宁夏平罗中学2025-2026学年第一学期期末考试高二数学试卷

平罗中学2025—2026学年度第一学期期末考试试题 高二数学 满分：150分 考试时长：120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．的值是    ． A. B. C. D. 2．直线被圆截得的弦长为（   ） A．2 B． C．6 D． 3．在的展开式中，的系数为(    ) A. B. C. D. 4．若双曲线方程为，则它的两条渐近线方程是（   ） A． B． C． D． 5．直线和直线平行，则实数a的值为（    ） A． B．2或 C．2 D．或3 6．如图，一环形花坛分成四块，现有种不同的花供选种，要求在每块里 种种花，且相邻的块种不同的花，则不同的种法总数为(    ) A. B. C. D. 7．已知，设数列的前项和为，则的值为(    ) A. B. C. D. 8．函数，.若有2个零点，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列说法正确的是（   ） A．非零常数列既是等差数列，又是等比数列 B．4与9的等比中项为 C．在公比不为1的等比数列中，若，则mn的值可能为8 D．等比数列是递增数列，则的公比 10．已知函数的导函数的图象如图所示，则下列判断不正确的是(    ) A. 函数有四个极值点 B. 为的极大值点 C. 函数在上单调递增 D. 函数在上单调递减 11．已知椭圆的左、右焦点分别为、，P为C上一点，则（   ） A．长轴长为8 B．存在点P使得 C．内切圆半径的最大值为 D．的取值范围为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．甲、乙、丙三人去看电影，每人可在《疯狂动物城2》、《狂野时代》、《得闲谨制》及《开心岭》四部电影中任选一部，则不同的选法有 种.（用数字作答） 13．若函数在上单调递增，则的范围是          ． 14．已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线交双曲线左支于，且，则双曲线的离心率            四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题13分 若数列的首项为1，且. (1)求证：是等比数列； (2)若，求数列的前n项和 16.本小题15分 已知函数,且当时,有极值. (1)求的解析式； (2)求在上的最大值和最小值. 17.本小题15分 已知椭圆：的右焦点为，离心率为． 求椭圆的标准方程； 直线与椭圆交于两点求长度． 18.本小题17分 已知函数，. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）讨论的单调性. 19.本小题17分 在数列中,. （1）求数列的通项公式; （2）设,求数列的前n项和. 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $