浙江宁波市2025-2026学年第一学期期末考试高一数学试题

宁波市2025学年第一学期期末考试 高一数学试题卷 本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名､学校､准考证号填涂在答题卡上.将条形码横贴在答题卡的“贴条形码区”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁，不要折叠､不要弄破. 选择题部分（共58分） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合是小于6的正整数，则中元素的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 3. 已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的定义域为，则下列函数一定为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图1所示，九边形一角硬币是中国第四套人民币中的辅币，其边缘呈正九边形的独特设计在视觉和触觉上提供了极强的识别性，方便公众使用并辅助防伪，同时也兼顾了耐用性､生产工艺和文化寓意.已知正九边形的外接圆半径为，则图2中阴影部分（正九边形与圆之间的部分）的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 设是关于的方程的实数根，则所在的区间为（ ） A. B. C. D. 8. 已知实数满足，则下列情形不成立的是（） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知正实数满足，且，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 是的一个周期 B. 的图象关于直线对称 C. 的最大值为3 D. 在上有3个零点 11. 设函数与的定义域都是非空数集，若对任意的，总存在，使得成立，则称是在定义域上的“级友谊函数”.则（ ） A. 若是在定义域上的“级友谊函数”，则对任意的 B. 是在区间上的“2级友谊函数” C. 若是在区间上的“3级友谊函数”，则 D. 若是在区间上的“1级友谊函数”，则 非选择题部分（共92分） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数则__________. 13. 已知函数在区间上不单调，则的取值范围为______. 14. 已知为正实数，且，则实数的取值范围为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 记不等式的解集为，不等式的解集为. （1）求集合； （2）若集合，写出的所有子集. 16. 已知函数. （1）求的值； （2）将的图象向左平移个单位得到的图象，解关于的不等式. 17. 已知. （1）求函数的解析式； （2）判断函数的奇偶性并说明理由； （3）若关于的不等式有解，求实数的取值范围. 18. 已知函数. （1）求的定义域； （2）若，求的值； （3）若，求的最大值. 19. 已知函数. （1）求函数的最小值； （2）若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围； （3）记，若对于和，恒成立，求实数的最大值. 宁波市2025学年第一学期期末考试 高一数学试题卷 本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名､学校､准考证号填涂在答题卡上.将条形码横贴在答题卡的“贴条形码区”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.所有答案必须写在答题卡上，写在试卷上无效. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁，不要折叠､不要弄破. 选择题部分（共58分） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ACD 非选择题部分（共92分） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）奇函数，理由： 是奇函数， 证明：函数的定义域为. 因为，都有，且， 所以为奇函数. （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）0 （2） （3）4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $