A、B两种商品的原 价之和为600元. (1)求A,B两种商品的原价各是多少元？ (2)若商场本次买卖中A种商品最终亏损20%，B种商品最终盈利40%.求A、B两 种商品的成本价，并通过计算说明该商场在本次买卖中是盈利了还是亏损了？盈 利或亏损了多少元？ 23.（本题满分11分) 如图，数轴上点A,点B,点C表示的数分别为-6,2,3，点P,Q,R分别从点A, B,C出发沿数轴的正方向移动，其中点P的速度为每秒4个单位长度，点Q的速度为 每秒2个单位长度，点R的速度为每秒m个单位长度，线段P0的中点为D,设运动 时间为t秒. 0 B C> (1)当b=2时，PQ=; (2)用含t的代数式表示点D表示的数； (3)若在运动过程中，点R始终在点D的右边，且R,D两点间的距离保持不变，试 求m的值和RD的长度； (4)当0P=40D时，直接写出t的值. ※七年级数学第5页（共6页)※ 24.（本题满分11分) 在小学我们已经学习过三角形的三个内角和为180°，某校七年级学生在数学课上进行 了项目化学习研究，某小组研究如下： 后 【提出驱动性问题】探究三角尺中的学问， 【设计实践任务】选择“素材1”“素材2”，设计了“任务1”“任务2”“任务3” 的实践活动.请你尝试帮助他们解决相关问题 密 探究三角尺中的学间 已知点C为直线MN上一点，∠ACB=90°，∠A=30°. y T 素材1 M C N M 图1 图2 如图，三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶点0与三角尺①的顶点 A重合，按三角尺②的一条直角边与AC边的夹角为a摆放 D 封 素材2 45 ① ② 30° 60 45 A B 0 E 图3 问题解决 任务1 问题1：如图1，如果∠BCN=30°，请写出图中所有与∠BCN互余的角？ 问题2：如图2，已知射线CT是∠ACW的平分线，且∠BCN:∠TCW 任务2 =3:4,求∠ACM的度数； 问题3：如图3，探究当a=40°时，三角尺②的另一条直角边与AB边 线 任务3 的夹角度数（请直接写出结果)· ※七年级数学第6页（共6页)※ 七年级数学参考答案 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C C B D D A D C C 二.填空题 (共4小题，满分13分) 13.623. 14.2026 15.379. 16.(1)在B地的北偏西60°，A地的东北方向上的交点处（或在BM与AC的交点处）； (2)两点之间，线段最短 三.解答题（共9小题，满分73分） 15 17.(8分，每题4分)解：(1)(-36)×(0.5+二- 612 =(-36*0.5+(36*6+-36x712 6 =(-18)+（-6)+15 =-9 4分 1 2)）原式-16-5*4+161÷(8) 1 =-165*208 5 1 16*2 =-152 8分 18.(8分，每题4分) 解：(1)2X41=-2-3x, 移项，得：2X43x=-2-1, 合并同类项，得：5x=-3, 3 系数化1，得：×= 5 4分 厂 1-2x。×+2 (2) =2 3 2 方程两边同乘6，得：2(1-2x)=12-3(x42）, 去括号，得：2-4x=12-3x-6, 移项，得：3x4x=12-2-6, 合并同类项，得：-X=4, 系数化1，得：X=-4 8分 19.(8分) 7 解：已知-5-14，在-14和2之间的整数有1,0,1， 最小整数X=-1,最大整数y=1,.2分 原式=X.10xy46X2.1+Xy-3X2 =(X2+62-3X2)+（-10xy4xy)-1 =4X2.9Xy-1, 5分 把x=-1,y=1代入4X.9xy-1得： 4×（-1）2.9×（-1)×1-1 =4×1+9-1 =4+9-1 =12. 8分 20.(8分，其中(1)①2分 ②2分③2分 (2）2分) 解：(1)图形如图所示； r a (2)7. 21.(8分) 解：(1)671； 1分 (2）①X+3;7-X;11x+3;107-11X; 5分 17 ②：m的“互补数”n等于它的 17 107-11X2 (11X+3), 5 整理得：535-55x=187X+51, 解得：X=2, …7分 则m=11×2+3=25 .8分 22.(9分) 解：(1)设A商品的原价为x元，则B商品的原价为(600-x)元， 根据题意，得0.6x+0.8(600-xX)=416, 解得x=320, ∴.600-320=280， 答：A商品原价320元，B商品原价280元； .4 分 (2）根据题意可知，A商品的成本价为320×0.6÷(1-20%)=240（元）.6分 B商品的成本价为280×0.8÷(1+40%)=160（元），… 8分 所以416-240-160=16（元）. 答：该超市在本次买卖中盈利了，盈利了16元 .9分 23.(11分) 解：(1)4； 2分 (2）由题意得：运动t秒后，点P表示的数为-6+4t,点Q表示的数为2+2t, 线段PQ的中点为D, -6+4t+2+2t ∴点D表示的数为 =3t-2; 2 5 分 (3)由题意得：运动t秒后，点R表示的数为3+mt, 由(2)得：点D表示的数为3t2, ,在运动过程中，点R始终在点D的右边， ∴.RD=3+mt-(3t-2)=(m-3)t+5, 又：R,D两点间的距离保持不变， ∴m-3=0,解得：m=3, …7分 ∴RD=3+mt-3t+2=3+2=5; 9分 17 (4)t的值为一或。 48 1门分 24.(11分) 解：【任务1】与∠BCN互余的角有：∠B,∠ACM; …2 分 【任务2】∠BCN:∠TCN=3:4, ∴设∠BCN=3X°，∠CN=4X°， :∠ACB=90°，∠BCN=3X°， ∴∠ACN=90°+3X° 'CT是∠ACN的平分线， .∠ACN=2∠TCN, 即90+3X=2×4X, 解得X=18°， ∠ACN=90°+3X°=144°， ∴∠ACM=180°-∠ACN=180°.144°=36°； .7分 【任务3】100°，20°，80°，160°， g0000.000000”000g0.0··5”00.0.000g””。。。 分 分四种情况讨论： ①当OD与AC边的夹角为40°，且OD在AC上方时，如图：