浙江省温州市2025-2026学年高二第一学期期末质量评价题库数学试题（B类）

2025学年第一学期高二期末质量评价题库 数学（B类） 本题库共4页，19小题.建议做题时间120分钟. 答题须知： 1.答题前，务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自已的姓名､题库答题卡号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在题库上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.必须保持答题卡的整洁，不要折叠，不要弄破. 选择题部分（共58分） 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知空间向量，则（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，已知直线的斜率为，则直线的一个方向向量是（ ） A. B. C. D. 3. 若方程表示一个圆，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 已知椭圆与双曲线有共同的焦点，则（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. 已知为空间中的一组基底，则下列几组向量中也可以作为基底的是（ ） A. B. C. D. 6. 在棱长为2的正方体中，为平面的中心，则点到直线的距离为（ ） A. 1 B. C. D. 7. 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法.商功》中描述过如图所示的“三角垛”，最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，⋯⋯，第层有个球，则数列的前6项和为（ ） A. B. C. D. 8. 设双曲线的右焦点为，过的直线与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为，交另一条渐近线于点，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知直线和圆，下列说法正确的有（ ） A. 直线过定点 B. 圆上存在两个点关于对称 C. 圆心到的最大距离为2 D. 圆上至少存在三个点到的距离相等 10. 已知为等比数列，，且为递增数列，则的公比可能落在以下哪些区间（ ） A. B. C. D. 11. 已知抛物线的焦点为，过的直线交于两点，轴，垂足为是关于原点的对称点，的平分线交轴于点，则（ ） A. B. C. 直线与抛物线始终有两个公共点 D. 成等比数列 非选择题部分（共92分） 三､填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分.把答案填在题中的横线上. 12. 已知等比数列满足，则的前8项和为__________. 13. 椭圆的左右焦点分别为，已知点在椭圆上，满足，则__________. 14. 已知四棱锥平面，，点为中点，平面交于点，则四边形的面积为__________. 四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤. 15. 设等差数列的前项和为. （1）求的通项公式； （2）当取到最小值时，求的值. 16. 如图，在三棱柱中，为等腰直角三角形，，平面平面. （1）证明：平面； （2）求平面与平面所成角的余弦值. 17. 已知圆的圆心在直线上，直线与圆相切于点. （1）求圆的方程； （2）若直线与直线交于点，求的外接圆与圆的公共弦长. 18. 已知数列的前项和为，满足. （1）证明：是等比数列； （2）若，求的值； （3）若，求的前项和. 19. 已知椭圆的离心率为为椭圆的右焦点. （1）求椭圆的方程； （2）设为坐标原点，点为轴正半轴上一点，过点的直线（不与坐标轴平行）交椭圆于两点，线段的垂直平分线交于点，交轴于点. （i）若，求直线的斜率； （ii）若，求点的坐标. 2025学年第一学期高二期末质量评价题库 数学（B类） 本题库共4页，19小题.建议做题时间120分钟. 答题须知： 1.答题前，务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自已的姓名､题库答题卡号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在题库上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.必须保持答题卡的整洁，不要折叠，不要弄破. 选择题部分（共58分） 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABD 非选择题部分（共92分） 三､填空题：本大题共3小题，每题5分，共15分.把答案填在题中的横线上. 【12题答案】 【答案】0 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） 在中，， 由余弦定理可得， 所以，所以，所以， 又因为平面平面， 平面平面，平面， 所以平面； （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） ，当时，， 即，解得：， 时，，， 两式相减：，即， ，即， 数列是首项为，公比为的等比数列. （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2）（i）,（ii） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $