2026届高考物理一轮复习学案：力的合成与分解

标题 2026一轮复习学案：力的合成与分解 主要内容 要点一　力的合成（自主学习型） 基础梳理： 1.合力与分力 (1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的合力，那几个力叫作这个力的分力。 (2)关系：合力与分力是等效替代关系。 2.力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)运算法则。 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲所示，F1、F2为分力，F为合力。 ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量。如图乙所示，F1、F2为分力，F为合力。 判断正误： 1.合力和分力可以同时作用在一个物体上。(×) 2.两个力的合力一定比其分力大。(×) 3.当一个分力增大时，合力一定增大。(×) 题组演练： 1.（2025·重庆一模）一物体受到如图所示的F1、F2作用，且已知F1、F2互相垂直，大小分别为6 N和8 N，则该物体受到F1、F2的合力大小是(　　) A．2 N B．6 N C．10 N D．14 N C　［当两个力垂直时，根据平行四边形定则，结合三角函数知识，则有F＝＝ N＝10 N，C正确，A、B、D错误。］ 2.（多选）小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是(　　) A．当θ为120°时，F＝G B．不管θ为何值，均有F＝ C．当θ＝0°时，F＝ D．θ越大时，F越小 AC　［两分力大小相等，由力的合成和分解可知，θ＝120°时，F＝F合＝G；θ＝0°时，F＝F合＝，A、C正确，B错误。合力一定时，θ越大，分力越大，D错误。］ 能力形成： 1.合力的大小范围 (1)两个共点力的合力。 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2，两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2。 (2)三个共点力的合力。 ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。 ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值等于最大的力减去另外两个力。 2.几种特殊情况的共点力的合成 类型 作图 合力的计算 两力互相垂直　 F＝ tan θ＝ 两力等大，夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 两力等大且夹角为120° 合力与分力等大 F＝F1 要点二　力的分解（师生互动型） 基础梳理： 1.运算法则：平行四边形定则或三角形定则。 2.分解方法 (1)按力产生的效果分解； (2)正交分解。 如图，将结点O的受力进行分解。 判断正误： 1.合力与它的分力的作用对象为同一个物体。(√) 2.在进行力的合成与分解时，都能应用平行四边形定则或三角形定则。(√) 3.2 N的力能够分解成6 N和3 N的两个分力。(×) 要点突破： 1.力的分解的两种常用方法 (1)效果分解法。 (2)正交分解法。 ①建－系原则：以少分解力为原则。 ②分解步骤：把物体受到的力依次分解到x轴、y轴上。 x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋… y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋… 合力大小：F＝。 合力方向：F与x轴夹角为θ，则tan θ＝。 2.力的分解中定解条件的讨论 已知条件 示意图 解的情况 已知合力和两个分力的方向 有唯一解 已知合力和一个分力的大小和方向 有唯一解（可由三角形定则确定） 已知合力和两个分力的大小 有两解或无解（当F＜|F1－F2|或F＞F1＋F2时无解） 已知合力和一个分力的大小及另一个分力的方向 (1)当F1＜F sin θ时无解，如图甲 (2)当F1＝F sin θ时，有唯一解，如图乙 (3)当F sin θ＜F1＜F时，有两解，如图丙 (4)当F1≥F时，有唯一解，如图丁 典题示例： 考向1　力的效果分解法 例1　刀、斧，凿等切割工具的刃部叫做劈。如图是斧头劈木头的示意图，劈的纵截面ABC是一个等腰三角形，使用劈时沿BC中垂面施加一个竖直向下的力F，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开。设劈背BC的宽度为d，劈的侧面AB、AC长为L，劈的侧面推压木柴的力为F′，不计劈自身重力，则(　　) A．劈的侧面推压木柴的力F′＝F B．仅增大d，F′将增大 C．当d＝L时，F′＝F D．仅减小L，F′将增大 解析：设劈的纵截面的三角形顶角为θ，根据几何关系可得sin ＝＝，将力F按垂直侧面方向进行分解，如图所示， 可得F1＝F2＝＝F，则劈的侧面推压木柴的力大小为F′＝F1＝F，可知仅增大d，F′将减小；仅减小L，F′将减小；当d＝L时，F′＝F。故选C。 答案：C 考向2　力的正交分解法 例2　（2024·河北卷，5）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为0.20 kg光滑均匀球体，球体静止于带有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30°，挡板与斜面夹角为60°。若弹簧测力计位于竖直方向，读数为1.0 N，g取10 m/s2，挡板对球体支持力的大小为(　　) A． N B．1.0 N C． N D．2.0 N 解析：对球体进行受力分析，球体受重力mg、弹簧测力计的拉力T、斜面对其的支持力N1、挡板对其的支持力N2，如图所示 N1cos 60°＝N2cos 60° N1sin 60°＋N2sin 60°＋T＝mg⇒N1＝N2＝N，A正确。 答案：A 题组演练： 3.（2025·湖南郴州模拟预测）某同学周末在家大扫除，移动衣橱时，无论怎么推也推不动，于是他组装了一个装置，如图所示，两块相同木板可绕A处的环转动，两木板的另一端点B、C分别用薄木板顶住衣橱和墙角，该同学站在该装置的A处。若调整装置A点距地面的高h＝8 cm时，B、C两点的间距L＝96 cm，B处衣橱恰好移动。已知该同学的质量为m＝50 kg，重力加速度大小取g＝9.8 m/s2，忽略A处的摩擦，则此时衣橱受到该装置的水平推力为多少？ 解析　该同学站在A点时，重力产生两个作用效果力F1、F2，如图所示 设F1、F2，与竖直方向夹角为θ，则有F1＝F2＝， 在B点F1分解，如图所示 则水平推力为F＝F1sin θ＝mg tan θ 由几何关系得tan θ＝ 联立并代入数据可得F＝＝1 470 N。 答案　1 470 N 4.如图所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑。 (1)求两次的推力之比； (2)如果斜面不固定，但由于摩擦，斜面不动，求两次地面对斜面的摩擦力之比。 解析　(1)物体在力F1作用下和力F2作用下运动时的受力如图1、2所示。 将物体受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡条件可得 F1＝mg sin θ＋Ff1，FN1＝mg cos θ，Ff1＝μFN1 F2cos θ＝mg sin θ＋Ff2 FN2＝mg cos θ＋F2sin θ Ff2＝μFN2 解得F1＝mg sin θ＋μmg cos θ F2＝ 故＝cos θ－μsin θ。 (2)因为物体是匀速上滑，与斜面一样都是平衡状态，可选整体为研究对象，将推力F1沿水平方向分解，其分力为F1cos θ，因此两次地面对斜面的摩擦力之比为＝cos2θ－μsinθcos θ。 答案　(1)cos θ－μsin θ　(2)cos2θ－μsinθcos θ 学科网（北京）股份有限公司 $