天津市武清区天和城实验中学2025-2026学年高二上学期第二次形成性练习数学试题

高二年级第一学期第二次形成性练习（数学学科） 考试时间：120分钟 第I卷（选择题） 一､单选题（每题5分，共45分） 1. 准线方程为的抛物线的标准方程是（ ） A. B. C. D. 2. 数列的通项公式可以为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，且，则（ ） A. B. C. 6 D. 4. 设为实数，已知直线，，若，则（ ） A. 6 B. C. 6或 D. 或3 5. 在等差数列中,,,则公差为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知双曲线，则顶点到渐近线的距离为（ ） A. B. C. D. 7. 设数列满足，且，则（ ） A. B. C. D. 3 8. 已知双曲线的左顶点为，离心率为，抛物线上一点到其焦点的距离为.若双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的方程为( ) A. B. C. D. 9. 数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微”.事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，例如，与相关的代数问题，可以转化为点与点之间距离的几何问题.若曲线，且点分别在曲线和圆：上，则两点间的最大距离为（ ） A. 8 B. 6 C. 5 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题） 二､填空题（每题5分，共30分） 10. 过两点A(5,y)，B(3,－1)的直线的倾斜角是135°，则y等于________． 11. 已知数列的前项和为，满足，则的通项公式是___________． 12. 已知抛物线的焦点为，过的直线与交于A，B两点.若线段AB中点的横坐标为3，则____________. 13. 若点都在直线上，则数列的前项和取得最小时的等于__________． 14. 已知圆和圆，则两圆公共弦所在直线的方程为______：公共弦长为_____. 15. 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，点P在C上，，直线PQ是的内角平分线，，.则双曲线C的离心率______. 三､解答题（每题15分，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 已知圆的方程为：. （1）若直线与圆C相交于两点，且，求实数的值； （2）过点作圆C的切线，求切线方程. 17. 记是公差不为0的等差数列的前n项和，若． （1）求数列的通项公式； （2）求使成立的的最大值． 18. 如图，在多面体中，平面，，四边形为矩形，，，，为的中点. （1）求证：平面； （2）求平面与平面夹角的余弦值； （3）求点到平面的距离. 19. 已知数列满足，，，设数列 （1）求证数列为等差数列； （2）求数列的通项公式； 20. 已知椭圆E：的离心率为，且左、右顶点以及下顶点所构成的三角形的面积为． （1）求椭圆E的标准方程； （2）若直线l：与椭圆E交于A、B两点，与y轴交于点P（与A、B不重合），线段AB的垂直平分线与AB交于点D，与y轴交于点Q，O为坐标原点．若，求直线l的斜率． 高二年级第一学期第二次形成性练习（数学学科） 考试时间：120分钟 第I卷（选择题） 一､单选题（每题5分，共45分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题） 二､填空题（每题5分，共30分） 【10题答案】 【答案】－3 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】7或8. 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 【15题答案】 【答案】 三､解答题（每题15分，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）或 （2）或 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 连接，交于点，可得是的中点， 又因为为的中点，所以， 因为平面，且平面，所以平面. （2） ； （3） . 【19题答案】 【答案】（1） 因为， 所以， 所以 又因为， 所以， ， ， （为常数） 所以数列是公差为的等差数列； （2） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $