2026届高考物理一轮复习学案：实验：探究小车速度随时间变化的规律

标题 2026一轮复习学案：实验：探究小车速度随时间变化的规律 主要内容 实验知识储备 一、打点计时器 1.作用：计时仪器，当所用交变电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。 2.结构 (1)电磁打点计时器（如图）。 (2)电火花计时器（如图）。 3.工作条件： 二、实验：探究小车速度随时间变化的规律 1.实验器材 电火花计时器（或电磁打点计时器）、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、槽码、刻度尺、导线、交变电源。 2.实验过程 (1)按照实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源； (2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的槽码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面； (3)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车； (4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带； (5)更换纸带重复实验三次，选择一条比较理想的纸带进行测量、分析。 3.数据处理 (1)求物体的速度与加速度。 ①利用平均速度求瞬时速度：vn＝＝。 ②利用逐差法求解平均加速度。 a1＝，a2＝，a3＝⇒a＝＝。 ③利用速度—时间图像求加速度。 a．作出速度—时间图像，通过图像的斜率求解物体的加速度； b．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度。 (2)依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动。 ①x1、x2、x3……xn是相邻两计数点间的距离。 ②Δx是两个连续相等的时间内的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，…。 ③若Δx等于恒量(aT2)，则说明小车做匀变速直线运动。 ④Δx＝aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等。 4.注意事项 (1)平行：纸带、细绳要与长木板平行。 (2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取下纸带。 (3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止槽码落地及小车与滑轮相撞。 (4)减小误差：小车的加速度应适当大些，可以减小长度测量的相对误差，加速度大小以能在约50 cm 的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜。 (5)小车从靠近打点计时器位置释放。 5.误差分析 (1)纸带运动时摩擦力不均匀，打点不稳定引起误差。 (2)计数点间距测量有偶然误差。 (3)作图有误差。 实验分层突破 要点一　教材原型实验 考向1　实验过程考查 例1　（2024·广东二模）如图甲所示的实验装置“测量小车做直线运动的瞬时速度”，完成下列相关内容： (1)下列实验要求或操作，正确的有　　　　（填正确答案标号）。 A．必须使用交流电源 B．钩码质量必须远小于小车质量 C．必须倾斜长木板以平衡小车所受到的阻力 D．小车应靠近打点计时器释放 E．先接通电源，再释放小车 (2)图乙是某次实验中一条纸带上截取的一段，在连续打出的点上依次标记a、b、c、d四个点，则c点的读数为　　　　　　cm。已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，则在打下c点时，小车的瞬时速度为　　　　　 m/s（计算结果保留3位有效数字）。 解析：(1)根据打点计时器的工作原理可知实验装置需要使用交流电源，A正确；在“测量小车做直线运动的瞬时速度”的实验中不需要平衡摩擦力，也不需要考虑绳上的拉力是否近似等于重力，所以不需要钩码质量远小于小车质量，B、C错误；为了能多打出一些点便于数据处理，小车释放前应靠近打点计时器，D正确；实验中应先接通电源，再释放小车，E正确。 (2)根据刻度尺的读数规则，应估读到最小分度值的下一位，故c点的读数为7.40 cm。近似取相邻两计数点的间平均速度代替该时间中点的瞬时速度，距离越小时瞬时速度测量越准确，即在打下c点时，小车的瞬时速度为vc＝＝＝0.625 m/s。 答案：(1)ADE　(2)7.40　0.625 考向2　实验数据处理和误差分析 例2　（2025·湖北一模）某同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度。调节滴水计时器，使其每0.1 s滴一滴水；放开小车后，得到如图乙所示的水痕，用刻度尺量出相邻点之间的距离。 (1)由数据可得水痕A对应时刻小车的速度vA＝　　　　m/s（结果保留两位有效数字）； (2)小车运动的加速度a＝　　　　m/s2（结果保留两位有效数字）； (3)若滴水时间间隔略大于0.1 s而未被发觉，则测得的小车的加速度值　　　　真实值（选填“大于”或“等于”或“小于”）。 解析：(1)根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则水痕A对应时刻小车的速度为vA＝＝ m/s≈0.48 m/s。 (2)根据逐差法可得，小车运动的加速度为 a＝＝ m/s2≈2.4 m/s2。 (3)若滴水时间间隔略大于0.1 s而未被发觉，则代入计算的时间间隔偏小，测得的小车的加速度值大于真实值。 答案：(1)0.48　(2)2.4　(3)大于 要点二　实验的改进与创新 考向1　实验仪器的改进 例3　（2025·重庆模拟预测）用如图(a)所示装置来探究滑块在斜面上下滑的加速度。实验步骤如下： ①游标卡尺测量遮光片的宽度d； ②光电门固定于斜面上的O点，并与数字计时器相连； ③带有挡光片的滑块从O点上方P点静止释放，测得O、P两点间距离为L，滑块经过光电门的遮光时间为Δt； ④改变P点的位置，多次重复步骤③。 (1)由图(b)可知遮光片的宽度d＝　　　　mm。 (2)滑块过光电门O的瞬时速度v0＝　　　　（用d、Δt表示）。 (3)根据实验数据做出L­图像为一条过原点的直线，如图(c)所示，图线斜率为k，则滑块的加速度a＝　　　　（用d和k表示）。 解析：(1)20分度游标卡尺的精确值为0.05 mm，由图(b)可知遮光片的宽度为d＝1 cm＋5×0.05 mm＝10.25 mm。 (2)滑块过光电门O的瞬时速度v0＝。 (3)由运动学公式可得v2＝2aL，则有＝2aL，可得L＝，可知L­图像的斜率为k＝，解得a＝。 答案：(1)10.25　(2)　(3) 考向2　实验方案的创新 例4　（2025·广东深圳一模）某同学利用打点计时器分析自身步行时的速度特征，把接在50 Hz的交流电源上的打点计时器固定在与人腰部等高的桌面上，纸带穿过打点计时器限位孔，一端固定在人腰部，人沿直线步行时带动纸带运动，打点计时器记录人步行时的运动信息。 (1)选取点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，其中连续5个计数点A、B、C、D、E、F如图甲所示，纸带中BC段的平均速度为vBC＝　　　　m/s（保留两位有效数字）。 (2)沿着计数点位置把纸带裁开并编号，按编号顺序把剪出的纸带下端对齐并排粘贴在坐标纸上，剪出的纸带长度代表打出这段纸带时间内的平均速度，把每段纸带上边中点连接成线，如图乙所示，若用图中曲线描述人运动的速度一时间关系，如果用纵坐标表示速度大小，横坐标表示时间，则纸带的横宽d对应横坐标中的时间长度为　　　　s，请根据下图估算该同学的步幅为 　　　　m（保留两位有效数字）。 解析：(1)相邻两个计数点间的时间间隔T＝0.1 s，纸带中BC段的平均速度为vBC＝＝ m/s＝1.1 m/s。 (2)纸带的横宽d对应横坐标中的时间长度为T＝0.10 s，可把图像看成v­t图像，同学的步幅为图像一个周期内每段纸带面积之和，该同学的步幅为 s＝(8.8＋11＋12＋11＋9.7) cm≈0.53 m。 答案：(1)1.1　(2)0.10　0.53 实验考核达标 1.（2025·江西一模）某同学利用打点计时器研究做匀变速直线运动小车的运动情况。图示为该同学实验时打出的一条纸带，其中纸带右端与小车相连接，纸带上两相邻计数点的时间间隔是0.1 s。请回答下列问题： (1)关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是(　　) A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短 B．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔就越短 C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由电源的频率决定 D．如果将交流电源改为直流电源，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变 (2)①根据纸带请判断该小车的运动属于　　　　（选填“匀速”“匀加速”或“匀减速”）直线运动； ②打点计时器打B点时小车的速度vB＝　　　　 m/s（结果保留三位有效数字）。 解析　(1)打点计时器打点时间间隔与电源频率决定，与电压大小、纸带速度无关，A、B错误，C正确；如果将交流电源改为直流电源，打点计时器将不能正常工作，D错误。 (2)刻度尺读数应考虑其最小刻度为1 mm，读数时估读到1 mm的下一位，则有sAB＝1.20 cm，sBC＝(2.90－1.20) cm＝1.70 cm，sCD＝(5.10－2.90) cm＝2.20 cm，则有sCD－sBC＝sBC－sAB＝0.5 cm，纸带右端与小车相连接，可以判断小车做匀减速直线运动；根据匀变速直线运动某段的平均速度等于其中间时刻的速度可得，打点计时器打B点时小车的速度vB＝＝×10-2 m/s＝0.145 m/s。 答案　(1)C　(2)匀减速　0.145 2.（2024·贵州卷，11）智能手机内置很多传感器，磁传感器是其中一种。现用智能手机内的磁传感器结合某应用软件，利用长直木条的自由落体运动测量重力加速度。主要步骤如下： (1)在长直木条内嵌入7片小磁铁，最下端小磁铁与其他小磁铁间的距离如图(a)所示。 (2)开启磁传感器，让木条最下端的小磁铁靠近该磁传感器，然后让木条从静止开始沿竖直方向自由下落。 (3)以木条释放瞬间为计时起点，记录下各小磁铁经过传感器的时刻，数据如下表所示： h(m) 0.00 0.05 0.15 0.30 0.50 0.75 1.05 t(s) 0.000 0.101 0.175 0.247 0.319 0.391 0.462 (4)根据表中数据，补全图(b)中的数据点，并用平滑曲线绘制下落高度h随时间t变化的h­t图线。 (5)由绘制的h－t图线可知，下落高度随时间的变化是　　　　（选填“线性”或“非线性”）关系。 (6)将表中数据利用计算机拟合出下落高度h与时间的平方t2的函数关系式为h＝4.916t2(SI)。据此函数可得重力加速度大小为　　　　m/s2（结果保留3位有效数字）。 解析　(4)由表中数据在图(b)中描点画图，如图所示。 (5)由绘制的h­t图线可知，下落高度随时间的变化是非线性关系。 (6)如果长直木条做自由落体运动，则满足h＝gt2，由h＝4.916t2(SI)，可得g＝4.916 m/s2，解得g＝9.832 m/s2≈9.83 m/s2。 答案　(4)见解析图　(5)非线性　(6)9.83 3.（2025·广西柳州模拟预测）某同学用打点计时器研究匀变速直线运动，打出了如图所示的一条纸带： (1)打点计时器使用的是　　　　（选填“直流”或“交流”）电源，已知电源频率为50 Hz，则计时器打相邻两点的时间间隔为　　　　s。 (2)每隔4个点取1个计数点，依次得到O、A、B、C、D几个计数点，测得OA＝1.20 cm，OB＝2.80 cm，OC＝4.80 cm，则打A点时纸带的速度大小为　　　　 m/s；纸带的加速度大小为 　　　　m/s2。 解析　(1)打点计时器使用的是交流电源。已知电源频率为50 Hz，则计时器打相邻两点的时间间隔为T0＝ s＝0.02 s。 (2)由图可知，相邻计数点间的时间间隔为T＝5T0＝0.1 s，则打A点时纸带的速度大小为vA＝＝＝0.14 m/s。根据逐差公式可得，纸带的加速度大小为a＝＝ m/s2＝0.40 m/s2。 答案　(1)交流　0.02　(2)0.14　0.40 4.（2024·广东深圳三模）利用图中所示的装置可以研究自由落体运动，实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落，打点计时器会在纸带上打出一系列的点。 甲 (1)本实验采用电火花计时器，所接电源为频率为50 Hz的交流电，打点的时间间隔T＝　　　　s。 (2)取下纸带，取其中的一段标出计数点（每间隔一个点取一个计数点）如图乙所示，测出相邻计数点间的距离分别为x1＝2.60 cm、x2＝4.14 cm、x3＝5.69 cm、x4＝7.22 cm、x5＝8.75 cm、x6＝10.29 cm，若打点计时器的打点周期表示为T，则重锤运动的加速度计算表达式为a＝　　　　　　　　　　（用题目中的字母表示），代入数据，可得加速度a＝　　　　 m/s2（计算结果保留两位有效数字）。 乙 解析　(1)根据周期和频率的关系可知T＝＝0.02 s。 (2)根据逐差法求得其加速度x4－x1＝3a1t2，x5－x2＝3a2t2，x6－x3＝3a3t2，a＝，其中t＝2T，整理可得a＝，代入相关数据可得a＝9.6 m/s2。 答案　(1)0.02　(2) 9.6 5.（2024·天津蓟州三模）某实验小组利用图甲所示的装置测量匀变速直线运动的加速度。 (1)下列做法中，对于提高实验结果精度有利的是　　　　。 A．实验前需要把木板右侧垫高以平衡摩擦力影响 B．选用质量尽量小一些的砝码桶 C．开始时让小车尽可能接近打点计时器 D．细绳保持与木板平行 (2)图乙为该小组得到的一条纸带，相邻两个计数点间还有四个点未画出，根据已知数据可计算出小车运动的加速度a＝　　　　 m/s2（结果保留两位有效数字）。 (3)若实验中采用的交流电频率低于50 Hz，则计算结果与真实值相比　　　　（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 解析　(1)测量匀变速直线运动的加速度不需要把木板右侧垫高以平衡摩擦力，A错误；测量匀变速直线运动的加速度，不能使小车的加速度太小，所以不能选用质量尽量小一些的砝码桶，B错误；为了充分利用纸带，开始时让小车尽可能接近打点计时器，C正确；为了保证小车运动过程中受到的细绳拉力恒定不变，应使细绳保持与木板平行，D正确。 (2)相邻两个计数点间还有四个点未画出，则相邻两计数点的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1s，根据逐差法可得小车运动的加速度为a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2。 (3)若实验中采用的交流电频率低于50 Hz，则实际打点周期大于0.02 s，所以代入计算的时间间隔偏小，使得计算结果与真实值相比偏大。 答案　(1)CD　(2)1.5　(3)偏大 6.（2025·河南郑州模拟预测）小组用如图甲所示的气垫导轨研究小车的匀变速直线运动，回答下面的问题： 甲 乙 (1)测量遮光条宽度时游标卡尺的示数如图乙所示，则遮光条的宽度d＝　　　　cm。 (2)滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一光电门的时间Δt1＝0.156 s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.078 s。遮光条通过第一个光电门的速度大小为v1＝　　　　 m/s；遮光条通过第二个光电门的速度大小为v2＝　　　　m/s。 (3)遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门经历的时间为Δt＝0.5 s，则估算滑块的加速度大小为　　　　m/s2（计算结果保留一位有效数字）。 解析　(1)游标卡尺的主尺读数为1.5 cm，游标读数为6×0.1 mm＝0.6 mm＝0.06 cm，所以最终读数为1.5 cm＋0.06 cm＝1.56 cm。 (2)遮光条通过第一个光电门的平均速度大小v1＝＝ m/s＝0.1 m/s，这个速度就是通过第一个光电门中间时刻的速度，即计时0.078 s时的瞬时速度；遮光条通过第二个光电门的平均速度大小v2＝＝ m/s＝0.2 m/s，这个速度就是通过第二个光电门中间时刻的速度，即第二个光电门计时0.039 s时的瞬时速度。 (3)滑块的加速度大小a＝＝ m/s2≈0.2 m/s2。 答案　(1)1.56　(2)0.1　0.2　(3)0.2 学科网（北京）股份有限公司 $