2026届高考物理一轮复习学案：受力分析 共点力平衡

标题 2026一轮复习学案：受力分析 共点力平衡 主要内容 要点一　受力分析（师生互动型） 基础梳理： 1.定义：把指定物体（研究对象）在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析。 2.受力分析的顺序：场力（如重力、电场力）、弹力、摩擦力、其他力。 判断正误： 1.对物体受力分析时，只能画该物体受到的力，其他物体受到的力不能画在该物体上。(√) 2.物体沿光滑斜面下滑时，受到重力、支持力和下滑力的作用。(×) 要点突破： 1.受力分析的一般步骤 2.整体法与隔离法 整体法 隔离法 概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法 选用 原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或求系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力 3.受力分析的三种方法 假设法 在判断某力是否存在时，先对其做出不存在的假设，然后根据该力不存在时对物体运动和受力状态的影响来判断该力是否存在 状态法 (1)处于平衡状态的物体：根据其平衡条件进行受力分析 (2)处于变速状态的物体：应用牛顿第二定律进行受力分析 转换法 在受力分析时，若不方便直接分析某力是否存在： (1)可以转换为分析该力的反作用力，根据其反作用力是否存在，判断该力是否存在 (2)可以转换为分析与该力相关的其他研究对象，通过对其他研究对象进行受力分析，判断该力是否存在 典题示例： 考向1　受力分析 例1　（2025·广东佛山一模）“人体旗帜”指的是用手抓着支撑物，使身体与地面保持平行的高难度动作。某同学重为G，完成此动作时其受力情况如图所示，已知两手受力F1、F2方向与竖直方向夹角均为60°，则其中F1大小为(　　) A．G B．G C．G D．2G 解析：对身体受力分析如图，两个力的夹角为120°， 根据力的平衡条件可知F1＝G，故选C。 答案：C 考向2　整体法和隔离法 例2　（2024·北京丰台区二模）如图所示，水平地面上放置一个质量为10 kg、倾角为37°的斜面体。一个质量为5 kg的箱子在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面体匀速上滑，斜面体保持静止。已知箱子与斜面间的动摩擦因数为0.25，重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。下列说法正确的是(　　) A．箱子对斜面体压力的大小为30 N B．拉力F的大小为10 N C．斜面体对地面压力的大小为150 N D．地面给斜面体的摩擦力大小为32 N 解析：对箱子受力分析，如图， 由平衡条件得F＝f＋mg sin 37°，N＝mg cos 37°，f＝μN，代入数据联立解得N＝40 N，f＝10 N，F＝40 N，由牛顿第三定律可知，箱子对斜面体压力的大小为40 N，A、B错误； 对斜面体和箱子整体受力分析，如图， 由平衡条件得F sin 37°＋N′＝(M＋m)g，F cos 37°＝f′，代入数据联立解得f′＝32 N，N′＝126 N，由牛顿第三定律得，斜面体对地面压力大小为126 N，C错误，D正确。 答案：D 题组演练： 1.在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是(　　) A．a一定受到4个力 B．b可能受到4个力 C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D．a与b之间不一定有摩擦力 A　［对物体b受力分析，受重力、支持力和摩擦力，处于三力平衡状态，B、D错误；对物体a、b整体受力分析，受重力、恒力F，若墙壁对整体有支持力，水平方向不能平衡，故墙壁对整体没有支持力，故也没有摩擦力；对物体a受力分析，受恒力F、重力、物体b对a的压力和摩擦力，即物体a共受4个力，A正确，C错误。］ 2.（2025·山东一模）如图甲是一款手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，当接触到表面平整的硬性物体时，会产生较强的吸附力。手机静止吸附在支架上，若手机的重力为G，则下列说法正确的是(　　) A．手机受到的支持力有可能大于G B．手机受到的支持力大小为G cos θ C．纳米材料对手机的作用力大小为G cos θ D．纳米材料对手机的作用力垂直于支架向上 A　［对手机进行受力分析，如图所示， 根据垂直支架表面方向受力平衡，有FN＝F＋G cos θ，因F的大小未知，故FN有可能大于G，A正确，B错误；纳米手机对手机的作用力为支持力、吸引力、摩擦力这三个力的合力，这个合力与手机的重力大小相等、方向相反，C、D错误。］ 要点二　共点力的静态平衡问题（师生互动型） 基础梳理： 1.共点力的平衡 (1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动。 (2)平衡条件：F合＝0或Fx＝0，Fy＝0。 (3)常用推论。 ①二力平衡：两个力等大反向。 ②三力平衡：任意两个力的合力必与第三个力等大反向。这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。 ③若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反。 若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形。 2.处理共点力平衡问题的基本思路 确定平衡状态（加速度为零）→巧选研究对象（整体法或隔离法）→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论。 判断正误： 1.物体的速度为零即处于平衡状态。(×) 2.物体处于平衡状态时，其加速度一定为零。(√) 3.物体受两个力作用处于平衡状态，这两个力必定等大反向。(√) 4.物体处于平衡状态时，其所受的作用力必定为共点力。(×) 要点突破： 解决静态平衡问题的四种常用方法 合成法 三个共点力平衡时，任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反 分解法 三个共点力平衡时，将任意一个力沿着另外两个力的方向分解，则其分力一定分别与另外两个力大小相等、方向相反 正交分 解法 物体受到多个力作用而平衡时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件 三角 形法 三个共点力平衡时，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理、相似三角形或直角三角形等数学知识求解有关问题 典题示例： 考向1　合成法（或分解法） 例3　（2023·浙江6月选考，5）如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置其上，a、b为相切点，∠aOb＝90°，半径Ob与重力的夹角为37°。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力Fa、Fb大小为(　　) A．Fa＝0.6G，Fb＝0.4G B．Fa＝0.4G，Fb＝0.6G C．Fa＝0.8G，Fb＝0.6G D．Fa＝0.6G，Fb＝0.8G 解析：以圆柱体为研究对象，受力分析如图所示， 两侧半圆柱体对圆柱体的支持力的合力与重力等大反向，结合几何关系可知Fa＝G sin 37°＝0.6G，Fb＝G cos 37°＝0.8G，D正确。 答案：D 考向2　正交分解法 例4　质量为m的小球，用细线AB悬挂在竖直的墙壁上，细线与墙壁的夹角为60°，如图甲所示，当小球受到拉力F1时，拉力与细线的夹角为120°，小球正好静止不动，细线拉力为F甲。如图乙所示，当小球受到拉力F2时，拉力与细线的夹角为150°，小球正好静止不动，细线拉力为F乙，重力加速度为g，下列等式正确的是(　　) A．F1＝mg B．F2＝2mg C．F甲＝mg D．F乙＝mg 解析：解法一：合成法 对甲图中小球受力分析，如图(1)所示。小球处于平衡状态，由合成法可得拉力F1＝mg，F甲＝mg，A正确，C错误； (1)　　　　　　　　(2) 对乙图中小球受力分析，如图(2)所示，小球处于平衡状态，由合成法可得F2＝mg tan 60°＝mg，F乙＝＝2mg，B、D错误。 解法二：正交分解法 对甲图中小球受力分析，建立坐标系，分解F1和F甲，如图(3)所示， x轴方向：F1sin 60°＝F甲sin 60° y轴方向：F1cos 60°＋F甲cos 60°＝mg 联立解得F1＝F甲＝mg，A正确，C错误； 对乙图中小球受力分析，建立坐标系，分解F乙，如图(4)所示， x轴方向：F2＝F乙sin 60° y轴方向：F乙cos 60°＝mg 联立解得F2＝mg，F乙＝2mg，B、D错误。 (3)　　　 　　　　　　(4) 答案：A 考向3　非共面力作用下的平衡问题 例5　图甲为挂在架子上的双层晾衣篮。上、下篮子完全相同且保持水平，每个篮子由两个质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成，两篮通过四根等长的轻绳与钢圈的四等分点相连，上篮钢圈用另外四根等长轻绳系在挂钩上。晾衣篮的有关尺寸如图乙所示，则图甲中上、下各一根绳中的张力大小之比为(　　) A．1∶1 B．2∶1 C．5∶2 D．5∶4 解析：设一个篮子的质量为m，连接下篮的每根绳子的拉力为FT2，对下篮，根据平衡条件得4FT2＝mg，解得FT2＝，设连接上篮的每根绳子的拉力为FT1，绳子与竖直方向夹角为θ，对两个篮子组成的整体，由平衡条件得4FT1cos θ＝2mg，根据几何关系得sin θ＝＝0.6，联立解得FT1＝mg，则＝，C正确，A、B、D错误。 答案：C 题组演练： 3.（2023·广东卷，2）如图所示，可视为质点的机器人通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列关系式正确的是(　　) A．Ff＝G B．F＝FN C．Ff＝G cos θ D．F＝G sin θ C　［将机器人的重力按照壁面和垂直于壁面的方向分解，如图所示： 沿壁面方向：G cos θ＝Ff，C正确，A错误；垂直于壁面方向：F＝FN＋G sin θ，B、D错误。］ 4.（2024·山东卷，2）如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于(　　) A． B． C． D． B　［斜坡倾角越大，“天工”越容易下滑，只要保证“天工”在30°倾角的斜坡上不下滑，在小于30°倾角的斜坡上更不会下滑，对30°倾角的斜坡上的“天工”受力分析，有μmg cos 30°≥mg sin 30°，解得μ≥，B正确。］ 5.（2025·全国模拟预测）端午节的一个重要习俗是包粽子，是为了缅怀伟大的诗人屈原。如图，将包好的粽子放置于由四根细绳悬挂的水平圆盘中央，细绳等间隔系在水平圆盘边缘，已知水平圆盘和粽子的重力为G，细绳长度均为L，圆盘直径为1.2L，每根细线对圆盘的拉力大小为(　　) A．G B．G C．G D．G A　［设细绳与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系可得sin θ＝＝0.6，对圆盘，根据平衡条件可得4T cos θ＝G，解得每根细线对圆盘的拉力大小为T＝G，故选A。］ 要点三　动态平衡问题（师生互动型） 要点突破： 1.共点力的动态平衡 动态平衡是指处于平衡状态的物体所受的某个力（或者几个力）的大小或方向缓慢变化，是动态力，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态。 2.处理动态平衡问题的常用方法 方法 过程 解析法 (1)列平衡方程得出未知量与已知量的关系表达式 (2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况 图解法 (1)根据已知量的变化情况，画出不同状态下平行四边形边、角的变化 (2)根据边长的变化判断力的大小的变化，根据角度的变化判断力的方向的变化 相似三 角形法 (1)根据已知条件画出同一状态下对应的力的三角形和几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式 (2)根据已知量的变化判断未知量的变化情况 正弦定 理（或拉 密定理） 法 (1)特点：物体受三个共点力，这三个力其中有一个力为恒力，另外两个力都变化，且两个变化的力的夹角不变 (2)正弦定理法：＝＝（其中α1、α2、α3分别为F2与F3、F1与F3、F1与F2的夹角） 典题示例： 考向1　解析法 例6　（2021·湖南卷，5）质量为M的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是(　　) A．推力F先增大后减小 B．凹槽对滑块的支持力先减小后增大 C．墙面对凹槽的压力先增大后减小 D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大 思路点拨：(1)分析推力F、凹槽对滑块的支持力的大小变化，应以小滑块为研究对象。 (2)分析墙面对凹槽的压力的大小变化，应以凹槽为研究对象。 (3)分析水平地面对凹槽的支持力的大小变化应以滑块和凹槽整体为研究对象。 解析：对滑块受力分析，设F与水平方向的夹角为θ，由平衡条件有F＝mg sin θ，N＝mg cos θ，θ为F与水平方向的夹角，滑块从A缓慢移动到B点时，θ越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越小，A、B错误；对凹槽与滑块整体受力分析，墙面对凹槽的压力为F墙＝F cos θ＝mg sin θcos θ＝mg sin 2θ，则θ越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，C正确；水平地面对凹槽的支持力为FN＝(M＋m)g－F sin θ＝(M＋m)g－mg sin2θ，则θ越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，D错误。 答案：C 考向2　图解法 例7　如图所示，斜面体放在水平面上，A球套在粗细均匀的水平杆上，B球放在光滑斜面上，A、B两球用轻质细线连接。现用水平向左的推力F向左推斜面体，使斜面体缓慢向左移动，A始终保持静止。在斜面体向左移动直至细线与斜面平行过程中，关于线对A球的作用力F1与斜面对B球的作用力F2的大小变化，下列说法正确的是(　　) A．F1不断减小，F2不断减小 B．F1不断减小，F2不断增大 C．F1不断增大，F2不断减小 D．F1不断增大，F2不断增大 解析：设B的重力为GB，绳子对B的拉力为T，以B为研究对象可得最终T与F2垂直，由图可知在移动过程中T不断减小， F2不断增大，又由于力的作用是相互的，则可得F1大小与T相等，综合可得F1不断减小，F2不断增大。故选B。 答案：B 考向3　相似三角形法 例8　如图所示，竖直墙壁O处用光滑铰链铰接一轻质杆的一端，杆的另一端固定小球（可以看成质点），轻绳的一端悬于P点，另一端与小球相连。已知轻质杆长度为R，轻绳的长度为L，且R＜L＜2R。A、B是墙上两点，且OA＝OB＝R。现将轻绳的上端点P沿墙壁缓慢下移至A点，此过程中轻绳对小球的拉力F1及轻质杆对小球的支持力F2的大小变化情况为(　　) A．F1和F2均增大 B．F1保持不变，F2先增大后减小 C．F1和F2均减小 D．F1先减小后增大，F2保持不变 解析：小球受重力、轻绳的拉力和轻杆的支持力，由于平衡， 三个力可以构成矢量三角形，如图所示，根据平衡条件，该力的矢量三角形与几何三角形POC相似，则有＝＝，解得F1＝G，F2＝G，当P点下移时，PO减小，L、R不变，故F1增大，F2增大。故选A。 答案：A 考向4　正弦定理法 例9　（2022·河北卷，7）如图，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体悬挂在竖直木板的P点，将木板以底边MN为轴向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转动过程中(　　) A．圆柱体对木板的压力逐渐增大 B．圆柱体对木板的压力先增大后减小 C．两根细绳上的拉力均先增大后减小 D．两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变 解析：设两绳子对圆柱体的拉力的合力为FT，木板对圆柱体的支持力为FN，从右向左看，对圆柱体受力分析并合成三角形，如图所示。 在木板以直线MN为轴向后方缓慢转动直至水平的过程中，α不变，γ从90°逐渐减小到0，又γ＋β＋α＝180°且α＜90°，可知90°＜γ＋β＜180°，则0＜β＜180°，可知β从锐角逐渐增大到钝角，在矢量三角形中，根据正弦定理得＝＝，则由sin γ不断减小可知FT不断减小，由sin β先增大后减小可知FN先增大后减小，结合牛顿第三定律可知，圆柱体对木板的压力先增大后减小；设两绳子之间的夹角为2θ，绳子拉力为FT′，则2FT′cos θ＝FT，可得FT′＝，θ不变，FT逐渐减小，可知绳子拉力不断减小，B正确，A、C、D错误。 答案：B 题组演练： 6.（2024·安徽高考适应性演练）如图所示，轻绳1两端分别固定在M、N两点（N点在M点右上方），轻绳1上套有一个轻质的光滑小环O，质量为m的物块P通过另一根轻绳2悬挂在环的下方，处于静止状态，∠MON＝60°。现用一水平向右的力F缓慢拉动物块，直到轻绳2与MN连线方向垂直。已知重力加速度为g。下列说法错误的是(　　) A．施加拉力F前，轻绳1的张力大小为mg B．物块在缓慢移动过程中，轻绳2的延长线始终平分∠MON C．物块在缓慢移动过程中，轻绳2的张力越来越大 D．物块在缓慢移动过程中，轻绳1的张力可能先增大后减小 D　［施加拉力F前，以小环O为对象进行受力分析，其受到轻绳2的拉力等于物块P的重力mg，竖直方向根据受力平衡可得2T1cos 30°＝mg，解得轻绳1的张力大小为T1＝mg，A正确，不满足题意要求；物块在缓慢移动过程中，以小环O为对象，由于小环O两侧轻绳1的张力大小总是相等，则小环O两侧轻绳1的张力合力沿∠MON平分线，根据受力平衡可知，轻绳2的延长线始终平分∠MON，B正确，不满足题意要求；物块在缓慢移动过程中，轻绳2与竖直方向的夹角θ逐渐增大，以物块为对象，根据受力平衡可得T2cos θ＝mg，可知T2＝，可知轻绳2的张力越来越大，C正确，不满足题意要求；物块在缓慢移动过程中，由于M、N之间的轻绳1长度不变，根据数学知识可知，小环O的运动轨迹为椭圆，M、N为椭圆的两个焦点，当轻绳2与MN连线方向垂直时，小环O刚好位于椭圆的短轴顶点上，根据椭圆知识可知此时∠MON最大，则此过程∠MON＝α逐渐增大，以小环O为对象，根据受力平衡可得2T1′cos ＝T2，可得T1′＝，可知此过程轻绳1的张力一直增大，D错误，满足题意要求。］ 7.如图所示，一个圆环竖直固定在水平地面上，圆心为O，两根不可伸长的轻绳A、B一端系在圆环上，另一端通过结点悬挂一个重物，开始时，重物静止，结点位于O点，A绳竖直，B绳与A绳的夹角α<90°。现保持结点位置和B绳的方向不变，让A绳绕着O点缓慢转至水平虚线位置。则在这个过程中，下列说法正确的是(　　) A．开始时，B绳上的张力不为零 B．A绳上的张力一直减小 C．A绳上的张力先增大后减小 D．B绳上的张力一直增大 D　［开始时，重物受力平衡，假设B绳上的张力不为零， 则A绳不可能竖直，A错误；A绳从竖直转到水平过程，设A、B绳上的张力分别为FA、FB，则该过程中结点的受力情况如图所示，由力的矢量三角形知，A绳上的张力先减小后增大，B绳上的张力一直增大，B、C错误，D正确。］ 8.如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中，手对细线的拉力F和圆环对小球的弹力FN的大小变化情况是(　　) A．F不变，FN增大 B．F不变，FN减小 C．F减小，FN不变 D．F增大，FN减小 C　［小球沿圆环缓慢上移可看成小球始终受力平衡， 对小球进行受力分析，作出受力示意图如图所示，由三角形相似，得＝＝，当A点上移时，半径R不变，AB长度减小，故F减小，FN不变，C正确。］ 9.（2025·淮安模拟）我们常用支架与底板垂直的两轮手推车搬运货物。如图甲所示，将质量为m的货物平放在手推车底板上，此时底板水平；缓慢压下把手直至底板与水平面间的夹角为60°。不计货物与支架及底板间的摩擦，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A．当底板与水平面间的夹角为30°时，底板对货物的支持力为 B．当底板与水平面间的夹角为30°时，支架对货物的支持力为 C．压下把手的过程中，底板对货物的支持力一直增大 D．压下把手的过程中，支架对货物的支持力一直减小 A　［当底板与水平面间的夹角为30°时，对货物受力分析， 两个弹力的合力与重力等大反向，如下图所受，两个弹力N1与N2垂直，由平衡条件可得支架对货物的支持力：N1＝mg sin 30°＝mg×＝，底板对货物的支持力：N2＝mg cos 30°＝mg×＝，A正确，B错误；压下把手的过程中，两个弹力的夹角始终是90°，货物的受力情况如下图所示： 由图可知，底板对货物的支持力N1一直减小，支架对货物的支持力N2一直增大，C、D错误。］ 学科网（北京）股份有限公司 $