寒假预习衔接：用方程解决问题应用题(专项训练)-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

寒假预习衔接：用方程解决问题应用题 1．花店有一批多肉，第一次卖出总数的，第二次卖出总数的，这时花店里还剩56盆，花店里原来共有多少盆多肉？（列方程解答） 2．某学校五年级有学生160人，比六年级的多40人，这个学校六年级有学生多少人？（用方程解） 3．五（6）班同学们在植树节这天种植的松树的棵数是杨树的，种植的杨树比松树多28棵，杨树和松树各种植了多少棵？（列方程解） 4．清代符曾有云：“桂花香馅裹胡桃，江米如珠井水淘。”宁波汤圆外皮软糯，馅料香甜。小优妈妈买了一袋宁波汤圆，第一天吃了，第二天吃了余下的，数了数还有18颗，这袋汤圆共多少颗？ （1）用线段图表示本题的数量关系。 （2）列方程解答。 5．小明今年12岁，是哥哥年龄的。哥哥今年多少岁？（先画图分析，再列方程解答） 6．学校合唱队要选拔28人成为正式队员，一共有72人报名参加竞选，有多少人不能成为正式队员？（用方程解） 7．李阿姨去年共收获玉米和小麦72袋。收获的小麦袋数是玉米袋数的。李阿姨去年收获小麦和玉米各多少袋？（用方程解） 8．地球绕太阳旋转一周约用365天，比水星绕太阳旋转一周所用时间的4倍多13天．水星绕太阳一周约用多少天？ 9．世界上海拔最高、线路最长的高原铁路是中国的青藏铁路．青藏铁路比京广铁路（中国最长的南北铁路干线）短375千米，京广铁路全长2331千米，青藏铁路全长多少千米？（用方程解） 10．兄弟俩各存有一笔钱，已知弟弟有84元，如果哥哥给弟弟6.5元后，兄弟俩拥有的钱数一样多．哥哥原来存有多少钱？（用方程解） 11．某市居民用电的价格为每千瓦时0.52元．芳芳家上个月付电费28.6元，用电多少千瓦时？（用方程解） 12．A、B两船，分别从甲、乙两港同时向对方港口开出，经过6小时后，两船相遇，相遇后两船继续向前行驶，A船又经4小时到达乙港，B船又经几小时到达甲港？（用多种方法解） 13．小亮现在体重46.5千克．他现在的体重比出生时的14倍多1.7千克．小亮出生时体重是多少千克？（列方程解答） 14．某校今年植树比去年的2倍多100棵．已知今年植树1100棵，去年植树多少棵？ 15．太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星．地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的5倍少75天．水星绕太阳一周是多少天？（用方程解答） 16．“春节快到了，永辉超市购进560只小中国结，比购进大中国结的5倍少40只，永辉超市购进多少只大中国结？（用方程解） 17．五年级同学参加兴趣小组，其中绘画组有36人，比书法组的2倍少4人，书法小组有多少人？（列方程求解） 18．幼儿园小班有18名小朋友，现在把120块饼干平均分给大班和小班的小朋友，每人可分3块．大班有多少名小朋友？ 列方程解答：　 　 19．一条公路长360m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油．甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？（列方程解） 20．长江是我国第一长河，长约6299千米，比黄河长835千米，黄河大约长多少千米？ 21．一个花店卖出一枝百合花可获利2元，卖出一枝玫瑰花可获利1.5元．花店昨天卖出百合花和玫瑰花共30枝后，获利50元．花店卖出百合花多少枝？（用方程解） 22．山坡上种了杨树和梨树共420棵，杨树是梨树的5倍，山坡上种了杨树和梨树各多少棵？（用方程解） 23．在第十五届多哈亚运会上中国代表团共获金牌165枚，比韩国金牌枚数的3倍少6枚，韩国代表团共获金牌多少枚？ 24．甲、乙两车从相距320千米的两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇．甲每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答） 25．修一条1600米的路，两个工程队同时施工，8天完成，甲队每天修125米，乙队每天修多少米？（用方程解答） 26．某景区印制宣传册共花费5500元，其中制版费400元，其余是印刷费，每本宣传册的印刷费是8.5元，一共印刷了多少本宣传册？（列方程解答） 27．快递无人车配送快件，上午配送了3趟，下午配送了4趟，全天一共配送了140件快件。无人车每趟配送的快件数量相同，每趟能配送多少件快件？（用方程解） 28．太空探索中，空间交会对接是两个高速飞行的航天器在太空实现厘米级精准对接的过程。2016年神舟11号载人飞船与天宫2号交会对接用时约44小时，比2025年11月1日的神舟21号载人飞船与空间站交会对接所用时间的12倍还多2小时。神舟21号创造了交会对接的最快纪录，它整个对接过程历时约多少小时？【列方程解决问题】 29．甲、乙两城相距360千米，一辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩托车同时从乙城开往甲城。摩托车每小时行驶45千米，3小时后两车相遇。汽车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 30．爷爷今年69岁，比张明年龄的9倍小3岁，张明今年多少岁？（用方程解） 31．修路队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了1000米。这时已修的米数是全长的，那么这条路全长多少米？（用方程解答） 32．一张课桌比一把椅子贵60元，一把椅子的价格是一张课桌的，一张课桌和一把椅子各多少元？（用方程的知识解决） 33．甲乙两地公路相距580千米，一辆货车从甲地开往乙地，每小时行驶65千米，同时一辆轿车从乙地开往甲地，经过4小时两车相遇，轿车每小时行驶多少千米？（用方程解） 34．食堂运来豆角与茄子共120千克，其中豆角的质量是茄子的4倍，运来豆角多少千克？（列方程解答） 35．妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁。小明和妈妈今年分别是多少岁？（列方程解决问题） 36．从杭州到上海的“超级高铁”是我国正在规划建设的一项具有重大意义的交通项目，它的最高速度可达1200千米/时，比波音787的最大巡航速度还快。波音787的最大巡航速度是多少？（用方程解决问题） 37．某高速公路服务区免费为车辆安装ETC设备，上午给270辆车安装了ETC设备，比下午安装的数量多，下午给多少辆车安装了ETC设备？（用方程解答） 38．甲、乙两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，经过2.4小时相遇。已知甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解答） 39．鲜花店购进玫瑰花20束，百合花30束，共花费4570元。一束玫瑰花比一束百合花贵11元，玫瑰花和百合花的单价分别是多少元/束？ 40．哥哥和妹妹共收到压岁钱6000元，哥哥和妹妹各有压岁钱多少元？（列方程解答） 41．一本硬面笔记本的价钱比5本软面抄本子贵3.5元，已知每本软面抄本子4.2元，那么一本硬面笔记本多少元？（列方程解答） 42．小明星舞蹈社共有学员50名，其中男学员是女学员人数的，女学员有多少人？（方程解） 43．京杭大运河全长1794千米，比苏伊士运河全长的9倍还多48千米。苏伊士运河全长多少千米？（用方程解） 44．一架喷气式飞机每小时行1090千米，比一架普通客机速度的2.5倍少30千米，一架普通客机每小时行多少千米？（用方程解） 45．金放在水里称重量减轻，银放在水里称重量减轻，一块金银合金重770克，放在水里称，减轻了50克，这块合金含金、银各多少克？（用方程解决） 46．汤逊湖是亚洲最大的城中湖，水域面积达47.6平方千米，比东湖水域面积的1.5倍少1.9平方千米。东湖的水域面积有多少平方千米？（列方程解答） 47．一辆电动自行车是由蓄电池和电动自行车车架组装而成的，一块蓄电池的价格是一个电动自行车车架的，那么一块蓄电池和一个电动自行车车架各多少钱？（用方程解答） 48．数学兴趣小组共有60人，其中女生人数是男生人数的，男生和女生各有多少人？（写出等量关系式，再列方程解答） 49．某水果店购进一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出240千克，还剩下240千克没有卖出。这个水果店一共购进多少千克水果？（列方程解答） 50．“雪龙2号”是我国第一艘自主建造的极地科学考察破冰船，若它与“雪龙号”同时同地出发，已知“雪龙号”的破冰航速约为2.78千米/时，经过4小时后“雪龙2号”在“雪龙号”前方7.4千米处。“雪龙2号”的破冰航速约是多少千米/时？（列方程解答） 51．有一个上下两层的小书架。上层摆38本书，从下层拿掉18本后，上层的书正好是下层书的2倍，下层原来有多少本书？（用方程解） 52．买一副乒乓球拍比10个乒乓球贵1.8元，每个乒乓球2.5元，一副乒乓球拍多少元？（列方程解答） 53．学校合唱团共有52人，其中男生人数比女生人数的少2人，这个合唱团的男、女生各多少人？（用方程解答） 54．山东最大的城市是临沂市，面积约为1.72万平方千米，比济南市面积的2倍少0.32万平方千米。济南市的面积约是多少万平方千米？（列方程解答） 寒假预习衔接：用方程解决问题应用题 参考答案与试题解析 1．花店有一批多肉，第一次卖出总数的，第二次卖出总数的，这时花店里还剩56盆，花店里原来共有多少盆多肉？（列方程解答） 【答案】336盆。 【分析】把这批多肉的总盆数看作单位“1”，则两天卖出的盆数与剩下的盆数的和等于总盆数，据此列方程求解即可。 【解答】解：设花店里原来共有x盆多肉。 xx+56＝x x+56＝x x＝56 x＝336 答：花店里原来共有336盆。 【点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可。 2．某学校五年级有学生160人，比六年级的多40人，这个学校六年级有学生多少人？（用方程解） 【答案】150人 【分析】设这个学校六年级有学生x人，已知“五年级有学生160人，比六年级的多40人”，把六年级学生人数看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，据此列方程解答。 【解答】解：设这个学校六年级有学生x人。 x＝150 答：这个学校六年级有学生150人。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 3．五（6）班同学们在植树节这天种植的松树的棵数是杨树的，种植的杨树比松树多28棵，杨树和松树各种植了多少棵？（列方程解） 【答案】112棵、84棵。 【分析】由“松树的棵数是杨树的，种植的杨树比松树多28棵”可列等量关系式：松树的棵数＝杨树的棵数，杨树的棵数﹣松树的棵数＝28棵，设杨树的棵数有x棵，则松树有x棵，据此列方程解答。 【解答】解：设杨树的棵数有x棵。 xx＝28 x＝28 x＝112 112＝84（棵） 答：杨树种植了112棵，松树种植了84棵。 【点评】解答本题的关键是认真读题，找出已知条件和未知条件，列出等量关系式，即：松树的棵数＝杨树的棵数，杨树的棵数﹣松树的棵数＝28棵。 4．清代符曾有云：“桂花香馅裹胡桃，江米如珠井水淘。”宁波汤圆外皮软糯，馅料香甜。小优妈妈买了一袋宁波汤圆，第一天吃了，第二天吃了余下的，数了数还有18颗，这袋汤圆共多少颗？ （1）用线段图表示本题的数量关系。 （2）列方程解答。 【答案】（1）；（2）36颗。 【分析】（1）根据题意画图表示本题的数量关系。 （2）设这袋汤圆共x颗，用汤圆的颗数减去第一天吃掉的颗数，减去第二天吃掉的颗数，即为剩下的颗数，据此列方程解方程即可解答本题。 【解答】解：（1）用线段图表示本题的数量关系。如下图所示： （2）设这袋汤圆共x颗，则： xx﹣（1）x＝18 解得：x＝36 答：这袋汤圆共36颗。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 5．小明今年12岁，是哥哥年龄的。哥哥今年多少岁？（先画图分析，再列方程解答） 【答案】；18岁。 【分析】画一条线段表示哥哥的年龄，将其平均分成3份；小明的年龄是哥哥的，所以取其中2份，标注这2份对应的年龄是12岁。 设未知数：设哥哥今年x岁。根据“哥哥年龄小明年龄”，列方程解答即可。 【解答】解： 设哥哥今年x岁。 x＝12 x12 x＝18 答：哥哥今年18岁。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 6．学校合唱队要选拔28人成为正式队员，一共有72人报名参加竞选，有多少人不能成为正式队员？（用方程解） 【答案】44人。 【分析】根据题意得：选拔的正式队员人数+不能成为正式队员人数＝总人数72人，可设不能成为正式队员的人有x人，据此可列出方程，进而运用等式基本性质计算得出答案。 【解答】解：设不能成为正式队员的有x人。 28+x＝72 28+x﹣28＝72﹣28 x＝44 答：一共有72人报名参加竞选，有44人不能成为正式队员。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 7．李阿姨去年共收获玉米和小麦72袋。收获的小麦袋数是玉米袋数的。李阿姨去年收获小麦和玉米各多少袋？（用方程解） 【答案】玉米42袋，小麦30袋。 【分析】将玉米袋数看作单位1，已知收获的小麦袋数是玉米袋数的，设玉米有x袋，那么小麦有袋，根据玉米和小麦共有72袋，据此列方程解答。 【解答】解：设玉米有x袋，那么小麦有袋。 x72 x＝42 4230（袋） 答：李阿姨去年收获小麦30袋，玉米42袋。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 8．地球绕太阳旋转一周约用365天，比水星绕太阳旋转一周所用时间的4倍多13天．水星绕太阳一周约用多少天？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意数量间的相等关系：水星绕太阳一周所用的时间×4+13＝地球绕太阳一周要用的时间，设水星绕太阳一周所用的时间是x天，列并解方程即可． 【解答】解：设水星绕太阳一周是x天，根据题意得： 4x+13＝365 4x＝352 x＝88 答：水星绕太阳一周是88天． 【点评】此题考查列方程解应用题，解决此题的关键是找出题里的相等关系． 9．世界上海拔最高、线路最长的高原铁路是中国的青藏铁路．青藏铁路比京广铁路（中国最长的南北铁路干线）短375千米，京广铁路全长2331千米，青藏铁路全长多少千米？（用方程解） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知本题的数量关系：青藏铁路的长度+375千米＝京广铁路的长度，据此数量关系式可列方程进行解答． 【解答】解：设高青藏铁路全长x千米 x+375＝2331 x+375﹣375＝2331﹣375 x＝1956 答：青藏铁路全长1956千米． 【点评】本题的重点是找出题目中的数量关系，再列方程进行解答． 10．兄弟俩各存有一笔钱，已知弟弟有84元，如果哥哥给弟弟6.5元后，兄弟俩拥有的钱数一样多．哥哥原来存有多少钱？（用方程解） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意知本题的数量关系：哥哥原来的钱数﹣6.5＝弟弟的钱数+6.5，据此数量关系可列方程解答． 【解答】解：设哥哥原来存有X元钱，根据题意得 X﹣6.5＝84+6.5， X＝90.5+6.5， X＝97． 答：哥原来存有97元钱． 【点评】本题的关键是找出题目中的数量关系式，再列方程解答． 11．某市居民用电的价格为每千瓦时0.52元．芳芳家上个月付电费28.6元，用电多少千瓦时？（用方程解） 【答案】见试题解答内容 【分析】设用电x千瓦时，根据等量关系式：单价×数量＝总价，列出方程解答． 【解答】解：设用电x千瓦时，根据题意得： 0.52x＝28.6 0.52x÷0.52＝28.6÷0.52 x＝55 答：用电55千瓦时． 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系：单价×数量＝总价，设未知数为x，由此列方程解决问题． 12．A、B两船，分别从甲、乙两港同时向对方港口开出，经过6小时后，两船相遇，相遇后两船继续向前行驶，A船又经4小时到达乙港，B船又经几小时到达甲港？（用多种方法解） 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）首先根据路程÷时间＝速度，求出两船每小时行驶全程的几分之几，进而求出B船每小时行驶全程的几分之几；然后根据路程÷速度＝时间，用1除以B船的速度，求出B船从乙港到达甲港用的时间，再用它减去两船相遇用的时间，求出B船又经几小时到达甲港即可． （2）首先设B船又经x小时到达甲港，根据路程÷时间＝速度，分别求出两船每小时各行驶全程的几分之几；然后根据路程÷时间＝速度，用1除以两船相遇用的时间，求出两船的速度之和是多少；最后根据A船的速度+B船的速度＝两船的速度之和，列出方程，求出B船又经几小时到达甲港即可． 【解答】解：（1）1÷（）﹣6 ＝1 ＝15﹣6 ＝9（小时） 答：B船又经9小时到达甲港． （2）设B船又经x小时到达甲港， 则 x+6＝15 x+6﹣6＝15﹣6 x＝9 答：B船又经9小时到达甲港． 【点评】（1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出B船每小时行驶全程的几分之几． （2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键． 13．小亮现在体重46.5千克．他现在的体重比出生时的14倍多1.7千克．小亮出生时体重是多少千克？（列方程解答） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题干分析可得等量关系是：小亮出生时的体重的14倍+1.7千克＝小亮现在的体重，据此设出生时的体重为x千克，列出方程解决问题． 【解答】解：设小亮出生时的体重是x千克，根据题意可得方程： 14x+1.7＝46.5 14x＝44.8 x＝3.2， 答：小亮出生时体重是3.2千克． 【点评】解答此题容易找出基本数量关系：小亮除数时的体重的14倍+1.7千克＝小亮现在的体重，由此列方程解决问题． 14．某校今年植树比去年的2倍多100棵．已知今年植树1100棵，去年植树多少棵？ 【答案】见试题解答内容 【分析】设去年植树x棵，根据等量关系：去年植树棵数×2+100棵＝今年植树1100棵，列方程解答即可． 【解答】解：设去年植树x棵， 2x+100＝1100 2x＝1000 x＝500 答：去年植树500棵． 【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：去年植树棵数×2+100棵＝今年植树1100棵，列方程． 15．太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星．地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的5倍少75天．水星绕太阳一周是多少天？（用方程解答） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题干，设水星绕太阳一周是x天，则根据等量关系：水星绕太阳一周所用天数×5＝地球绕太阳一周的365天+75天，据此列出方程即可解答问题． 【解答】解：设水星绕太阳一周是x天，根据题干分析可得： 5x＝365+75 5x＝440 x＝88 答：水星绕太阳一周是88天． 【点评】解答此题容易找出基本数量关系：这个数×3﹣148＝482，由此列方程解决问题． 16．“春节快到了，永辉超市购进560只小中国结，比购进大中国结的5倍少40只，永辉超市购进多少只大中国结？（用方程解） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题干，设永辉超市购进x只大中国结，根据等量关系：大中国结只数×5﹣40只＝560只小中国结，据此列出方程即可解答问题． 【解答】解：设永辉超市购进x只大中国结，根据题意可得： 5x﹣40＝560 5x＝600 x＝120 答：永辉超市购进120只大中国结． 【点评】解答此题容易找出基本数量关系，由此设出未知数，根据等量关系列出方程解决问题． 17．五年级同学参加兴趣小组，其中绘画组有36人，比书法组的2倍少4人，书法小组有多少人？（列方程求解） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，可得到等量关系式：书法组的人数×2﹣4＝绘画组的人数，可设书法组有x人，把未知数代入等量关系式进行解答即可． 【解答】解：设书法组有x人， 2x﹣4＝36 2x＝40 x＝20 答：书法组有20人． 【点评】解答此题的关键是找准等量关系式，然后再列方程解答即可． 18．幼儿园小班有18名小朋友，现在把120块饼干平均分给大班和小班的小朋友，每人可分3块．大班有多少名小朋友？ 列方程解答：　设大班有x名小朋友． 3x+18×3＝120 3x+54＝120 3x＝120﹣54 3x＝66 x＝22 答：大班有22名小朋友．　 【答案】解：设大班有x名小朋友． 3x+18×3＝120 3x+54＝120 3x＝120﹣54 3x＝66 x＝22 答：大班有22名小朋友． 【分析】先找出题目中的等量关系：大班小朋友分得的饼干数+小班小朋友分得的饼干数＝120块，设大班有x名小朋友，得到方程：3x+18×3＝120，解此方程即可得到答案． 【解答】解：设大班有x名小朋友． 3x+18×3＝120 3x+54＝120 3x＝120﹣54 3x＝66 x＝22 答：大班有22名小朋友． 【点评】解决此题的关键是找准题目中的等量关系，列方程解答即可． 19．一条公路长360m，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油．甲队的施工速度是乙队的1.25倍，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油多少米？（列方程解） 【答案】见试题解答内容 【分析】设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米，根据等量关系：甲队铺的柏油路+乙队铺的柏油路＝公路长360m，列方程解答即可得乙队每天铺柏油路的米数，再求甲队每天铺柏油路即可． 【解答】解：设乙队每天铺柏油x米，则甲队每天铺柏油1.25x米， 4x+4×1.25x＝360 4x+5x＝360 9x＝360 x＝40 40×1.25＝50（米）， 答：甲、乙两队每天分别铺柏油50米、40米． 【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：甲队铺的柏油路+乙队铺的柏油路＝公路长360m，列方程． 20．长江是我国第一长河，长约6299千米，比黄河长835千米，黄河大约长多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】设黄河的长度是x千米，用黄河的长度加上835米就是长江的长度，由此列出方程求解． 【解答】解：设黄河的长度是x千米，由题意得： x+835＝6299 x+835﹣835＝6299﹣835 x＝5464 答：黄河大约长5464千米． 【点评】本题等量关系比较简单，找出等量关系列出方程求解． 21．一个花店卖出一枝百合花可获利2元，卖出一枝玫瑰花可获利1.5元．花店昨天卖出百合花和玫瑰花共30枝后，获利50元．花店卖出百合花多少枝？（用方程解） 【答案】见试题解答内容 【分析】这道题的等量关系非常明显，卖出的百合花的总价+卖出的玫瑰花的总价＝50元，由此设出花店卖出百合花x枝，则卖出玫瑰花（30﹣x）枝，然后根据共卖出50元，列出方程解答即可． 【解答】解：设花店卖出百合花x枝，则卖出玫瑰花（30﹣x）枝， 2x+1.5×（30﹣x）＝50 2x+45﹣1.5x＝50 x＝10 答：花店卖出百合花10枝． 【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题． 22．山坡上种了杨树和梨树共420棵，杨树是梨树的5倍，山坡上种了杨树和梨树各多少棵？（用方程解） 【答案】见试题解答内容 【分析】设山坡上种了梨树x棵，则杨树5x棵，根据等量关系：杨树的棵数+梨树的棵数＝420棵，列方程解答即可． 【解答】解：设山坡上种了梨树x棵，则杨树5x棵， x+5x＝420 6x＝420 x＝70， 420﹣70＝350（棵） 答：山坡上种了杨树350棵，梨树70棵． 【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：杨树的棵数+梨树的棵数＝420棵，列方程． 23．在第十五届多哈亚运会上中国代表团共获金牌165枚，比韩国金牌枚数的3倍少6枚，韩国代表团共获金牌多少枚？ 【答案】见试题解答内容 【分析】设韩国代表团共获x枚金牌，根据等量关系：韩国代表团获金牌枚数×3倍﹣6枚＝中国代表团共获金牌165枚，列方程解答即可． 【解答】解：设韩国共获金牌x枚， 3x﹣6＝165 3x＝171 x＝57 答：韩国代表团共获金牌57枚． 【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：韩国代表团获金牌枚数×3倍﹣6枚＝中国代表团共获金牌165枚，列方程． 24．甲、乙两车从相距320千米的两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇．甲每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答） 【答案】见试题解答内容 【分析】设乙车每小时行x千米，根据等量关系：乙车的速度×时间+甲车的速度×时间＝总路程，列方程解答即可． 【解答】解：设乙车每小时行x千米， 4x+4×30＝320 4x+120＝320 4x＝200 x＝50 答：乙车每小时行50千米． 【点评】本题考查了相遇问题，关键是根找出等量关系式：乙车的速度×时间+甲车的速度×时间＝总路程，由此列方程． 25．修一条1600米的路，两个工程队同时施工，8天完成，甲队每天修125米，乙队每天修多少米？（用方程解答） 【答案】75米。 【分析】根据题意，甲队每天修的米数乘8，加乙队每天修的米数乘8，等于路的全长，据此设乙队每天修x米，列方程解答即可。 【解答】解：设乙队每天修x米。 125×8+8x＝1600 8x＝600 x＝75 答：乙队每天修75米。 【点评】本题考查了列方程解决问题知识，结合题意分析解答即可。 26．某景区印制宣传册共花费5500元，其中制版费400元，其余是印刷费，每本宣传册的印刷费是8.5元，一共印刷了多少本宣传册？（列方程解答） 【答案】600本。 【分析】已知总花费5500元，制版费400元，每本印刷费8.5元；设一共印刷了x本宣传册。总花费由制版费和印刷费两部分组成，因此等量关系为：制版费+每本印刷费×印刷数量＝总花费。将已知数和未知数代入等量关系，得到方程400+8.5x＝5500，求出x的值，即可得到印刷的宣传册数量。 【解答】解：设一共印刷了x本宣传册。 400+8.5x＝5500 8.5x＝5100 x＝600 答：一共印刷了600本宣传册。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 27．快递无人车配送快件，上午配送了3趟，下午配送了4趟，全天一共配送了140件快件。无人车每趟配送的快件数量相同，每趟能配送多少件快件？（用方程解） 【答案】20件。 【分析】根据题意，全天配送的总件数是上午和下午配送件数的和。由于每趟配送的快件数量相同，可以设每趟配送x件快件。上午配送3趟，共3x件；下午配送4趟，共4x件。上午加下午就是全天，由此列方程求解。 【解答】解：设每趟能配送x件快件。上午配送了3趟，共配送3x件快件，下午配送了4趟，共配送4x件快件。 3x+4x＝140 7x＝140 x＝20 答：每趟能配送20件快件。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 28．太空探索中，空间交会对接是两个高速飞行的航天器在太空实现厘米级精准对接的过程。2016年神舟11号载人飞船与天宫2号交会对接用时约44小时，比2025年11月1日的神舟21号载人飞船与空间站交会对接所用时间的12倍还多2小时。神舟21号创造了交会对接的最快纪录，它整个对接过程历时约多少小时？【列方程解决问题】 【答案】3.5小时。 【分析】根据题意可知，舟21号载人飞船与空间站交会对接所用时间×12+2小时＝神舟11号载人飞船与天宫2号交会对接用时间（44小时），设神舟21号交会对接的时间为x小时，据此列方程解答。 【解答】解：设神舟21号交会对接的时间为x小时。 12x+2＝44 12x+2﹣2＝44﹣2 12x＝42 12x÷12＝42÷12 x＝3.5 答：它整个对接过程历时约3.5小时。 【点评】此题考查的目的是理解掌握列方程解决问题的方法及应用，关键是找出等量关系。 29．甲、乙两城相距360千米，一辆汽车从甲城开往乙城，一辆摩托车同时从乙城开往甲城。摩托车每小时行驶45千米，3小时后两车相遇。汽车每小时行驶多少千米？（列方程解答） 【答案】75千米 【分析】根据速度和×相遇时间＝路程和，设汽车每小时行驶x千米，据此列方程为（45+x）×3＝360，然后解出方程即可。 【解答】解：设汽车每小时行驶x千米。 （45+x）×3＝360 （45+x）×3÷3＝360÷3 45+x＝120 45+x﹣45＝120﹣45 x＝75 答：汽车每小时行驶75千米。 【点评】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。 30．爷爷今年69岁，比张明年龄的9倍小3岁，张明今年多少岁？（用方程解） 【答案】8岁。 【分析】根据数量关系：张明今年年龄×9﹣3＝爷爷今年年龄，可以列方程，这里设张明今年年龄为x岁，方程为9x﹣3＝69，然后根据等式性质1和2解方程，先等式两边同时加3，再等式两边同时除以9即可解答。 【解答】解：设张明今年x岁。 9x﹣3＝69 9x＝72 x＝8 答：张明今年8岁。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 31．修路队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了1000米。这时已修的米数是全长的，那么这条路全长多少米？（用方程解答） 【答案】3000米。 【分析】设这条路全长x米，根据等量关系：第一天修的米数+第二天修的米数＝这条路全长，列方程解答即可。 【解答】解：设这条路全长x米。 x+1000x x＝1000 x＝3000 答：这条路全长3000米。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 32．一张课桌比一把椅子贵60元，一把椅子的价格是一张课桌的，一张课桌和一把椅子各多少元？（用方程的知识解决） 【答案】一张课桌160元；一把椅子100元。 【分析】设一张课桌x元，求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决，则用课桌x元乘分率即可求出椅子的价格，用课桌的价格x元减去椅子的价格为60元，由此即可列方程并解方程。 【解答】解：设一张课桌x元。 x＝160 （元） 答：一张课桌160元，一把椅子100元。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 33．甲乙两地公路相距580千米，一辆货车从甲地开往乙地，每小时行驶65千米，同时一辆轿车从乙地开往甲地，经过4小时两车相遇，轿车每小时行驶多少千米？（用方程解） 【答案】80千米。 【分析】设轿车每小时行驶x千米，根据等量关系：（轿车的速度+货车的速度）×相遇时间＝580千米，列方程解答即可。 【解答】解：设轿车每小时行驶x千米。 （65+x）×4＝580 65+x＝145 x＝80 答：轿车每小时行驶80千米。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 34．食堂运来豆角与茄子共120千克，其中豆角的质量是茄子的4倍，运来豆角多少千克？（列方程解答） 【答案】24千克，96千克。 【分析】根据“豆角的质量是茄子的4倍”设运来茄子x千克，那么运来豆角4x千克，由“食堂运来豆角与茄子共120千克”可列等量关系式：茄子的质量+豆角的质量＝120千克，据此列方程解答。 【解答】解：设运来茄子x千克，那么运来豆角4x千克。 4x+x＝120 5x＝120 x＝24 24×4＝96（千克） 答：运来茄子24千克，那么运来豆角96千克。 【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：茄子的质量+豆角的质量＝120千克，进而列出方程是解答此类问题的关键。 35．妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁。小明和妈妈今年分别是多少岁？（列方程解决问题） 【答案】见试题解答内容 【分析】由“妈妈今年的年龄是小明的3倍”可设小明今年x岁，则妈妈今年3x岁，根据“妈妈比小明大24岁”可列等量关系式：妈妈的年龄﹣小明的年龄＝24，据此代入数值，列方程解答。 【解答】解：设小明今年x岁。 3x﹣x＝24 2x＝24 x＝12 24+12＝36（岁） 答：小明今年12岁，则妈妈今年36岁。 【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。 36．从杭州到上海的“超级高铁”是我国正在规划建设的一项具有重大意义的交通项目，它的最高速度可达1200千米/时，比波音787的最大巡航速度还快。波音787的最大巡航速度是多少？（用方程解决问题） 【答案】945千米/时。 【分析】“超级高铁”的最高速度可达1200千米/时，比波音787的最大巡航速度还快，把波音787的最大巡航速度看作单位“1”，则“超级高铁”的最高速度是波音787的最大巡航速度的。设波音787的最大巡航速度是x千米/时，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，表示出“超级高铁”的最高速度为千米/时，据此可列方程为，计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求出x的值，即为波音787的最大巡航速度。 【解答】解：设波音787的最大巡航速度是x千米/时。 x＝945 答：波音787的最大巡航速度是945千米/时。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 37．某高速公路服务区免费为车辆安装ETC设备，上午给270辆车安装了ETC设备，比下午安装的数量多，下午给多少辆车安装了ETC设备？（用方程解答） 【答案】210辆。 【分析】上午安装了270辆车，比下午安装的数量多，把下午安装的数量看作单位“1”，设下午安装x辆，则上午安装的数量比下午多辆，根据“下午安装的数量+上午比下午多安装的数量＝上午安装的数量”可列方程为，计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求出x的值即可解答。 【解答】解：设下午给x辆车安装了ETC设备。 x＝210 答：下午给210辆车安装了ETC设备。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 38．甲、乙两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，经过2.4小时相遇。已知甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解答） 【答案】80千米。 【分析】设乙车每小时行驶x千米，相遇时，甲车行驶的路程+乙车行驶的路程＝两地总距离（360千米）。根据路程＝速度×时间，两车行驶时间均为2.4小时，因此甲车行驶路程为（70×2.4），乙车行驶路程为：2.4x，根据等量关系列方程为：70×2.4+2.4x＝360，然后解方程即可。 【解答】解：设乙车每小时行驶x千米。 70×2.4+2.4x＝360 168+2.4x＝360 2.4x＝192 x＝80 答：乙车每小时行驶80千米。 【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度×时间＝路程。 39．鲜花店购进玫瑰花20束，百合花30束，共花费4570元。一束玫瑰花比一束百合花贵11元，玫瑰花和百合花的单价分别是多少元/束？ 【答案】玫瑰花：98元/束；百合花87元/束。 【分析】设百合花的单价是x元/束，一束玫瑰花比一束百合花贵11元，则玫瑰花的单价是（x+11）元/束；20束玫瑰花是（x+11）×20元；30束百合花是30x元；20束玫瑰花的钱数+30束百合花的钱数＝4570元，列方程：（x+11）×20+30x＝4570，解方程，即可解答。 【解答】解：设百合花的单价是x元/束，则玫瑰花的单价是（x+11）元/束。 （x+11）×20+30x＝4570 20x+11×20+30x＝4570 50x+220＝4570 50x＝4350 x＝87 玫瑰：87+11＝98（元/束） 答：玫瑰花的单价是98元/束，百合花的单价是87元/束。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 40．哥哥和妹妹共收到压岁钱6000元，哥哥和妹妹各有压岁钱多少元？（列方程解答） 【答案】妹妹的压岁钱是2400元，哥哥的压岁钱是3600元。 【分析】根据题意，设妹妹收到的压岁钱为x元，因为哥哥的压岁钱是妹妹的1.5倍，所以哥哥的压岁钱是1.5x元，根据等量关系：“哥哥和妹妹共收到压岁钱6000元”，可列出方程x+1.5x＝6000，求出x即妹妹的压岁钱，再用妹妹的压岁钱乘1.5即可算出哥哥的压岁钱是多少元。 【解答】解：设妹妹收到的压岁钱为x元 x+1.5x＝6000 2.5x＝6000 x＝2400 1.5×2400＝3600（元） 答：妹妹的压岁钱是2400元，哥哥的压岁钱是3600元。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 41．一本硬面笔记本的价钱比5本软面抄本子贵3.5元，已知每本软面抄本子4.2元，那么一本硬面笔记本多少元？（列方程解答） 【答案】24.5元。 【分析】根据题意，设一本硬面笔记本x元。已知每本软面抄本子4.2元，那么5本软面抄本子的价格是5×4.2元。又因为一本硬面笔记本的价钱比5本软面抄本子贵3.5元，所以可列方程：x﹣5×4.2＝3.5；然后解方程即可。 【解答】解：设一本硬面笔记本x元，根据题意得： x﹣5×4.2＝3.5 x﹣21＝3.5 x＝24.5 答：一本硬面笔记本24.5元。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 42．小明星舞蹈社共有学员50名，其中男学员是女学员人数的，女学员有多少人？（方程解） 【答案】36人。 【分析】将女学员人数看作单位“1”，女学员人数×男学员对应分率＝男学员人数，设女学员有x人，则男学员有人，根据女学员人数+男学员人数＝总人数，列出方程解答即可。 【解答】解：设女学员有x人。 x＝36 答：女学员有36人。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 43．京杭大运河全长1794千米，比苏伊士运河全长的9倍还多48千米。苏伊士运河全长多少千米？（用方程解） 【答案】194千米。 【分析】设苏伊士运河全长x千米，根据苏伊士运河与京杭大运河长度的关系，列方程求解即可。 【解答】解：设苏伊士运河全长x千米。 9x+48＝1794 9x＝1746 x＝194 答：苏伊士运河全长194千米。 【点评】本题主要考查列方程求解应用题。 44．一架喷气式飞机每小时行1090千米，比一架普通客机速度的2.5倍少30千米，一架普通客机每小时行多少千米？（用方程解） 【答案】448千米 【分析】一架喷气式飞机的速度比一架普通客机速度的2.5倍少30千米，设普通客机的速度为每小时x千米，则普通客机速度的2.5倍减30千米，就是喷气式飞机的速度1090千米，由此列方程解答。 【解答】解：设普通客机的速度为每小时x千米。 2.5x﹣30＝1090 2.5x＝1120 x＝448 答：一架普通客机每小时行448千米。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 45．金放在水里称重量减轻，银放在水里称重量减轻，一块金银合金重770克，放在水里称，减轻了50克，这块合金含金、银各多少克？（用方程解决） 【答案】含金570克，含银200克。 【分析】先设未知数，即这块合金含金x克，则含银（770﹣x）克，然后根据数量关系：金减轻的重量+银减轻的重量＝50克，列方程求解即可。 【解答】解：设这块合金含金x克，则含银（770﹣x）克，根据题意列方程 x（770﹣x）＝50 x770x＝50 x+77xxx＝50xx 50xx＝77 50x＝77 x＝27 x＝570 770﹣570＝200（克） 答：这块合金含金570克，含银200克。 【点评】解题的关键是根据题意找出数量关系，设未知数，列方程解答。 46．汤逊湖是亚洲最大的城中湖，水域面积达47.6平方千米，比东湖水域面积的1.5倍少1.9平方千米。东湖的水域面积有多少平方千米？（列方程解答） 【答案】33平方千米。 【分析】根据“汤逊湖水域面积比东湖水域面积的1.5倍少1.9平方千米”这一关系，可列出等量关系式为：东湖水域面积×1.5倍﹣1.9平方千米＝汤逊湖的水域面积，设东湖的水域面积为x平方千米，得到方程式1.5x﹣1.9＝47.6，解出x即可。 【解答】解：设东湖的水域面积为x平方千米。 1.5x﹣1.9＝47.6 1.5x＝49.5 x＝33 答：东湖的水域面积有33平方千米。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 47．一辆电动自行车是由蓄电池和电动自行车车架组装而成的，一块蓄电池的价格是一个电动自行车车架的，那么一块蓄电池和一个电动自行车车架各多少钱？（用方程解答） 【答案】630元，1470元。 【分析】设一个电动自行车车架x元，一块蓄电池的价格是x元，根据等量关系：一块蓄电池的价格+一个电动自行车车架的价格＝2100元，列方程解答即可。 【解答】解：设一个电动自行车车架x元，一块蓄电池的价格是x元。 xx＝2100 x＝2100 x＝1470 2100﹣1470＝630（元） 答：一块蓄电池630元，一个电动自行车车架1470元钱。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 48．数学兴趣小组共有60人，其中女生人数是男生人数的，男生和女生各有多少人？（写出等量关系式，再列方程解答） 【答案】男生人数+女生人数＝60；男生45人；女生15人。 【分析】根据题意，把男生人数看作单位“1”，设男生人数有x人，女生人数是男生人数的，则女生人数是人。根据等量关系式：男生人数+女生人数＝60，列方程解答出男生人数，再用总人数减去男生人数得到女生人数。 【解答】解：男生人数+女生人数＝60 设男生有x人。 x＝45 60﹣45＝15（人） 答：男生有45人，女生有15人。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 49．某水果店购进一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出240千克，还剩下240千克没有卖出。这个水果店一共购进多少千克水果？（列方程解答） 【答案】960千克。 【分析】设这个水果店一共购进x千克水果；把购进水果的总重量看作单位“1”，第一天卖出总数的，则第一天卖出x千克；用购进水果的总重量﹣第一天卖出水果的重量﹣第二天卖出水果的重量＝剩下没卖出水果的重量，列方程：xx﹣240＝240，解方程，即可解答。 【解答】解：设这个水果店一共购进x千克水果。 xx﹣240＝240 x﹣240＝240 x＝480 x＝960 答：这个水果店一共购进960千克水果。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 50．“雪龙2号”是我国第一艘自主建造的极地科学考察破冰船，若它与“雪龙号”同时同地出发，已知“雪龙号”的破冰航速约为2.78千米/时，经过4小时后“雪龙2号”在“雪龙号”前方7.4千米处。“雪龙2号”的破冰航速约是多少千米/时？（列方程解答） 【答案】4.63千米/时。 【分析】设“雪龙2号”的破冰航速约是x千米/时。根据路程＝速度×时间，可分别求得“雪龙号”和“雪龙2号”的破冰航程，用“雪龙2号”的破冰航程减去“雪龙号”的破冰航程等于7.4，列出方程，解得方程，即可求得“雪龙2号”的破冰航速约是多少千米/时。 【解答】解：设“雪龙2号”的破冰航速约是x千米/时。 4x﹣2.78×4＝7.4 4x﹣11.12＝7.4 4x＝18.52 x＝4.63 答：“雪龙2号”的破冰航速约是4.63千米/时。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 51．有一个上下两层的小书架。上层摆38本书，从下层拿掉18本后，上层的书正好是下层书的2倍，下层原来有多少本书？（用方程解） 【答案】37本。 【分析】设下层原来有x本书，根据等量关系：2×（下层原来的本数﹣18本）＝上层原来的本数，列方程解答即可。 【解答】解：设下层原来有x本书。 2（x﹣18）＝38 x﹣18＝19 x＝37 答：下层原来有37本书。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 52．买一副乒乓球拍比10个乒乓球贵1.8元，每个乒乓球2.5元，一副乒乓球拍多少元？（列方程解答） 【答案】26.8元。 【分析】根据题意找数量关系：一副乒乓球拍的价钱﹣1.8＝10个乒乓球×每个乒乓球2.5元，设一副乒乓球拍的价钱为x，代入数据列方程为x﹣1.8＝10×2.5，再根据等式的性质求解即可。 【解答】解：设一副乒乓球拍x元。 x﹣1.8＝10×2.5 x﹣1.8＝25 x＝26.8 答：一副乒乓球拍26.8元。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 53．学校合唱团共有52人，其中男生人数比女生人数的少2人，这个合唱团的男、女生各多少人？（用方程解答） 【答案】22人、30人。 【分析】设这个合唱团的女生x人，则男生有（x﹣2）人，根据等量关系：这个合唱团的女生人数+男生人数＝52人，列方程解答即可。 【解答】解：设这个合唱团的女生x人，则男生有（x﹣2）人。 x﹣2+x＝52 x＝54 x＝30 52﹣30＝22（人） 答：这个合唱团的男22人、女生30人。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 54．山东最大的城市是临沂市，面积约为1.72万平方千米，比济南市面积的2倍少0.32万平方千米。济南市的面积约是多少万平方千米？（列方程解答） 【答案】1.02万平方千米。 【分析】把济南市的面积看作1份。临沂市的面积是济南市的2倍少0.32万平方千米。根据济南市面积×2﹣0.32万平方千米＝临沂市的面积列方程解决。 【解答】解：设济南市的面积约是x万平方千米。 2x﹣0.32＝1.72 2x＝2.04 x＝1.02 答：济南市的面积约是1.02万平方千米。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $