云南省大理白族自治州2026届高中毕业生第二次复习统一检测数学试题

大理州2026届高中毕业生第二次复习统一检测 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在 答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规 定的位置贴好条形码。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3、考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题所给的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.集合M={xlog2x>1}，N=1,2,3,4,则M∩N=（) A.{1,2,3} B.{3,4 C.{23} D.☑ 2.已知复数z满足z+iz=4i,则|z=（） A.2 B.√2 C.5 D.2W2 .项武x 的展开式的第四项为() A.-20 B.-40 C.-20x D.40x 4.等比数列{an}中，a+42+a=14,a+a4+a,=56,则a+a6+a,=（) A.88 B.-88 C.224 D.-224 则cos2a=(） 2 5.已知a是第三象限角，tana B.5 C.-18 橙 D. 13 13 数学试卷·第1页（共6页) 6.若函数f(x)=V5 sinx-cos@x(@>0)满足f(x+m)=f(-x),且在(0，)有唯一零点，则 o的最大值为() A. B.3 C.2 D.4 7.已知随机变量Y~N(2,a2),且PY≤1)=PY≥a),则当0<x<a时，1+4的最小值 x a-x 为() A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知函数f(x)的定义域为(0，+∞)，f()=-1,其导函数f'(x)满足f'(x)-2f(x)>0, 则不等式f(x+2026)+(x+2026)2<0的解集为(） A.(-0,-2025) B.(0,2025) C.（-2026,+0） D.（-2026,-2025) 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题所给的四个选项中，有 多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分) 9.将函数∫(y)=snx+写)的图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变，再 3 将所得图象向右平移严个单位长度，得到函数g(x)的图象，则下列结论中正确的是( 6 A.g(x)的最小正周期为4x B.8()在0写上只有-个零点 C.g()在[0上单调递增 D.点（经，0）是g()图象的一个对称中心 10.已知甲盒中有2个白球和4个红球，乙盒中有3个白球和2个红球.先从甲盒随机取出 一球放入乙盒，设“从甲盒取出的球是白球”为事件A,“从甲盒取出的球是红球”为 事件A,；再从乙盒中随机取出一球，设“从乙盒取出的球是白球”为事件B,“从乙盒 取出的球是红球”为事件B2，下列说法正确的是（ A.A,A,是互斥事件 B.A,B2是独立事件 C.() D.P(48)=号 数学试卷·第2页（共6页） 11.已知点万、万分别为双曲线C:女-上=1的左、右焦点，点P为C右支上一动点，则 94 下列说法正确的是( A.双曲线C与双曲线y_x =1有相同的渐近线 49 B.若|PF=2PF,则△PRE的周长为18+213 C.若PF⊥PE,则△PFF的面积为2 D.若M为圆E(x+3+y2=1上一点，则PM-PF的最大值为7 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知向量a,6满足|a+=5,且日=2，园=3，则6-= 13.庑殿顶是中国传统建筑中等级最高的屋顶形式之一，形态为四面斜坡，有一条正脊和四 条斜脊，《九章算术》中将类似庑殿顶的几何体称为“刍甍”（图1）.据记载：“刍甍者， 下有袤有广，而上有袤无广（表：南北方向长度：广：东西方向长度)”，其体积公式为： 【2×上袤+下袤)×广×高。如图2所示，刍甍是底面为矩形的五面体，顶 条与底面平行的正脊，四条斜脊长度相等，若下表为24m,广为12m,上袤是下袤的， △MDE和△BCF与底面所成角均为牙，则该刍甍的体积为， m3. 正脊 斜脊 北 斜坡 图1 图2 14.已知函数f(x)=e-lnx-(a-1)x-lna,若f(x)≥0恒成立，则实数a的取值范围 为 数学试卷·第3页（共6页） 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分13分) 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且V3 asin B=b(1+cosA). (1)求角A的大小： (2)若c=6,△MBC的面积为9y5,点D在边BC上且BD=2DC,求线段AD的长. 2 16.(本小题满分15分) 从某校学生中随机抽出50名学生参加消防安全知识竞赛，根据竞赛成绩得到如图所示 的频率分布直方图.数据的分组依次为[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)， [90,100]. A频率/组距 0.030 0.024 0.020 a 0.006 0.004 405060708090100成绩/分 (1)求图中a的值，并估计这50名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值 作代表)： (2)从成绩在[80,90)，[90,100]的两组学生中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这 5名学生中随机选出2人，记选出的2人中成绩在[80,90)内的人数为X,求X的分布 列及数学期望， 数学试卷·第4页（共6页） 17.（本小题满分15分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，△PAD为等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD,PD⊥AB, AD∥BC,M为PA的中点、 (1)证明：DM⊥AB: (2)若AD=2,AB=BC=1,求直线PB与平面PCD所成角的正弦值. 18.(本小题满分17分) 过点E(-1,0)的直线1与抛物线C:y2=4x交于M,N两点，F是C的焦点. (1)若线段MN中点的横坐标为2，求|MF|+|NFI的值： (2)求|MF|NFI的取值范围. 数学试卷·第5页（共6页） 19.（本小题满分17分) 己知函数fx)=n(a x-1 (1)当a=1时，求f(x)的定义域： (2)若/)在区间(-0，-之上单调递减，求a的取值范围： (3)当a=名时，证明：若e0,名em,则/)-c)>号（参考数据：。e739, c3≈20.09，e4≈54.60) 数学试卷·第6页（共6页)