云南省红河州、文山州2026届高中毕业生第二次复习统一检测数学试题

红河州、文山州2026届高中毕业生第二次复习统一检测 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、学校、班级、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设复数，其中为虚数单位，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 设集合，，则（ ） A. B. C. ，或 D. ，或 3. 已知非零向量，的夹角为，且，，则（ ） A B. C. D. 4. 在中，，，，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知直线与抛物线相交于，两点，为坐标原点，若则直线过定点（ ） A. B. C. D. 8. 斐波那契数列，又称黄金分割数列或兔子数列，是由意大利数学家莱昂纳多·斐波那契于1202年以兔子繁殖问题引入的整数数列．斐波那契数列满足，，，则（ ） A. 1 B. 2 C. 2025 D. 2026 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 如图，该几何体由高均为1的圆锥与圆柱组成，圆锥的底面与圆柱的上底面重合，若该几何体底面半径为1，则（ ） A. 圆锥的母线长为 B. 圆锥与圆柱的体积比为1：3 C. 该几何体的表面积为 D. 圆锥侧面展开图的圆心角为 10. 某公司生产一种产品，为检测生产的某批产品质量是否达标，现从中随机抽取若干件，测量这些产品的质量指标值，得到频率分布直方图如下： 根据测量经验，这种产品的质量指标值近似服从正态分布，其中近似为样本平均值．记质量指标值内的产品为优等品，内的产品为一等品，公司规定一等品或者优等品为合格品，以各组数据的中间值为代表，以频率估计概率，下列说法正确的是（ ） （参考数据：，） A. B. 该公司生产的产品为优等品的概率为13.59% C. 该公司生产10000件这种产品，记表示这10000件产品中一等品的件数，则的数学期望为6827 D. 若该公司计划销售该产品，一等品每件定价为2元，优等品每件定价为3元，则该公司生产该产品10000件并售出全部合格品的收入约为17731元 11. 已知函数，为的导函数，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 当时，有极小值 C. 当时，若在恒成立，则 D. 若有两个零点，，则随的增大而增大 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知双曲线：的实轴长是虚轴长的2倍，则的离心率为_______________. 13. 的展开式中的系数为________． 14. 在平面直角坐标系中，以轴的非负半轴为始边，角，的终边分别经过点和点．向量，，则的最小值为_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 若数列的前项和满足． （1）求，，的值，猜想数列的通项公式，并证明你的结论； （2）设，求数列的前项和． 16. 目前滇超联赛正在如火如荼地进行．本次比赛第一阶段采用主客场单循环积分赛制（即每两支球队之间只赛一场，主客场由抽签决定），积分规则如下：常规时间（90分钟）内获胜队伍积3分；常规时间内战平，则直接采取点球方式决胜，胜方积2分；负方积0分；每场比赛必须决出胜负．在某轮比赛中，甲队先主场对阵乙队，随后客场对阵丙队，假设两场比赛结果相互独立，根据历史交锋数据： 甲队主场对阵乙队 甲队客场对阵丙队 常规时间获胜概率为 常规时间获胜概率为 常规时间打平概率为 常规时间打平概率为 常规时间告负概率为 常规时间告负概率为 在常规时间打平的比赛中，甲队点球获胜概率为 在常规时间打平比赛中，甲队点球获胜概率为 （1）分别求甲队在主场对阵乙队的比赛中得2分和0分的概率； （2）求甲队主场对阵乙队积分超过客场对阵丙队积分概率． 17. 已知函数． （1）设函数，求的最大值； （2）若函数，试探究是否存在常数，，使得的图象关于直线对称．若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由． 18. 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，侧棱底面，，点，分别是，的中点，点是的中点，且． （1）求证：； （2）求点到直线的距离； （3）若点是线段上的动点（不含端点），求三棱锥外接球半径的取值范围． 19. 已知椭圆的两个焦点分别为，，直线与交于，两点． （1）若，求的方程； （2）点为线段上一点（异于端点和坐标原点），过点的直线和与分别交于点，和点，，且，． （i）求直线的斜率； （ii）求四边形与的面积之比的取值范围． 红河州、文山州2026届高中毕业生第二次复习统一检测 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、学校、班级、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将答题卡交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】－40 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1），，，，证明见解析 （2） 【16题答案】 【答案】（1）， （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）存在，. 【18题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3）． 【19题答案】 【答案】（1） （2）（i）；（ii）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $