上海市川沙中学南校2025-2026学年八年级上学期期末数学试卷

2025学年第一学期八年级数学期末质量检测 (考试时间：90分钟，满分：100分) 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1.下列选项正确的是…。 : (A)√16的平方根是±4； (B) V-2y=-2 (C)有理数除以无理数的商一定是无理数； (D) 3-125=-5. 我都 2.下列根式中，最简二次根式是…( : : (A)√18； (B) 2v8a (C)V3a2-3b2; (D) 3a 3.方程①x2+y=2;②x(x-5)=0;③x2-1=2;④m2-3=0(a为实数)；⑤x2=-1 : ⑥x(x-1)=（x-5)(x-1),其中是一元二次方程的有几个…( ) 救 : (A)1个： (B)2个； (C)3个； (D)4个 4.关于x的方程x2+x+m=0的两根中，只有一个等于0，则下列条件正确的是…( ◆ 杯 A)m=0,n=0; (B)m=0,n≠0； (C)m≠0，n=0; (D)m≠0，n≠0 5.下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的是…( 黛 (A)三个内角之比为3：4：5； (B)有一边的中线等于这边的一半； : (c)三边之比为1：1：√2： (D)∠A-∠B=∠C 6.如图，在△ABC中，延长BA至点E,延长BC至点F,∠ABC、∠EAC的角平分线BP、 AP交于点P,BP交AC于点O,PMLBE,PN⊥BF,垂足分别为点M、N.则下列结论中正 确的个数… ◆ : ①CP平分∠ACF, ②∠ABC+2∠ACP=180°；， ③∠ACB=2∠APB; 解 ④SAPAC=SAMP+SANCP; ⑤BA:BC=AO:CO. (A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个. 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7.要使得代数式6-x有意义，那么实数x的取值范围是」 (第6题图) 八年级数学期末质量检测第1页共5页 。 1 8.在数轴上有两个点A和点B,点A所对应的实数是5，A、B两点的距离为3，那么点 B所对应的实数是 9.已知最简二次根式√9-a2与√a+7是同类二次根式，则a= 10.关于x的一元二次方程(k-3)x2-4x+2=0有实数根，则k的取值范围是 11.在实数范围内分解因式：2x2-3y-4y2= 12.若关于x的分式方程-日3=1无解，则a x-1 x 13.学校的劳动实践基地是一块长30米、宽16米的矩形土地.为便于学生参与劳动，要在 中间开辟一横两纵共三条等宽的小道（如图所示），使种植面积达到400平方米，若设小道 的宽为x米，则根据题意，列方程，并将方程化为一般式是 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AD平分∠BAC,交BC于D,DE⊥AB于 E,若AB=8cm,则△DEB的周长是 15.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=7,AC=25,O是△ABC的内心，则点O到边BC 的距离为 D 16m 30m (第13题图) (第14题图) (第15题图) 16.已知，在△ABC中，AB=12,AC=10,BC边上的高AD=6,则边BC的长为 17.如图，一个长方体盒子的内部是30cm×40cm×120cm的长方体，如果将一根直杆（不 计粗细)完全放入盒子中，那么直杆的长度α的取值范围是 18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AC=8√3，点D在边BC上，BD=3CR, 点B绕点D旋转至点E,如果点E恰好落在Rt△ABC的边上，那么△DBE的面积为 D (第17题图) (第18题图) 八年级数学期末质量检测第2页共5页 2 三、简答题（本大题共5题，每题5分，满分25分） 19.计算：24s-2网n60.计第(（合画西)[层0>a叭 21.解方程：（x+3)2=(2x-5)2. 22.解分式方程：x-2=1 x-1x2-121 23.尺规作图：如图，已知∠AOB,点G在OB上，在∠AOB的内部求作点P,使点P到 直线OA、OB的距离相等，且PG=OG.(保留作图痕迹) 2 A 0 G B (第23题图) 四、解答题（本大题共5题，第24、25、26题每题6分，第27题7分，第28题8分，满 分33分) 24.已知、x2是关于x的方程x2-2(m+1)x+m2+5=0的两个实数根，若(x-1)(x2-1)=28, 求m的值. 八年级数学期末质量检测第3页共5页 3 25.某工程队中甲、乙两组承包一段路基的改造工程，规定在若干天内完成.已知甲组单独 完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时 间的2倍少16天，而甲、乙两组合做需要24天完成.问：甲、乙两组合做能否在规定时间 内完成？ 26.如图，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，BC=10,AB=24,连接AC、BD,AC=26, BD=24,取AC和BD的中点E、F,连接EF,求EF的长度 E B (第26题图) 27.如图，点D为△ABC外一点，DH为BC的垂直平分线，分别过点D作DM⊥AB,DN⊥AC 垂足分别为点M、N,且BMCN (1)求证：AD为∠CAB的平分线： (2)若AB=8,AC=6,求AM的长. D (第27题图) 八年级数学期末质量检测第4页共5页 4 28.在长方形ABCD中，∠A=∠ABC=∠C=∠D=90°，AB=6,AD=8,点E为边AD上一点， 将△ABE沿BE翻折后得到△BEF, (1)如图1，若点E为AD的中点，延长BF交边CD于点G. ①求证：DG=FG: ②连接AF,求FG、AF的长度， (2)如图2，若点E为边AD上的一动点，连接FD,△DEF能否为直角三角形？若能，直 接写出AE的值 ；若不能，请说明理由. E F (第28题图1) D B (第28题图2) D B (第28题备用图) 八年级数学期末质量检测第5页共5页 5