9.2.1 图形的平移课件2025-2026学年华东师大版 数学七年级下册

学习目标 情境引入 探求新知 典例铺路 合作探究 课堂小结 随堂演测 9.2.1 图形的平移 互动设计 1 学 习 目 标 明确课堂学习目标对学生的学习效果和教师的教学效率都有重要意义。它帮助学生明确方向、提升效率、增强动机，同时为教师设计教学和评估效果提供依据。通过清晰、具体的学习目标，师生可以更好地实现教学目标，提高课堂质量 返回主页 探索并掌握平移的基本性质：平移前后图形的形状、大小不变；对应点连线平行（或在同一直线上）且相等。 1 理解平移的概念，掌握平移的基本要素：方向、距离。 2 能识别生活中的平移现象，会在方格纸上画简单图形平移后的图形。 3 情 境 引 入 情境引入是教学中的重要策略，它通过创设生动、相关的情境，激发学生的学习兴趣，促进知识理解，培养问题解决能力，并增强知识的实用性。合理设计情境引入，能够有效提升课堂教学效果，帮助学生更好地掌握和应用知识 返回主页 情境1：电梯 提问： “电梯在运行时，它的形状和大小改变了吗？电梯里的人从一层到另一层，这种运动有什么特点？” 引导思考： 这种沿直线方向移动，形状和大小不变的运动，就是平移。 情境2：推拉窗 提问： “窗户在推拉过程中，窗户上的每一个点移动的方向相同吗？移动的距离相同吗？” 这种运动叫做平移，今天我们就来研究图形的平移。 互 动 设 计 将课堂从一个“知识传输的场所”，转变为一个“思维生长的生态场”。在这里，学生不仅是知识的消费者，更是知识的建构者、质疑者和创造者。他们在对话中理解世界，在合作中认识自我，在解决真实问题的过程中，为未来储备不可或缺的心智习惯与核心能力。 返回主页 活动1：动手平移（小组合作） 每个小组准备一个三角形硬纸片和一把直尺。 任务： 将三角形放在纸上，描出原图形。 2. 沿着直尺推动三角形一定距离，描出移动后的图形。 3. 观察并讨论：图形的形状、大小改变了吗？对应点的连线有什么特点？ 记录发现： 小组代表汇报观察结果，初步总结平移的性质。 活动2：探究平移性质 问题链： 1. 平移前后，图形的形状、大小改变了吗？ 2. 连接对应点（如A和A’），线段AA’、BB’、CC’、DD’有什么关系？ 3. 这些对应点的连线与平移的方向有什么关系？ 4. 对应线段（如AB和A’B’）有什么关系？对应角呢？ 探 求 新 知 在数学课堂中学习新知识时，学生需要专注听讲、积极参与、及时巩固，而教师则需要设计合理的教学流程、注重互动和反馈。双方共同努力，才能确保新知识的有效掌握和灵活应用。 返回主页 平移的概念 定义： 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形运动称为平移。 平移的要素： 平移的方向： 图形移动的方向（可以是上下、左右、斜向等）。 平移的距离： 图形移动的长度（即对应点之间的线段长度）。 注意： 平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。 平移的性质 性质1（保形性）： 平移前后的图形全等（形状和大小完全相同）。 性质2（对应点）： 平移前后，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等。 性质3（对应要素）： 平移前后，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等。 平移作图 关键： 确定图形上每个关键点平移后的对应点。 步骤（以三角形为例）： 确定平移的方向和平移的距离。 找出图形的关键点（如三角形的三个顶点）。 过每个关键点沿平移方向作射线，在射线上截取等于平移距离的线段，得到对应点。 连接各对应点，得到平移后的图形。 方格纸中作图： 利用网格，通过数格点确定平移的方向和距离，直接移动关键点并连线。 典 例 铺 路 例题讲解是教学中的关键环节，它帮助学生理解知识、掌握解题方法、培养逻辑思维和问题解决能力，同时增强学习信心和应试能力。通过精心设计的例题讲解，教师可以有效提升教学效果，促进学生的全面发展。 1.概念辨析 例1： 下列运动属于平移的是（ ） A. 钟摆的摆动 B. 随风飘动的树叶 C. 在笔直轨道上行驶的火车 D. 汽车方向盘的转动 分析： 平移是沿直线方向移动，且不改变图形本身的方向。钟摆是旋转，树叶运动不规则，方向盘转动是旋转。 答案： C 2.平移作图 如图，将三角形ABC向右平移5个单位，再向上平移3个单位，画出平移后的三角形A’B’C’。 【步骤】 1. 确定关键点A、B、C。 2. 将每个点向右平移5格（即横坐标加5），再向上平移3格（即纵坐标加3），得到对应点A'、B'、C'。 3. 连接A'、B'、C'，得到三角形A'B'C'。 3.利用平移的性质求长度 将长方形ABCD沿射线XY方向平移，平移的距离为线段XY的长度。已知AB=8cm，BC=6cm，XY=10cm。求： （1）平移后得到的长方形A’B’C’D’的边长； （2）线段AA’的长度。 分析： 由平移的性质，平移前后图形全等，所以对应边相等；对应点连线等于平移距离。 解： （1）A’B’=AB=8cm，B’C’=BC=6cm； （2）AA’=XY=10cm。 随 堂 演 测 返回主页 随堂演 1. 填空题： (1) 平移不改变图形的 ______ 和 ______，只改变图形的 ______。 (2) 图形平移后，对应点所连的线段 ______。 (3) 如图，三角形ABC平移后得到三角形A’B’C’，若∠A=50°，则∠A’= ______。 随堂演 2. 选择题： 下列说法正确的是（ ） A. 平移改变图形的形状 B. 平移改变图形的大小 C. 平移改变图形的位置 D. 平移后图形对应点连线不一定平行 随堂演 3. 作图题： 如图，方格纸中的小鱼图案向右平移4格，再向下平移3格，画出平移后的图案。 答案： 1. (1) 形状，大小，位置 (2) 平行（或在同一直线上）且相等 (3) 50° 2. C 3. 略（按照平移步骤，将小鱼的关键点向右移4格、向下移3格，再连线） 随堂测 A组（基础）： 1. 下列现象中，属于平移的是（ ） A. 翻书 B. 电梯上升 C. 旋转木马 D. 钟表指针的转动 随堂测 三角形ABC平移后得到三角形DEF，若AB=4cm，则DE= ______ cm。 随堂测 如图，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路的宽度处处相等为1米），小路的左边线向右平移1米就是它的右边线。已知长方形草地原长20米，宽15米，求草地（阴影部分）的面积。 （提示：利用平移，将阴影部分拼成一个新的长方形） 答案： 1. B 2. 4 3. 将阴影部分通过平移拼接，可以转化为一个长为(20-1)=19米，宽为15米的长方形，面积=19×15=285平方米。 课 堂 小 结 课堂小结是教学过程中不可或缺的环节，它不仅帮助学生巩固知识、提升学习效果，还能促进教师反思教学、优化课堂设计。通过有效的课堂小结，师生可以共同实现教学目标，提高教学效率和学习质量。 返回主页 1 2 3 4 认真领会 知识回顾： - 平移的定义： 沿某方向移动一定距离，形状大小不变。 - 平移的要素： 方向、距离。 平移的性质： 对应点连线平行且相等；对应线段平行且相等；图形全等。 - 平移作图： 找关键点，作对应点，连线。 33 思想方法： - 运动变化观点： 用运动的眼光观察几何图形。 - 转化思想： 复杂图形通过平移转化为简单图形（如求面积问题）。 - 对应思想： 关注平移前后图形中点的对应关系。 实际应用： - 生活中的平移现象：电梯、推拉门、传送带、抽屉等。 - 工程设计：平移运动机构（如自动门）。 - 艺术创作：图案的平移复制形成连续纹样。 教师寄语： “平移，让图形行走起来。它告诉我们，改变位置也可以保持本真。希望同学们在生活和学习中，既能灵活应变，又能坚守初心，像平移一样，沿着正确的方向稳步前行。” $