宁夏吴忠市盐池县第一中学2025-2026学年第一学期期末质量监测 九年级数学试卷

盐池县第一中学2025-2026学年第一学期期末质量监测 九年级数学试卷 (考试时间：120分钟卷面分值：120分) 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个 是符合题目要求的) 1.下列图形是中心对称图形的是( B 2.下列成语所描述的事件中，属于随机事件的是(】 A.守株待兔 B.水中捞月 C.旭日东升 D.画饼充饥 3.下表是二次函数y=ax2+bx+c的几组对应值，根据表中数据判断，方程ax2+bx+c=0的一个解x的 范围是（)】 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 -0.80 -0.54 -0.20 0.22 072 A.1.6<x<1.8 B.1.8<x<2.0 C.2.0<x<2.2 D.2.2<x<2.4 4.小聪用一张半径为10c的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆 锥形小丑帽子的底面周长为12πcm,那么这张扇形纸板的面积是（) A.30rcm2 B.60ncm2 C.80ncm2 D.120mcm3 5.如图，将VABC绕点A逆时针旋转80°，得到VADE,若点D在线段BC的延长线上，则∠B的度 数为（) 第1页/共1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP A.40° B.45° C.50° D.55 6.如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧弧AB上任意一点（与点B不重合），则∠BPC 的度数为() o A.30° B.45° C.60° D.90° 7.如图，在长为54米、宽为38米矩形草地上修同样的路，余下部分种植草坪.要使草坪的面积为 1800平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（)】 A.54x+38x-x2=1800 B.(54-X)(38-x)+x2=1800 C.54×38-54x-38x-x2=1800 D.(54-X)(38-x)=1800 8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc>0;②2a+b>0;③ a-b+c>0;回b2-4ac<0.其中正确的个数是（) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9.已知点A(-3,-1)与点B关于原点对称，则点B的坐标为 10.将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数的表达式是 11.在数字化浪潮席卷日常生活的当下，二维码支付凭借其便捷高效的特性，已然成为大众消费场景中不可 或缺的支付方式.从街边的早餐摊、便利店，到大型商超，再到线上购物、生活缴费等场景，只需打开手 机扫码，便能在几秒内完成交易.如图是小明同学的支付码示意图，用黑白打印机打印于边长为3cm的正 第2页/共2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 方形区域内、为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验发现点落入 黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为_一cm’. ■ 12.如图，已知⊙0的半径为5，AB是⊙0的弦，AB=8,点C是线段AB上的动点，连接0C,则OC 的最小值是一 B 13.一个不透明袋子里，装有红球5个、黑球2个，黄球若干个，这些球除颜色外无其他差别.现从袋子中 随机摸出1个球是红球的概率是；，则袋子里黄球个数是一个. 14.若关于x一元二次方程k×2-2×+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 15.如图，在扇形AOB中，点C是OA的中点，点D是AB的中点，连接BC,DC,若∠AOB=120°， OA=4,则阴影部分的面积是 16.如图，这是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…第n行 有n个点…，容易发现，10是三角点阵中前4行的点数和.300是前n行的点数和，则n=一 ●●● ●●●● ●● ●● ●●●●●●● ●●●●●●●● ●●●●●●●●● 三、解答题（本题共10小题，其中17~22题每小题6分，23、24题每小题8分，25、26 第3页/共3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 题每小题10分，共72分) 17.用适当的方法解下列一元二次方程. (1)2x2-x-1=0 (2)3x(x-1)=2(x-1) 18.如图，在平面直角坐标系中，已知VABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,1),B(-4,0),C(-2,2).将 VABC绕原点0顺时针旋转90°后得到♀AB,C,· 4-3-2-1 231 (1)请写出A、B,、C,三点的坐标： A B (2)求点日旋转到点B的弧长 9.风驰电掣的高铁，是中国现代化交通的标志性符号.它以数百公里的时速，打破地域的阻隔，将原本动 辄数小时、甚至十几个小时的旅程，压缩至短短一两小时，让“千里江陵一日还”的古老畅想照进现实.寒假， 亮亮和爸爸临时决定搭乘高铁外出游玩且买了一等座.若高铁售票系统随机分配座位，且系统已将两人分 配到同一排.如图所示的是高铁内同一排座位A、C、D、F的排列示意图. 窗AC过道DF窗 (1)求亮亮被分配到靠窗座位的概率； (2)求亮亮和爸爸被分配到相邻座位的概率（过道两侧座位不算相邻）， 20.阅读下列关于解方程：2x2-8×-18=0解题过程，解决下列问题. 解：移项得，2x2-8x=18 ① 两边同除以2得， x2-4x=9② 第4页/共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 配方得，x2-4×+4=9③ 即，(x-2)2=9 ∴.x-2=3或x-2=-3④ ∴.x=5,×2=-1⑤ (1)上述解题过程有误，错在步骤一（填序号），错误的原因是_： (2)请你写出正确的解答过程. 21.宁夏盐池县的某滩羊养殖合作社，依托当地独特的地理环境和科学的养殖模式，养殖规模连年提升，已 知该合作社2023年出栏滩羊的总利润为20万元，2024年和2025年连续两年优化并拓宽线上线下销售 渠道，总利润持续增长，且这两年的年利润增长率相同，到2025年总利润达60万元.求该合作社滩羊养 殖利润的年平均增长率。 22.阅读材料，解决问题： 材料1若一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的两个根为X,名，则x+x,=- g9% 材料2已知实数m,n满足m2-m-1=0,n2-n-1=0,且m≠n,所以m,n是方程x2-x-1=0 的两个不相等的实数根，根据材料1，得m+n=1,mn=-1· (1)一元二次方程X-10x+6=0的两个根为为，×，则×+×2=一，×2=— (2)已知实数m,n满足3m2-6m+1=0,3n2-6n+1=0,且m≠n,求2+巴的值. mn 23.如图，AB为⊙0的直径，C为⊙0上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D,AD交⊙O 于点E· D B (1)求证：AC平分∠DAB. (2)连接CE,若CE=6,AC=8,求出⊙0的直径的长 第5页/共5页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.某商场新进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现.，日销售量y(个)与销售单价x(元) 之间满足如图所示的一次函数关系， 功个 50 30 0 2535 x/元 (1)求y与x的函数关系式： (2)若该玩具某天的销售利润是600元，则当天玩具的销售单价是多少元？ (3)设该玩具日销售利润为W元，当玩具的销售单价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少元？ 25.阅读与理解： 图1是边长分别为a和b(a>b)的两个等边三角形纸片ABC和C'DE叠放在一起(C与C'重合)的图形 D E C(C) c(C 图1 图2 图3 操作与证明： (1)操作：固定VABC,将aC'DE绕点C按顺时针方向旋转25°，连接AD,BE,如图2；在图2中， 线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论； 第6页/共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (2)操作：若将图1中的。C'DE,绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度a(0°≤口≤360°)，连接 AD,BE,如图3；在图3中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论； 猜想与发现： (3)根据上面的操作过程，请你猜想当口为多少度时，线段AD的长度最大是多少？当口为多少度时， 线段AD长度最小是多少？ 26.已知，抛物线y=-x2+bx+c经过点A(-1,0)和C(0,3). 备用图 (1)求抛物线解析式； (2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PAC的周长最小？如果存在，请求出点P的坐标，如果不存 在，请说明理由； (3)设第一象限内的点M在抛物线的对称轴上，当△MAC是直角三角形时，求点M的坐标.（不写过 程，直接写坐标) …分页符… 第7页/共7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 盐池县第一中学2025-2026学年第一学期期末质量监测 九年级数学试卷 (考试时间：120分钟卷面分值：120分) 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个 是符合题目要求的) 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 I答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 I答案】B 【7题答案】 I答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】(3,1) 【10题答案】 【答案】y=(x-1)2-2 【11题答案】 【答案】5.4 【12题答案】 第8页/共8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 【答案】3 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】k<1且k≠0 【15题答案】 【答案】8严#万 3 【16题答案】 【答案】24 三、解答题（本题共10小题，其中17~22题每小题6分，23、24题每小题8分，25、26 题每小题10分，共72分) 【17题答案】 【答案】(1)x=-1 2)x=”专7 【18题答案】 【答案】(1)(1,1)；(0,4)；(2,2) (2)2π 【19题答案】 【答案】()子 2号 【20题答案】 【答案】(1)③ 等式两边没有同时加4 (2)）见解析 【21题答案】 【答案】√3-1 【22题答案】 第9页/共9页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 【答案】(1)10；6 (2)10 【23题答案】 【答案】(1)见解析(2)10 【24题答案】 【答案】(1)y=-2x+100; (2)40元或20元； (3)当玩具的销售单价定为30元时，日销售利润最大；最大利润是800元； 【25题答案】 【答案】(I)BE=AD,证明见解析 (2)BE=AD,证明见解析 (3)当0=180°时，线段AD的长度最大为a+b,当a=0°或a=360°时，线段AD的长度最小为a-b 【26题答案】 【答案】(1)y=-x2+2x+3 (2)存在，点P坐标为(1,2) (3)当△MAC是直角三角形时，点M的坐标为(1,1)或(1,2)或 第10页/共10页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP