甘肃省庆阳市环县第一中学2025-2026学年高二上学期第二次月考数学试题

高二级第二次数学月考试卷 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列选项中，焦点在x轴上，长轴长为12的椭圆方程（ ） A. B. C. D. 2. 直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 3. 直线过点，且与以为端点线段总有公共点，则直线斜率的取值范围是 A. B. C. D. 4. 数列的通项为，且为单调递增数列，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点到点的距离为5，则实数的值为（ ） A. 5 B. C. 5或 D. 无解 6. 已知圆截直线所得弦长为4，则实数的值是（ ) A. －3 B. －2 C. －1 D. －4 7. 设直线，，则是的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知双曲线，以其右焦点为圆心，a为半径的圆与双曲线的两条渐近线相切，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. 2 D. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 已知双曲线，则（ ） A. 渐近线方程为 B. 离心率为 C. 顶点坐标为 D. 焦点坐标为 10. 已知直线与圆，则下列正确的是（ ） A. 直线l的倾斜角为 B. C 当时，l与C相切 D. 当时，l与C相离 11. 已知等差数列的前项和为，若，则（ ） A. 数列是递减数列 B. 当时，最大 C. 使得成立的最小自然数 D. 中的最小项为 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知数列的前项和，则的通项公式____________. 13. 已知是椭圆左焦点，为椭圆上任意一点，点的坐标为，则的最大值为__________. 14. 已知经过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，若恰为弦的中点，则椭圆的离心率为________________. 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 根据下列条件求对应方程： （1）已知椭圆的两个焦点分别为，且椭圆上一点到两焦点的距离之和为，求椭圆的标准方程； （2）已知双曲线的实轴长为，虚轴长为，焦点在轴上，求双曲线的标准方程； （3）求经过与的交点，且垂直于轴的直线方程． 16. 已知圆C圆心为，且圆C经过点． （1）求圆C的标准方程； （2）若直线与圆C相交于A，B两点，求弦AB的长； （3）求过点且与圆C相切的直线方程． 17. 如图，已知斜率为－2的直线经过椭圆C：的左焦点，与椭圆相交于A，B两点，求： （1）线段的中点M的坐标； （2）的值． 18. 已知数列的前n项和为，且成等比数列． （1）求的通项公式； （2）若，求数列的前n项和． 19. 已知椭圆的长轴长为，离心率为，直线与轴交于点，与相交于、两点． （1）求的标准方程； （2）若的斜率为1，且，求的值； （3）是否存在，使恒为定值？若存在，求出与的值；若不存在，请说明理由． 高二级第二次数学月考试卷 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】AB 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）存，，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $