上海外国语大学附属外国语学校2025-2026学年六年级上学期数学期末试卷

2025学年第一学期中预年级数学期末考试试卷 (本次考试不得使用计算器)时间：90分钟 一、填空题（每空2分，共16分） 1、某数除以2所得的商与这个数的倒数的和，若设某数为x,则此代数式可以表示为 2、mn2+34是 次整式， 3、化简：m+2-引2m-列= 4、2和2之间，且分子为48的最简分数有 个 58 5、已知正整数a,b满足72a=b,则当ab都取到最小值时，3a+b的值为 6、“已知：线段m,n.求作：线段AB,使得AB=m+2.”小明给出了四个步骤：①在射线AM 上画线段AP=m;②则线段AB=m+2;③在射线PM上顺次画线段PQ=n,QB=n;④ 画射线AM:你认为正确的顺序是 7、如图，已知有理数a、b、c在数轴上的位置，则a-b+b-1-la-c= 8、如图，OA的方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC,则OB的方向是 方向. 北 多 二、填空题（每空3分，共18分） 9、已知：当x=-7时，多项式ax+bx3+cx-5的值为2.当x=7时，ax+bx3+cx-5的值为 10、已知x=1是一元一次方程(3a+2)x2-(2b+5)x+3c=0的解，则a+8b-12c的值是 11、定义：如果两个一元一次方程的解之和为-1，我们就称这两个方程为“良好方程”.例如： 方程2-1=3和x+3=0为良好方程”若关于x的方程西-1=0与西+1=3x+是"良好 方程，则关于y的方程3+2)+1=3y+k+6的解是 12、如图，已知点C是线段AB上一点，且AC=2CB,点D是AB的中点，且AD=15.若点F 是线段AB上一点，且CF=。CD,则AF的长是 2 B 13、如图，点C,D在线段BE上.下列说法：①在直线CD上以B,C,D,E为端点的线段共有6条 ②若∠BAE=110,∠DAC=35,则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为350°：③图 中小于平角的角有10个.其中说法正确的是 14、如图所示，电脑芯片的某段电路上分布着一组电子元件（假设它们首尾不相连），且相邻 的两个元件不能同时是关的.若用a,表示电路上k（k≥1)个电子元件所有不同的“开”、“关” 状态数，则a、aa+2之间的关系式可以表示为 三、选择题（每题3分，共12分） 15、下列式子是运用等式的性质进行的变形，其中错误的是() A.若a=b，,则a-c=b-c B.若4=b,则am=bm C.若a=h,则4=b ππ D.若ac=bc,则a=b 16、已知a‘与B互余，则以下对B的补布的表示方法正确的是() ①90-a:②90+a:③2a+B:④2a-p A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 17、2条直线最多有S个交点，3条直线最多有S,个交点，按照规律依此类推，2026条直线 111 最多有S2s个交点，则 十…十 1十1的值为） 2025 B 2025 c.1012 2024 D “1013 2026 1013 2025 18、对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包含括号外的符号）称为一个数，如： a-(b+c)-d,其中称a为“数1”，b为“数2”，+c为“数3”，-d为“数4”若将任意两个数交 换位置，称这个过程为“换位思考”例如：对上述代数式的“数1和“数4”进行“换位思考”，得 到：-d-(b+c)+a,则下列说法正确的是() 嘉嘉：代数式-a-(b+c-d)进行一次“换位思考”，化简后可能得到4种结果： 琪琪：代数式-[a-(b-c]+d进行一次换位思考”，化简后可能得到4种结果. A只有嘉嘉正确 B.只有琪琪正确 C.嘉嘉、琪琪都正确 D.嘉嘉、琪琪都不正确 四、计算题（每题4分，共8分） 19、4+30+(-3×2-2 2w（87( 五、解关于x的方程（每题5分，共20分） 21、3[x-2(x-)]=2(2-x) 22、 0.01x-0.04-1= 0.2.x+1 0.12 0.3 23、5x+3=6x-5 24、2x-(2ax-3)=x-(3ax+b) 六、解答题（第25题6分，第26题6分，第27题6分，第28题8分，共26分） 25、己知：如图，OM平分∠AOB,ON平分∠COD.若∠MON=90°，∠BOC=2637',求∠AOD 的度数 B M D 0 A 根据要求完成填空： 解：：OM平分∠AOB,ON平分∠COD ∴.∠MOB= ,∠CON= :∠MON=∠MOB+∠BOC+∠CON,∠MON=90°，∠BOC=2637' .90=+2637′+ .∠AOB+∠COD= .∠AOD=+∠COB ∴.∠AOD= 26、已知代数式3m3-mn-2m2n2+4m2n2-4m3+2n2. (1)合并同类项，并按照字母m的降幂排列： (2)若6r2”y与少是同类项，求代数式的值 5 27、为了增强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的， 该市自来水收费价格如表： 水费收费标准一览表 档次 每年用水量 水价（元/m3) 第一阶段 不超出220m a 第二阶段 超出220m3不超出300m3的部分 a+1.75 第三阶段 超出300m3的部分 a+4.74 某用户前年全年共用水100m3,缴纳水费405元 (1)求a的值： (2)若该用户去年缴纳水费1239元，求去年用水量.（用一元一次方程求解) 28、如图，数轴上点A表示的数为a,点B表示的数为b,且，b满足(a-15)+b+6=0 (1)直接写出A,B两点表示的数： (2)动点P从点A出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时动点Q从点B出 发以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为1秒，M、N分别为BQ,AP的中 点 ①当OM=ON时，求t的值： ②当1取何值或何范围时，PQ+MN取最小值？请求出这个最小值以及1的取值或取值范围： ③若在A,B两点各添加一块挡板，在O点添加一块减速板，两动点P,Q在A,B之间来回运动 遇到挡板，就原速度返回，遇到减速板，速度就减少2个单位长度每秒.若速度没超过2个单位 长度每秒，就停在减速板处.当OP=3OQ时，直接写出1的值， B B