山西晋中市介休市2025一2026学年第一学期期末质量评估试题(卷) 九年级数学

介休市2025一2026学年第一学期期末质量评估试题（卷） 九年级数学 注意事项： 1.本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分、全客共8页，满分120分，考试时间120分仲 2,卷前，考生务必将自己的灶名、准考证号焕写在本议卷相庄的位置， 3.答案全邮在答题卡上完成，各在本议卷上无效 4考议结来后，本认卷和答题卡一井交回 第1卷选择题（共30分） 一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑) 1.一元二次方程2+2x=0的一个根为x=0,则另一个根为 A.x=4 B.x=-4 C.x=2 D.x=-2 2月壤砖是利用模拟月壤或真实月壤原料烧制的月球基地建筑材料，具有桦 卯结构设计某种型号的“月埌砖的结构如图所示，其俯视图尼 正面 3.我们知道配方法是解一元二次方程的一种基本方法，例如，将一元二次方程+6+5-0 化为(+3)广-4的形式，然后两边同时开平方求解，这个过程体现的数学思想是 A.数形结合思想B.函数思想 C转化心想 D公理化思想 4.已知点(4，y),(山，)在反比例函数y=-2的图象上，则为，片的大小关系是 A、为<0<为B.0<y<y C.y<0< D.y,<y<0 5.四大名著《红楼梦》〈水浒传》（三因演义》西祢记》是中国优秀文化的重要组成 部分，小明准备从这四部名著中随机抽取两本进行阅读，恰好抽收到《水浒传)和《西 游记》的概率是 A分 B c.G 6.大自然是美的设计师，即使是一个小小的盆最，经常也会产生最具美感 的黄金比.如图，点B为AC的黄金分割点(AB>BC),若AC=50.则AB长为 N.75-25V5 B.50V5-50 C.255-25 D.25V5+25 第6是田 九年级数学第1页（共8页） 7.古筝是中国独有的民族乐器之一，被眷为“东方纲琴”，如图所示为其部分琴弦的示意 图.已知弦4∥以∥马∥1,1,1。，且相邻两弦之间的距离相等，P是弦人上一点，过 点P作射线PA,交弦1。于点A,交弦（于点E,若AP=12,则AE的长为 A.4.8 B.5.6 C.6 D.7.2 1b646k 第7题图 第8题图 8我们知道当图形的组成元素及相关元素之间的关系特殊化时，图形也从一般图形发展 、为特殊图形，如图是小颗从“对角线、边或者角”的角度对平行四边形，矩形，菱形， 正方形之间关系的梳理，其中对应序号的条件填写正确的是 太.①AB=BC B.②AC⊥BD C③∠ABC=90°D④OA=OC,OB=OD 9.如图，△4BC与△A1B1C1是位似图形，则位似中心的坐标是 A.t.) B.(-1,-I) C.(0,0) D.(0,-I) y/m A 1o 机面 50.6 x/m 郭9题图 第10题图 10.如图所示，桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状，而且左、右两条抛物线关于y 轴对称按照图中的直角坐标系，左面的一条抛物线可以用)一和2+ +0+10来表示， 那么右边的那条抛物线表达式可以表示为 02+0+10 A.J=9 10 B.y 29 40or10+10 Cy品28+10 Dw628x-10 九年级数学第2页（共8页） 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分y 11.计算√3sin60°= I2.如图，己知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,OE∥AB交BC于点 E.若AD=10cm,则OE的长为▲cm 第12题图 第13题图 13,如图，△0AB为等腰2角形，AB=OB,反比例函数y=(k≠0)过点B,若Sa1O8=8, 则k=▲ 14.手影戏是一种独特的艺术形式，它的原理是利用光的直线传播，将手影投射到幕布上 形成各种影像.如图，为了投影出一个动物造型CD,手AB的长度是12厘米，AB∥CD, 光源O到手AB的距离OG是80厘米，手4B到幕布的距离GH是20厘米.此时 CD的长度是 厘米。 幕布 D 手 A H 第14题图 第15题图 I5.如图，在矩形ABCD中，AB=6BC=8.点E是边AB上的一个动点，将△BBC沿 CE折叠，点B落在点F处，庭接AF,DF,若△ADF是以AD为腰的等腰三角形， 则tan∠BCE的值为△ 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骠.) 16.(本题10分)解下列方程： （1)x2+6x+8=0 (2)2x(+4)=x+4. ,九年级数学第3页（共8页 17.(本题8分)介休，这座被岁月沉淀了深厚韵味的三贤故里，美食宛如一颗颗璀瑧的 明珠，串联起城市的过往与今朝某校文化社团发起了一场“美食介休，舌尖密码”的 搜集活动，同学们热情高涨，积极地参与到这项活动中刘明和张亮两位同学都提交 了“介休担担面”，“介休甩旦旦”，“介休切馏子”，“介休蘸片子“这四种美食，并各自 从中随机抽取一种作为自己主介绍的介体美食. (1)刘明抽到“介休担担面”的概率为▲ (2)假如两位同学都随机抽取一种美食进行介绍，耶么两位同学邵到“介休片 子的概率是多少.（这四种美食分别用编号介休担担面”，B“介休甩旦旦”， C介休切馏子”，D“介休蘸片子”表示) 18.（本题8分)在项目化学习活动上，同学们研究温度不变时，气 缸内气体压强与体积的关系通过实验发现，加压后气体对气缸壁 所产生的压强p(kPa)是气缸内气体的体积V(mL)的反比例函 数，图象如图所示 (1)求出压强p(Pa)与体积P(nL)的反比例函数表达式 (2)点P(80,75)的实际意义是 (3)若压强由40kPa加压到100kPa,则气体体积压缩了多少mL? p (kPa) P(80,75) 0 (mL) 第18题图 九年级数学第4页（共8页） 19.(本题7分)《疯狂动物城2》的热映在潮玩手办市场掀起了巨大 的预热浪潮，并带动了相关周边的销售，其中主角朱迪更是深受年 轻人的喜爱.某商店以每个35元的价格购进一款“朱迪”朝匙扣，以 每个58元的价格出售.经统计：第一周销售量为400个.从第二 周起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，发现该款钥匙扣的 单价每降低1元，销售量会增加20件，若商店希望每周销售这款钥匙扣所获得的利 润是8400元.则每个钥匙扣应降价多少元？ 20.(本题9分)下面是奋斗小组研究性学习的部分内容，请认真阅读，并完成相应任务 关于等邻边四边形的研究报告 奋斗小组 研究对象：等邻边四边形 研究思路：类比特殊四边形的性质进行研究 定义：有两组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形' 如图1，四边形ABCD中，若AB=AD,BC=CD,则四边形ABCD是“等邻边四边形” 如图2，四边形ABCD中，若AB=AD,AD=CD,则四边形ABCD是等邻边四边形， 性质探究： 性质：两组邻边相等 B 图1 图2 图3 如图3，四边形ABCD中，若∠ABC=∠BCD,BC∥AD,对角线BD恰好平分∠ABC 求证：四边形ABCD是等邻边四边形” 证明：BC∥AD 任务： 九年级数学第5页（共8页） (1)根据等邻边四边形”的定义，下列常见的四边形中，一定是等邻边四边形”的是 (多选) A.正方形 平行四边形 C菱形 D.矩形 (2)请你阅读上述报告，补全证明过程 (3)如图4，已知△ABC,请你在图4中作一个“等邻边四边形ABCD”,使得点D在 AC边右上方（要求：尺规作图，不写作法，保留痕迹）， 21.(本题8分)近年来，随着智能技术的发展，智能机器人已经服务于社会生活的各个 方面.图1所示是一款智能送货机器人，图2是其侧面示意图，现测得其矩形底座 ABCD的高BC为20cm,上部显示屏EF的长度为44Cm,侧面支架EC的长度为 120cm,∠ECD=80°，∠FEC=130°，求该机器人的最高点F距地面AB的高度。（结 果保留1位小数，参考数据sin80=0.98,cos80°≈0.17，tan80≈5.67) B地面 图1 图2 九年级数学第6页（共8页） 22.（本题12分)综合与探究 中国古代人民有着无限的智慧，据《三国志，魏志·我绍传》记载：“太祖（曹操) 乃为发石车，击（袁）绍楼，皆破绍众号曰霹雳车“露雳车”是一种抛石装置，又称 为发石车（图1），图2是其投石时的示意图如图2，发石车发射点P离地面高4 ,米，其正前方有一堵壁楼，其防御墙的截面为矩形ABCD,墙宽BC为2米，高CD 为6米，点P与点B的水平距离为18米，以发射点P的正下方O点为原点，地平 线为x轴，垂直于地面的直线为y轴，建立平面直角坐标系，将石块当作一个点看， 其飞行路线可以近似看作抛物线 (1)若发射的石块在空中飞行的水平距离为10米时高度最大，最大高度为9米. ①求抛物线的函数表达式： ②负责防御的士兵隐藏在防御墙的项部BC范围内，问发射的石块能否落在 BC上击中目标？ (2)在(1)的条件下，抛物线形状不变，发石车应向前移动多少米，石块恰好 落在防御墙顶部BC的中点处？（结果保留1位小数，V153.9) 0 4D 图1 图2 九年级数学第7页（共8页） 3.（本题13分)综合与实践 问题情境 如图1，在RI△ABC中，∠ACB=90°，AC-8,BC-6,CD是斜边AB的中线 初步探究 (1)如图2，将△BCD沿CD方向平移，当点C落在点D的位置时，点D,B的对应 点分别是点D',B,连接AD',BD'试判断四边形ACBD的形状，并说明理由， 深入思考 在图2基础上将△DDB绕点D顺时针旋转得到△DNM,D',B'的对应点分别 是NM. (2)如图3，当BD⊥MN时，垂足为Q,MN与CB交于点P,DM与CB交于点E, 求线段PE的长 (3)在旋转的过程中，线段DM与CB交于点E,当点B在线段MN上时，直接写 出线段BE的长 D D B B M 图1 图2 图3 备用图 九年级数学第8页（共8页）